Средневзвешенное значение формула

Содержание

Средние величины данных в поле комплексных чисел

Средневзвешенное значение формула

Исходные данные значение=вес
Среднее арифметическое
Среднее взвешенное арифметическое
Среднее геометрическое
Среднее взвешенное геометрическое
Среднее гармоническое
Среднее взвешенное гармоническое
Среднее квадратическое(квадратичное)

Данная статья будет посвещена тому, как рассчитываются средние величины: среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее взвешенное, среднее квадартичное и другие всевозможно средние.

Применение этих величин велико, они зримо и незримо присутствуют в математике, статистике, физике, медицине, электротехнике и в дргуих отраслях.

 

Самая первое среднее, которое мы встречаем в нашей жизни это арифметическое

Петя поймал 5 рыб, а Коля 3 рыбы. Значит в среднем они поймали по 4 рыбы на каждого

С этим средним, несмотря на его важность,  много несуразностей. Как эта (18+) Маша еще ни разу не целовалась с мужчиной, а на Вике  пробы ставить негде. А в среднем они обе продажные женщины.

Или

Директор завода получает 500 тысяч рублей, а его девять работников по 20 тысяч.  Но в среднем каждый сотрудник получает по 68 тысяч рублей ежемесячно.

Отсюда следует вывод: Арифметическое среднее может использоваться  в виде качестве средних значений или центральных тенденций, только в том случае, если все значения находятся в достаточно узком диапазоне.

Как только среди исходных значений  появлются пиковые (аномальные) значения, то среднее арифметическое  – перестает выполнять свои функции и вносит ошибку в дальнейшие расчеты. например, по последнему примеру, чиновник может решить, что надо повысить налоги, так как зарплата в размере 68 тысяч неплохая для обычного (среднего) работника.

Формула арифетического среднего следующая

sred значения

Значения разделенные пробелом.

Если речь идет о взвешенных  величинах, то  такую запись делают в виде значение=вес

Значения, как и веса могут быть в том числе и комплексными.  Практической ценности,  при расчете средних величин в комплексной плоскости я не увидел, но если калькулятор это может посчитать, то почему бы и нет. Возможно это кому то пригодится. Или кто то откроет  применимость комплексных средних величин в научной жизни.

Если же вы вводите данные через WEB интерфейс, то заметите, что на мой взгляд ввод данных сделан  удобнее. 

Как посчитать средневзвешенное значение

Средневзвешенное значение формула

Финансовые терминыПолная стоимость кредита (ПСК)

Среднерыночная полная стоимость кредита от ЦБ РФ

Некоторые кредитные организации со своей непреодолимой тягой к наживе порой входят в такой кураж, что невольно задумываешься: «Существует ли вообще на этих ребят хоть какая-то управа? Или данный беспредел никем не контролируется?»

Без паники, друзья! Ситуация под контролем, и «управа на этих ребят» есть! Все они находятся «под колпаком» у Центрального банка Российской Федерации. Одной из его функций является расчёт среднерыночной полной стоимости кредита по всем видам потребительских займов, а также обеспечение того, чтобы ПСК кредитных организаций не превышала предельные значения. Но давайте обо всём по порядку.

Как ПСК от ЦБ РФ сдерживает аппетиты кредиторов

Среднерыночное значение полной стоимости кредита от Центрального банка РФ является инструментом, регулирующим деятельность кредиторов в сфере потребительского кредитования. Алгоритм работы данного инструмента прописан в частях 8, 9, 10, 11 шестой статьи Федерального закона от 21.12.2013г. №353-ФЗ «О потребительском кредите (займе)». Законодателем установлены следующие правила:

  1. 1.Сроки расчёта и публикации среднерыночной ПСК. В части 8 статьи 6 Закона №353-ФЗ указано, что Банк России ежеквартально рассчитывает и публикует среднерыночное значение полной стоимости кредита, не позднее, чем за 45 дней до начала квартала, в котором это значение подлежит применению.
  2. 2.Порядок определения Банком России категорий потребительских кредитов. Данный пункт регулирует часть 9 статьи 6 Закона №353-ФЗ. Вот, что в ней сказано:

    Категории потребительских кредитов (займов) определяются Банком России в установленном им порядке с учетом следующих показателей (их диапазонов) – сумма кредита (займа), срок возврата потребительского кредита (займа), наличие обеспечения по кредиту (займу), вид кредитора, цель кредита, использование электронного средства платежа, наличие лимита кредитования.
    По этому списку критериев Центробанк группирует потребительские кредиты, а затем для каждой группы рассчитывает среднерыночное значение ПСК.

  3. 3.Исходные данные для расчёта среднерыночной ПСК. Согласно части 10 статьи 6 Закона №353-ФЗ, Центральный банк РФ рассчитывает среднерыночное значение ПСК на основании данных, полученных не менее чем от 100 крупнейших кредиторов или не менее чем от 1/3 общего количества кредиторов, предоставляющих кредиты соответствующей категории.
  4. 4.Предельные значения ПСК, устанавливаемые ЦБ РФ. В части 11 статьи 6 Закона №353-ФЗ указано, что полная стоимость потребительского кредита не должна превышать более чем на 1/3 среднерыночное значение ПСК, рассчитанное Центробанком для кредитов данной категории.

Подведём итог. Итак, финансовая деятельность на рынке потребительских кредитов регулируется Федеральным законом №353-ФЗ, который не позволяет алчным кредиторам грабить своих клиентов, устанавливая заоблачные значения ПСК. И это великолепно, друзья!

Где публикуются среднерыночные значения полной стоимости кредитов

Информация о среднерыночных значениях полной стоимости потребительских кредитов (займов) размещена на сайте Центрального банка Российской Федерации.

Как рассчитать средневзвешенные значения полной стоимости потребительских микрозаймов

Перейдя по указанной ссылке, вы окажетесь на странице с этими данными.

На своём сайте ЦБ РФ публикует среднерыночные значения ПСК для следующих финансовых учреждений:

  • Кредитные организации.
  • Микрофинансовые организации.
  • Кредитные потребительские кооперативы.
  • Сельскохозяйственные кредитные потребительские кооперативы.
  • Ломбарды.

Не позднее, чем за 45 дней до начала нового квартала, на сайте размещаются pdf-файлы с расчётами от Банка России. Любой посетитель может бесплатно скачать интересующий его файл и ознакомиться с актуальной информацией о среднерыночных значениях полной стоимости кредита. Эти данные оформлены в виде таблицы, состоящей из четырёх колонок. Выглядит она вот так:

Итак, кредиты сгруппированы по категориям с учётом показателей, указанных в части 9 статьи 6 Закона №353-ФЗ. Таблица состоит из четырёх колонок:

  • Первая колонка – порядковый номер строки категории (строки внутри основных категорий обозначаются в формате подпунктов, например, 1.1, 1.2 или 2.1, 2.2, 2.3 и т. д.).
  • Вторая колонка – наименование категории потребительских кредитов (займов).
  • Третья колонка – среднерыночные значения полной стоимости потребительских кредитов (займов) в годовых процентах. Здесь указывается та самая средневзвешенная расчётная величина, полученная на основании данных, не менее чем от 100 крупