Закон джоуля ленца формула и определение

Содержание

Закон Джоуля — Ленца

Закон джоуля ленца формула и определение
Джеймс Прескотт Джоуль (слева) и Эмилий Христианович Ленц (справа)

Электрические нагреватели всевозможных типов используются человечеством уже столетия, благодаря свойству электрического тока выделять тепло при прохождении через проводник.

У этого явления есть и негативный фактор – перегретая электропроводка из-за слишком большого тока часто становилась причиной короткого замыкания и возникновения пожаров.

Выделение тепла от работы электрического тока изучалось в школьном курсе физики, но многие позабыли эти знания.

Впервые зависимость выделения теплоты от силы электрического тока была сформулирована и математически определена Джеймсом Джоулем в 1841 году, и чуть позже, в 1842 г., независимо от него, Эмилем Ленцем. В честь этих физиков и был назван закон Джоуля-Ленца, по которому рассчитывают мощность электронагревателей и потери на тепловыделение в линиях электропередач.

Определение закона Джоуля – Ленца

В словесном определении, согласно исследований Джоуля и Ленца закон звучит так:

Количество теплоты, выделяемой в определенном объеме проводника при протекании электрического тока прямо пропорционально умножению плотности электрического тока и величины напряженности электрического поля

В виде формулы данный закон выглядит следующим образом:

Выражение закона Джоуля — Ленца

Поскольку описанные выше параметры редко применяются в обыденной жизни, и, учитывая, что почти все бытовые расчеты выделения теплоты от работы электрического тока касаются тонких проводников (кабели, провода, нити накаливания, шнуры питания, токопроводящие дорожки на плате и т. п.), используют закон Джоуля Ленца с формулой, представленной в интегральном виде:

Интегральная форма закона

В словесном определении закон Джоуля Ленца звучит так:

Словесное определение закона Джоуля — Ленца

Если принять, что сила тока и сопротивление проводника не меняется в течение времени, то закон Джоуля — Ленца можно записать в упрощенном виде:

Применив закон Ома и алгебраические преобразования, получаем приведенные ниже эквивалентные формулы:

Эквивалентные выражения теплоты согласно закона Ома

Применение и практическое значение закона Джоуля – Ленца

Исследования Джоуля и Ленца в области тепловыделения от работы электрического тока существенно продвинули научное понимание физических процессов, а выведенные основные формулы не претерпели изменений и используются по сей день в различных отраслях науки и техники. В сфере электротехники можно выделить несколько технических задач, где количество выделяемой при протекании тока теплоты имеет критически важное значение при расчете таких параметров:

  • теплопотери в линиях электропередач;
  • характеристики проводов сетей электропроводки;
  • тепловая мощность (количество теплоты) электронагревателей;
  • температура срабатывания автоматических выключателей;
  • температура плавления плавких предохранителей;
  • тепловыделение различных электротехнических аппаратов и элементов радиотехники.

Электроприборы, в которых используется тепловая работа тока

Тепловое действие электрического тока в проводах линий электропередач (ЛЭП) является нежелательным из-за существенных потерь электроэнергии на тепловыделение.

По различным данным в линиях электропередач теряется до 40% всей производимой электрической энергии в мире. Для уменьшения потерь при передаче электроэнергии на большие расстояния, поднимают напряжение в ЛЭП, производя расчеты по производным формулам закона Джоуля – Ленца.

Диаграмма всевозможных потерь электроэнергии, среди которых теплопотери на воздушных линиях составляют львиную долю (64%)

Очень упрощенно тепловую работу тока можно описать следующим образом: двигаются электроны между молекулами, и время от времени сталкиваются с ними, отчего их тепловые колебания становятся более интенсивными. Наглядная демонстрация тепловой работы тока и ассоциативные пояснения процессов показаны на видео ниже:

Расчеты потерь электроэнергии в линиях электропередач

В качестве примера можно взять гипотетический участок линии электропередач от электростанции до трансформаторной подстанции.

Поскольку провода ЛЭП и потребитель электроэнергии (трансформаторная подстанция) соединены последовательно, то через них течет один и тот же ток I.

Согласно рассматриваемому тут закону Джоуля – Ленца количество выделяемой на проводах теплоты Qw (теплопотерь) рассчитывается по формуле:

Производимая электрическим током мощность (Qc) в нагрузке рассчитывается согласно закону Ома:

Таким образом, при равенстве токов, в первую формулу можно вставить вместо I выражение Qc/Uc, поскольку I = Qc/Uc:

Если проигнорировать зависимость сопротивления проводников от изменения температуры, то можно считать Rw неизменным (константой).

Таким образом, при стабильном энергопотреблении потребителя (трансформаторной подстанции), тепловыделение в проводах ЛЭП будет обратно пропорционально квадрату напряжения в конечной точке линии.

Другими словами, чем больше напряжение электропередачи, тем меньше потери электроэнергии.

Для передачи электроэнергии высокого напряжения требуются большие опоры ЛЭП

Работа закона Джоуля – Ленца в быту

Данные расчеты справедливы также и в быту при передаче электроэнергии на малые расстояния – например, от ветрогенератора до инвертора.

При автономном энергоснабжении ценится каждый Ватт выработанной низковольтным ветряком энергии, и возможно, будет выгодней поднять напряжение трансформатором  прямо у ветрогенератора, чем тратиться на большое сечение кабеля, чтобы уменьшить потери электроэнергии при передаче.

При значительном удалении низковольтного ветрогенератора переменного тока для уменьшения потерь электроэнергии будет выгодней подключение через повышающий трансформатор

В бытовых сетях электропроводки расстояния крайне малы, чтобы уменьшения тепловых потерь поднимать напряжение, поэтому при расчете проводки учитывается тепловая работа тока, согласно закону Джоуля – Ленца при выборе поперечного сечения проводов, чтобы их тепловой нагрев не привел к оплавлению и возгоранию изоляции и окружающих материалов. Выбор кабеля по мощности и расчеты сечения электропроводки проводятся согласно таблиц и нормативных документов ПУЭ, и подробно описаны на других страницах данного ресурса.

Соотношения силы тока и поперечного сечения проводников

При расчете температуры нагрева радиотехнических элементов, биметаллической пластины автоматического выключателя или плавкого предохранителя используется закон Джоуля – Ленца в интегральной форме, так как при росте температуры изменяется сопротивление данных материалов. При данных сложных расчетах также учитываются теплоотдача, нагрев от других источников тепла, собственная теплоемкость и множество других факторов.

Программное моделирование тепловыделения полупроводникового прибора

Полезная тепловая работа электрического тока

Тепловыделяющая работа электрического тока широко применяется в электронагревателях, в которых используется последовательное соединение проводников с различным сопротивлением.

Данный принцип работает следующим образом: в соединенных последовательно проводниках течет одинаковый ток, значит, согласно закону Джоуля – Ленца, тепла выделится больше у материала проводника с большим сопротивлением.

Спираль с повышенным сопротивлением накаляется, но питающие провода остаются холодными

Таким образом, шнур питания и подводящие провода электроплитки остаются относительно холодными, в то время как нагревательный элемент нагревается до температуры красного свечения. В качестве материала для проводников нагревательных элементов используются сплавы с повышенным (относительно меди и алюминия электропроводки) удельным сопротивлением — нихром, константан, вольфрам и другие.

Нить лампы накаливания изготовляют из тугоплавких вольфрамовых сплавов

При параллельном соединении проводников тепловыделение будет больше на нагревательном элементе с меньшим сопротивлением, так как при его уменьшении возрастает ток относительного соседнего компонента цепи. В качестве примера можно привести очевидный пример свечения двух лампочек накаливания различной мощности – у более мощной лампы тепловыделение и световой поток больше.

Если прозвонить омметром лампочки, то окажется, что у более мощной лампы сопротивление меньше. На видео ниже автор демонстрирует последовательное и параллельное подключение, но к сожалению, он ошибся в комментарии — будет ярче светить лампа с большим сопротивлением, а не наоборот.

 

Источник: http://infoelectrik.ru/nemnogo-osnov-elektrotehniki/zakon-dzhoulya-lenca.html

Закон Джоуля-Ленца: открытие и основные физические величины, математическая запись и формулировка

Закон джоуля ленца формула и определение

При протекании по проводнику электрический ток оказывает на него тепловое действие, во время которого выделяется определенное значение количества теплоты. Для его расчета применяется закон Джоуля-Ленца, который получил широкое применение при проектировании и изготовлении всех устройств, работающих от электричества.

Общие сведения

В 1941 году английским физиком Джеймсом Джоулем и, независимо от него, в 1942 году русским ученым Эмилием Ленцем было открыто уравнение Джоуля-Ленца.

Оно позволяет рассчитать по формуле количество теплоты в электрической цепи, выделяемое при прохождении электротока через проводник.

Значение количества теплоты, выделяемое проводником при протекании тока через него, зависит от напряжения, времени, силы тока и сопротивления проводника. Открытие позволило точно рассчитывать схемы различных устройств при их проектировании.

Прежде чем сформулировать закон Джоуля-Ленца, следует рассмотреть и понять физический смысл основных и производных величин, от которых зависит, какое количество теплоты выделяет проводник при прохождении через него электротока.

Разность потенциалов

Научно доказано, что каждое вещество состоит из атомов, которые также состоят из элементарных или субатомных частиц. К ним относятся следующие: электроны, протоны и нейтроны. Атом в исходном состоянии имеет нейтральный заряд, поскольку количество протонов и электронов равны и, следовательно, справедливо равенство положительного и отрицательного зарядов, и они компенсируют друг друга.

Однако возникают случаи «захвата» атомом электрона другого атома. Если атом захватывает электрон, то он называется отрицательным ионом, а при потере преобразовывается в положительный. В результате потери или притяжения субатомной отрицательно заряженной частицы образуется электромагнитное поле, составляющая которого зависит от заряда иона.

Разность между положительной и отрицательной составляющими является напряжением, единицей измерения которого является вольт (обозначение: В или V). Чем больше разница, тем больше напряжение.

В некоторых источниках его еще называют разностью потенциалов, величину которой можно измерять при помощи вольтметра или рассчитать, используя формулы.

При соединении потенциалов с противоположными знаками образуется электрический ток, который представляет упорядоченное движение заряженных частиц, под действием силы электромагнитного поля имеет векторное направление.

В научной литературе можно встретить такое определение: электрическим напряжением является работа, которая выполняется при перемещении точечного заряда.

Таким образом, 1 В — это напряжение между двумя точечными положительным и отрицательным зарядами, равными 1 Кл, на перемещение которых тратится энергия электромагнитного поля 1 Дж.

Вспомогательными единицами измерения являются следующие: 1 кВ = 1000 В, 1 МВ = 10 6 В, 1 мВ = 10(-3) и т. д.

Сила тока

Сила тока (I) — величина, равная количеству заряженных частиц, которые проходят через проводник за единицу времени. Единица измерения — ампер (А), а с помощью амперметра можно измерять ее значение.

Прибор подключается последовательно с потребителем в электрическую цепь.

Если через площадь поперечного сечения проводника за 1 секунду проходит количество заряда, равное 1 Кл, то эта величина является силой тока в 1 А.

Математическая запись нахождения силы тока имеет вид: I = Qz / t, где Qz — значение заряда, а t — единица времени. Кроме того, существуют и дополнительные единицы измерения: 1 mА = 10(-3) A, 1 кА = 1000 А и т. д. Электрический ток бывает следующих видов:

Переменный ток подчиняется определенному закону, который характеризует изменение амплитуды и направления протекания.

Основной характеристикой является частота, согласно которой происходит разделение на синусоидальный и несинусоидальный токи.

Графиком синусоидального типа тока является синусоида, формула которой зависит от максимальной амплитуды Imax и угловой частоты w. Она имеет следующий вид: i = Imax * sin (w * t).

Для расчета значения угловой частоты необходимо значение частоты тока в сети (f), которое подставляется в формулу: w = 6,2832 * f. Постоянный ток не изменяет направление своего движения по проводнику, однако его значение может меняться.

Электрическое сопротивление

Вещества по проводимости электричества можно классифицировать на проводники, полупроводники и диэлектрики. К первому типу относятся все вещества, которые хорошо проводят ток. Эта особенность обуславливается наличием свободных носителей заряда, информацию о которых можно получить из электронной конфигурации элементов периодической системы Д. И. Менделеева.

К проводникам относят следующие вещества: металлы, электролиты и ионизированный газ. В металлах электроны являются носителями заряда.

В жидкостях (электролитах) носителями заряда являются анионы и катионы: первые обладают положительным зарядом, а вторые — отрицательным.

При электролизе анионы притягиваются электродом, который является отрицательно заряженным (катодом), а на катионы действует положительный заряд анода. Функцию носителей заряда в газах выполняют отрицательно заряженные электроны и ионы.

При повышении температуры проводника происходит взаимодействие атомов между собой, в результате которого разрушается кристаллическая решетка и появляются свободные носители заряда.

При протекании тока происходит взаимодействие с узлами решетки и с электронами проводника, при котором движение упорядоченных заряженных частиц замедляется и выделяется тепловая энергия, а затем снова скорость их движения возвращается в исходное состояние, благодаря воздействию электромагнитного поля.

Это физическое свойство называется электрическим сопротивлением проводника, при нагревании которого его величина возрастает.

Полупроводники — вещества, проводящие ток только при определенных условиях. Функцию носителей заряда выполняют электроны и дырки. При каком-либо воздействии внешней энергии (например, тепловой) происходит уменьшение силы притяжения между ядром и электронами, при котором некоторые из них «вырываются» и становятся свободным, а на их месте образуются дырки.

Происходит образование электромагнитного поля положительной составляющей и к ней притягивается соседняя субатомная частица с отрицательным зарядом. Этот процесс повторяется и приводит к движению дырок. Сопротивление вещества (проводника или полупроводника) зависит от следующих факторов:

  1. Температурных показателей.
  2. Типа вещества.
  3. Длины.
  4. Площади сечения.
  5. Значения силы тока и напряжения.
  6. Вида тока.

Диэлектрики — группа веществ, которые не могут проводить ток, поскольку в них отсутствуют какие-либо носители электрического заряда. Сопротивление или электропроводимость обозначается буквой R и является взаимодействием заряженных частиц, движущихся упорядочено, с узлами кристаллической решетки. Единицей его измерения является Ом.

Характеристика мощности

Мощностью электротока (P) называют количество работы, которое им совершается за единицу времени. Для постоянного и переменного токов мощность вычисляется по разным соотношениям.

В цепи постоянного тока значения его силы (I) и напряжения (U) равны мгновенным значениям. Формула мощности записывается в следующем виде: P = U * I.

Для цепи, в которой соблюдается закон Ома, формула принимает следующий вид: P = sqr (I) * R = sqr (U) / R.

Для полной цепи формула включает значение электродвижущей силы (e): P = I * e. Если нужно учитывать значение внутреннего сопротивления источника питания (Rвн), то формулу нужно править при условии поглощения (использование в цепи электродвигателя или при зарядке аккумулятора) следующим образом: P = I * e — sqr (I) * Rвн = I * (e — (I * Rвн)).

При наличии в цепи генератора или гальванического элемента (условие отдачи электроэнергии), формула принимает следующий вид: P = I * (e + (I * Rвн)). Однако эту формулу нельзя применять для расчета мощности переменного тока, поскольку он изменяется с течением времени. В цепях переменного тока существует понятие активной, реактивной и полной мощностей:
  1. Активная определяется с учетом среднеквадратичных значений U и I, а также углом сдвига фаз (a): Pа = I * U * cos (a).
  2. Реактивная (Qр): Qp = U * I * sin (a).
  3. Полная (S): S = sqrt (sqr (Pа) + sqr (Qp)).

Значение Qp>0 при наличии в цепи индуктивной нагрузки, а при емкостной — Qp

Источник: https://rusenergetics.ru/praktika/zakon-dzhoulya-lenca

Закон Джоуля-Ленца: его формулировка и применение

Закон джоуля ленца формула и определение
В 1841 и 1842 года независимо друг от друга английский и русский физики установили зависимость количества тепла от протекания тока в проводнике. Эту зависимость назвали «Закон Джоуля-Ленца».

Англичанин установил зависимость на год раньше, чем русский, но название закон получил от фамилий обоих ученных, потому как их исследования были независимы. Закон не носит теоретический характер, но имеет большое практическое значение.

И так давайте кратко и понятно узнаем определение закона Джоуля-Ленца и где он применяется.

Формулировка

В реальном проводнике при протекании через него тока выполняется работа против сил трения. Электроны движутся через провод и сталкиваются с другими электронами, атомами и прочими частицами.

В результате этого выделяется тепло. Закон Джоуля-Ленца описывает количество тепла, выделяемое при протекании тока через проводник.

Оно прямо пропорционально зависит от силы тока, сопротивления и времени протекания.

В интегральной форме Закон Джоуля-Ленца выглядит так:

Сила тока обозначается буквой I и выражается в Амперах, Сопротивление — R в Омах, а время t — в секундах. Единица измерения теплоты Q — Джоуль, чтобы перевести в калории нужно умножить результат на 0,24. При этом 1 калория равна количеству теплоты, которое нужно подвести к чистой воде, чтобы увеличить её температуру на 1 градус.

Такая запись формулы справедлива для участка цепи при последовательном соединении проводников, когда в них протекает одна величина тока, но падает на концах различное напряжение.

Произведение силы тока в квадрате на сопротивление равняется мощности. В то же время мощность прямо пропорциональна квадрату напряжения и обратно пропорциональна сопротивлению.

Тогда для электрической цепи при параллельном соединении можно Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде:

В дифференциальной форме он выглядит следующим образом:

Где j — плотность тока А/см2, E — напряженность электрического поля, сигма — удельное сопротивление проводника.

Стоит отметить что для однородного участка цепи сопротивление элементов будет одинаковым. Если в цепи присутствуют проводники с разным сопротивлением возникает ситуация, когда максимальное количество тепла выделяется на том, который имеет самое большое сопротивление, о чем можно сделать вывод, проанализировав формулу Закона Джоуля-Ленца.

Частые вопросы

Как найти время? Здесь имеется в виду период протекания тока через проводник, то есть когда цепь замкнута.

Как найти сопротивление проводника? Для определения сопротивления используют формулу, которую часто называют “рельс”, то есть:

Здесь буквой «Ро» обозначается удельное сопротивление, оно измеряется в Ом*м/см2, l и S это длина и площадь поперечного сечения. При вычислениях метры и сантиметры квадратные сокращаются и остаются Омы.

Удельное сопротивление — это табличная величина и для каждого металла она своя. У меди на порядки меньше, чем у высокоомных сплавов типа вольфрама или нихрома. Для чего это применяется мы рассмотрим ниже.

Перейдем к практике

Закон Джоуля-Ленца имеет большое значение для электротехнических расчетов. В первую очередь вы можете его применить при расчете нагревательных приборов. В качестве нагревательного элемента чаще всего применяется проводник, но не простой (типа меди), а с высоким сопротивлением. Чаще всего это нихром или кантал, фехраль.

Они имеют большое удельное сопротивление. Вы можете использовать и медь, но тогда вы потратите очень много кабеля (сарказм, медь не используют в этих целях).

Чтобы рассчитать мощность тепла для нагревательного прибора вам нужно определится, какое тело и в каких объемах вам нужно нагреть, учесть количество требуемой теплоты и за какое время её нужно передать телу.

После расчетов и преобразований вы получите сопротивление и силу тока в этой цепи. На основании полученных данных по удельному сопротивлению подбираете материал проводника, его сечение и длину.

Закон Джоуля-Ленца при передаче электричества на расстояние

При передаче электроэнергии на расстояния возникает существенная проблема — потери на линиях передачи (ЛЭП). Закон Джоуля-Ленца описывает количество тепла, выделенного проводником при протекании тока.

ЛЭП питают целые предприятия и города, а для этого нужна большая мощность, как следствие большой ток. Так как количество теплоты зависит от сопротивления проводника и тока, чтобы кабеля не грелись нужно уменьшить количество тепла.

Увеличить сечение проводов не всегда можно, т.к. это затратно в плане стоимости самой меди и веса кабеля, что влечет за собой удорожание несущей конструкции. Высоковольтные линии электропередач изображены ниже.

Это массивные металлоконструкции, созданные чтобы поднять кабеля на безопасную высоту над землей, с целью избежания поражения электрическим током.

Поэтому нужно снизить ток, чтобы это сделать повышают напряжение. Между городами линии электропередач обычно имеют напряжение 220 или 110 кВ, а у потребителя понижается до нужной величины с помощью трансформаторных подстанций (КТП) или целым рядом КТП постепенно понижая до более безопасных для передачи величин, например 6 кВ.

Таким образом при той же потребляемой мощности при напряжении в 380/220 В ток снизится в сотни и тысячи раз ниже. А по закону Джоуля-Ленца количество тепла в этом случае определяется мощностью, которая теряется на кабеле.

Плавкие вставки и предохранители

Закон Джоуля-Ленца применяется при расчете плавких предохранителей.

Это такие элементы, которые защищают электрическое или электронное устройство от чрезмерных для него токов, которые могут возникнуть в следствии скачка питающего напряжения, короткого замыкания на плате или обмотках (в случае двигателей) для защиты от дальнейших разрушений электрической системы в целом и пожара. Они состоят из корпуса, изолятора и тонкой проволоки. Проволока подбирается таким сечением, чтобы номинальный ток через нее протекал, а при его превышении количество выделяемого тепла при этом пережигало её.

В результате выше описанного сделаем вывод, что Закон Джоуля-Ленца нашел широчайшее применение и очень важен для электротехники.

Благодаря информации о количеству теплоты, которую даёт выполнение расчетов по формулам указанным выше, мы можем узнать о режимах работы устройств, подобрать необходимые материалы и сечение для повышения безопасности, надежности и долговечности прибора или цепи в целом.

На этом мы и заканчиваем нашу статью. Надеемся, предоставленная информация была для вас полезной и интересной. Напоследок рекомендуем просмотреть видео, на котором более подробно рассматривается данный вопрос:

Наверняка вы не знаете:

Источник: https://samelectrik.ru/zakon-dzhoulya-lenca-ego-formulirovka-i-primenenie.html

Закон Джоуля-Ленца

Закон джоуля ленца формула и определение

Электричество – неотъемлемый признак нашей эпохи. Абсолютно всё вокруг завязано на нём.

Любой современный человек, даже без технического образования, знает, что электрический ток, текущий по проводам, способен в некоторых случаях нагревать их, зачастую до очень высоких температур.

Казалось бы, это заведомо всем известно и не стоит упоминания. Однако, как объяснить это явление? Почему и как происходит нагрев проводника?

Опыты Ленца

Перенесемся в 19 век-эпоху накопления знаний и подготовки к технологическому прыжку 20 века. Эпоха, когда по всему миру различные учёные и просто изобретатели-самоучки чуть ли не ежедневно открывают что-то новое, зачастую тратя огромное количество времени на исследования и, при этом, не представляя конечный результат.

Один из таких людей, русский учёный Эмилий Христианович Ленц, увлекался электричеством, на тогдашнем примитивном уровне, пытаясь рассчитывать  электрические цепи.

В 1832 году  Эмилий Ленц “застрял” с расчётами, так как параметры его смоделированной цепи “источник энергии – проводник – потребитель энергии” сильно разнились от опыта к опыту. Зимой 1832-1833 года учёный обнаружил, что причиной нестабильности является кусочек платиновой проволоки, принесённый им с холода.

Отогревая или охлаждая проводник, Ленц также заметил что  существует некая  зависимость между силой тока, электрическим сопротивлением  и температурой проводника.

При определённых параметрах электрической цепи проводник быстро оттаивал и даже слегка нагревался. Измерительных приборов в те времена практически никаких не существовало – невозможно было точно измерить ни силу тока, ни сопротивление. Но это был русский физик, и он проявил смекалку. Если это зависимость, то почему бы ей не быть обратимой?

Для того чтобы измерить количество тепла, выделяемого проводником, учёный сконструировал простейший “нагреватель” – стеклянная ёмкость, в которой находился  спиртосодержащий раствор и погружённый в него платиновый проводник-спираль.

Подавая различные величины электрического тока на проволоку, Ленц замерял время, за которое раствор нагревался до определённой температуры. Источники электрического тока в те времена  были слишком слабы, чтобы разогреть раствор до серьёзной температуры, потому визуально определить количество испарившегося  раствора не представлялось возможным.

Из-за этого процесс исследования очень затянулся – тысячи вариантов подбора параметров источника питания, проводника, долгие замеры и последующий анализ.

Формула Джоуля-Ленца

В итоге, спустя десятилетие, в 1843 году Эмилий Ленц выставил на  всеобщее обозрение научного сообщества результат своих опытов в виде закона.

Однако, оказалось, что его опередили! Пару лет назад английский физик Джеймс Прескотт Джоуль уже проводил аналогичные опыты и также представил общественности свои результаты.

Но, тщательно проверив все работы Джеймса Джоуля, русский учёный выяснил что собственные опыты гораздо точнее, наработан больший объём исследований, потому, русской науке есть чем дополнить английское открытие.

Научное сообщество рассмотрело оба результата исследований и объединила их в одно, тем самым закон Джоуля переименовали в закон Джоуля-Ленца.

Закон утверждает, что количество теплоты, выделяемое проводником при протекании по нему электрического тока , равно произведению силы этого тока в квадрате, сопротивлению проводника и времени, за которое по проводнику течёт ток. Или формулой:

Q=I2Rt

где

Q — количество выделяемого тепла (Джоули)

I — сила тока, протекающего через проводник (Амперы)

R — сопротивление проводника (Омы)

t — время прохождения тока через проводник (Секунды)

Почему греется проводник

Как же объясняется нагрев проводника? Почему он именно греется, а не остаётся нейтральным или охлаждается? Нагрев происходит из-за того, что свободные электроны, перемещающиеся в проводнике под действием электрического поля, бомбардируют атомы молекул металла, тем самым передавая им собственную энергию, которая переходит в тепловую. Если изъясняться совсем просто: преодолевая материал проводника, электрический ток как бы “трётся”, соударяется электронами о молекулы проводника. Ну а , как известно, любое трение сопровождается нагревом. Следовательно, проводник будет нагреваться пока по нему бежит электрический ток.

Из формулы также следует –  чем выше удельное сопротивление проводника и чем выше сила тока протекающего по нему, тем выше будет нагрев .

Например, если последовательно соединить проводник-медь (удельное сопротивление  0,018 Ом·мм²/м) и проводник-алюминий (0,027 Ом·мм²/м), то при протекании через цепь электрического тока алюминий будет нагреваться сильнее чем медь из-за более высокого сопротивления.

Поэтому, кстати, не рекомендуется в быту делать скрутки медных и алюминиевых проводов друг с другом – будет неравномерный нагрев в месте скрутки. В итоге –  подгорание с последующим пропаданием контакта.

Применение закона Джоуля-Ленца в жизни

Открытие закона Джоуля-Ленца имело огромные последствия для практического применения электрического тока.

Уже в 19 веке стало возможным создать более точные измерительные приборы, основанные на сокращении проволочной спирали при её нагреве протекающим током определённой величины – первые стрелочные вольтметры и амперметры.

Появились первые прототипы электрических обогревателей, тостеров, плавильных печей – использовался проводник с высоким удельным сопротивлением, что позволяло получить довольно высокую температуру.

Были изобретены плавкие предохранители, биметаллические прерыватели цепи (аналоги современных тепловых реле защиты), основанные на разнице нагрева проводников с разным удельным сопротивлением.

Ну и, конечно же, обнаружив что при определённой силе тока проводник с высоким удельным сопротивлением способен нагреться докрасна , данный эффект использовали в качестве источника света.

Появились первые лампочки.

Проводник (угольная палочка, бамбуковая нить, платиновая проволока и т.д.) помещали в стеклянную  колбу, откачивали воздух для замедления процесса окисления и получали  незатухаемый, чистый и стабильный источник света – электрическую лампочку

Заключение

Таки образом, можно сказать что на законе Джоуля-Ленца держится чуть ли не вся электрика и электротехника. Открыв этот закон, появилась возможность уже заранее предсказать  некоторые будущие проблемы в освоении электричества.

Например, из-за нагрева проводника передача электрического тока на большое расстояние сопровождается потерями этого тока на тепло. Соответственно, чтобы компенсировать эти потери  нужно занизить передаваемый ток, компенсируя это высоким напряжением.

А уже на оконечном потребителе, понижать напряжение и получать более высокий ток.

Закон Джоуля-Ленца неотступно следует из одной эпохи технологического развития  в другую. Даже сегодня мы постоянно наблюдаем его в быту – закон проявляется всюду, и не всегда люди ему рады.

Сильно греющийся процессор персонального компьютера, пропадание света из-за обгоревшей скрутки  «медь-алюминий»,выбитая вставка-предохранитель, выгоревшая из-за высокой нагрузки электропроводка – всё это тот самый закон Джоуля-Ленца.

Источник: https://www.RusElectronic.com/zakon-dzhoulja-ljentsa/

Закон джоуля ленца формула и определение

Закон джоуля ленца формула и определение
Закон Джоуля – Ленца

Закон Джоуля — Ленца (по имени английского физика Джеймса Джоуля и русского физика Эмилия Ленца, одновременно, но независимо друг от друга открывших его в 1840г) — закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока.

При протекании тока по проводнику происходит превращение электрической энергии в тепловую, причём количество выделенного тепла будет равно работе электрических сил:

Q = W

Закон Джоуля — Ленца: количество тепла, выделяемого в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени его прохождения.

  • 1 Практическое значение
    • 1.1 Снижение потерь энергии
    • 1.2 Выбор проводов для цепей
    • 1.3 Электронагревательные приборы
    • 1.4 Плавкие предохранители

Снижение потерь энергии

При передаче электроэнергии тепловое действие тока является нежелательным, поскольку ведёт к потерям энергии.

Поскольку передаваемая мощность линейно зависит как от напряжения, так и от силы тока, а мощность нагрева зависит от силы тока квадратично, то выгодно повышать напряжение перед передачей электроэнергии, понижая в результате силу тока. Повышение напряжения снижает электробезопасность линий электропередачи.

В случае применения высокого напряжения в цепи для сохранения прежней мощности потребителя придется увеличить сопротивление потребителя (квадратичная зависимость. 10В , 1 Ом = 20В, 4 Ом). Подводящие провода и потребитель соединены последовательно. Сопротивление проводов (Rw) постоянное.

А вот сопротивление потребителя (Rc) растет при выборе более высокого напряжения в сети. Также растет соотношение сопротивления потребителя и сопротивления проводов.

При последовательном включении сопротивлений (провод — потребитель — провод) распределение выделяемой мощности (Q) пропорционально сопротивлению подключенных сопротивлений. ; ; ; ток в сети для всех сопротивлений постоянен.

Следовательно имеем соотношение Qc / Qw = Rc / Rw; Qc и Rw это константы (для каждой конкретной задачи). Определим, что . Следовательно, мощность выделяемая на проводах обратно пропорциональна сопротивлению потребителя, то есть уменьшается с ростом напряжения. так как . (Qc — константа); Объеденим две последние формулы и выведем, что ; для каждой конкретной задачи  — это константа. Следовательно, тепло выделяемое на проводе обратно пропорционально квадрату напряжения на потребителе.Ток проходит равномерно.

Выбор проводов для цепей

Тепло, выделяемое проводником с током, в той или иной степени выделяется в окружающую среду.

В случае, если сила тока в выбранном проводнике превысит некоторое предельно допустимое значение, возможен столь сильный нагрев, что проводник может спровоцировать возгорание находящихся рядом с ним объектов или расплавиться сам.

Как правило, при сборке электрических цепей достаточно следовать принятым нормативным документам, которые регламентируют, в частности, выбор сечения проводников.

Электронагревательные приборы

Если сила тока одна и та же на всём протяжении электрической цепи, то в любом выбранном участке будет выделять тепла тем больше, чем выше сопротивление данного участка.

За счёт сознательного увеличения сопротивления участка цепи можно добиться локализованного выделения тепла в этом участке. По этому принципу работают электронагревательные приборы. В них используется нагревательный элемент – проводник с высоким сопротивлением.

Повышение сопротивления достигается (совместно или по отдельности) выбором сплава с высоким удельным сопротивлением (например, нихром, константан), увеличением длины проводника и уменьшением его поперечного сечения.

Подводящие провода имеют обычное низкое сопротивление и поэтому их нагрев, как правило, незаметен.

Плавкие предохранители

Основная статья: Предохранитель (электричество)

Для защиты электрических цепей от протекания чрезмерно больших токов используется отрезок проводника со специальными характеристиками.

Это проводник относительно малого сечения и из такого сплава, что при допустимых токах нагрев проводника не перегревает его, а при чрезмерно больших перегрев проводника столь значителен, что проводник расплавляется и размыкает цепь.

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

Закон Джоуля – Ленца

Эмилий Христианович Ленц (1804 – 1865) – русский знаменитый физик. Он является одним из основоположников электромеханики. С его именем связано открытие закона, определяющего направление индукционного тока, и закона, определяющего электрическое поле в проводнике с током.

Кроме того, Эмилий Ленц и английский учёный-физик Джоуль, изучая на опыте тепловые действия тока, независимо один от другого открыли закон, согласно которому количество теплоты, которое выделяется в проводнике, будет прямо пропорционально квадрату электрического тока, который проходит по проводнику, его сопротивлению и времени, в течение которого электрический ток поддерживается неизменным в проводнике.

Данный закон получил название закон Джоуля – Ленца, формула его выражает следующим образом:

Q = kl²Rt, (1)

где Q – количество выделившейся теплоты, l – ток, R – сопротивление проводника, t – время; величина k называется тепловым эквивалентом работы. Численное значение этой величины зависит от выбора единиц, в которых производятся измерения остальных величин, входящих в формулу.

Если количество теплоты измерять в калориях, ток в амперах, сопротивление в Омах, а время в секундах, то k численно равно 0,24. Это значит, что ток в 1а выделяет в проводнике, который обладает сопротивлением в 1 Ом, за одну секунду число теплоты, которое равно 0,24 ккал. Исходя из этого, количество теплоты в калориях, выделяющееся в проводнике, может быть рассчитано по формуле:

Q = 0,24l²Rt.

В системе единиц СИ энергия, количество теплоты и работа измеряются единицами – джоулями. Поэтому коэффициент пропорциональности в законе Джоуля – Ленца равен единице. В этой системе формула Джоуля – Ленца имеет вид:

Q = l²Rt. (2)

Закон Джоуля – Ленца можно проверить на опыте. По проволочной спиральке, погружённой в жидкость, налитую в калориметр, пропускается некоторое время ток.

Затем подсчитывается количество теплоты, выделившейся в калориметре. Сопротивление спиральки известно заранее, ток измеряется амперметром и время секундомером.

Меняя ток в цепи и используя различные спиральки, можно проверить закон Джоуля – Ленца.

На основании закона Ома

I = U/R,

Подставляя значение тока в формулу (2), получим новое выражение формулы для закона Джоуля – Ленца:

Q = (U²/R)t.

Формулой Q = l²Rt удобно пользоваться при расчёте количества теплоты, выделяемого при последовательном соединении, потому что в этом случае электрический ток во всех проводниках одинаков.

Поэтому, когда происходит последовательное соединение нескольких проводников, в каждом из них будет выделено такое количество теплоты, которое пропорционально сопротивлению проводника.

Если соединить, например, последовательно три проволочки одинаковых размеров – медную, железную и никелиновую, то наибольшее количество теплоты будет выделяться из никелиновой, так как удельное сопротивление её наибольшее, она сильнее и нагревается.

Если проводники соединить параллельно, то электрический ток в них будет различен, а напряжение на концах таких проводников одно и то же. Расчёт количества теплоты, которое будет выделяться при таком соединении, лучше вести, используя формулу Q = (U²/R)t.

Эта формула показывает, что при параллельном соединении каждый проводник выделит такое количество теплоты, которое будет обратно пропорционально его проводимости.

Если соединить три одинаковой толщины проволоки – медную, железную и никелиновую – параллельно между собой и пропустить через них ток, то наибольшее количество теплоты выделится в медной проволоке, она и нагреется сильнее остальных.

Беря за основу закон Джоуля – Ленца, производят расчёт различных электроосветительных установок, отопительных и нагревательных электроприборов. Также широко используется преобразование энергии электричества в тепловую.

.ru

Закон Джоуля — Ленца

Рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U. За время dt через сечение проводника переносится заряд dq = Idt. Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то, по формуле (84.6), работа тока

(99.1)

Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома (98.1), получим

(99.2)

Из (99.1) и (99.2) следует, что мощность тока

(99.3)

Если сила тока выражается в амперах, напряжение — в вольтах, сопротивление — в омах, то работа тока выражается в джоулях, а мощность — в ваттах. На практике применяются также внесистемные единицы работы тока: ватт-час (Вт-ч) и киловатт-час (кВт-ч). 1 Вт×ч — работа тока мощностью 1 Вт в течение 1 ч; 1 Вт-ч = 3600 Вт-с = 3,6-103 Дж; 1 кВт-ч=103 Вт-ч=3,6-106 Дж.

Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание и, по закону сохранения энергии,

(99.4)

Таким образом, используя выражения (99.4), (99.1) и (99.2), получим

(99.5)

Выражение (99.5) представляет собой закон Джоуля — Ленца, экспериментально установленный независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. X. Ленцем[1].

Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объем dV = dSdl(ось цилиндра совпадает с направлением тока), сопротивление которого . По закону Джоуля — Ленца, за время Dtв этом объеме выделится теплота

Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью тока. Она равна

(99.6)

Используя дифференциальную форму закона Ома (j = gE)и соотношение r = 1/g, получим

(99.7)

Формулы (99.6) и (99.7) являются обобщенным выражением закона Джоуля — Ленца в дифференциальной форме, пригодным для любого проводника.

Тепловое действие тока находит широкое применение в технике, которое началось с открытия в 1873 г. русским инженером А. Н. Лодыгиным (1847—1923) лампы накаливания.

На нагревании проводников электрическим током основано действие электрических муфельных печей, электрической дуги (открыта русским инженером В. В.

Петровым (1761—1834)), контактной электросварки, бытовых электронагревательных приборов и т. д.

studopedia.ru

Формула закона джоуля ленца. краткоо

Нина холод

Закон Джоуля Ленца определяет выделенное количество тепла на участке электрической цепи обладающей конечным сопротивлением при прохождении тока через нее. Обязательным условием является тот факт, что на этом участке цепи должны отсутствовать химические превращения. Возьмём проводник, к концам которого приложено напряжение. Следовательно, через него протекает ток.

Таким образом, электростатическое поле и внешние силы совершают работу по перемещению электрического заряда от одного конца проводника к другому. Если при этом проводник остается неподвижный и внутри него не происходят химические превращения. То вся работа, затрачиваемая внешними силами электростатического поля, идет на увеличение внутренней энергии проводника. То есть на его разогрев.

Q=UIt=I*I*R*t=(U*U/R)*t

источник: http://electrophysic.ru/zakonyi/zakon-dzhoulya-lentsa-formula-opredelenie.html

Источник: https://zna4enie.ru/opredelenie/zakon-dzhoulja-lenca-formula-i-opredelenie.html

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.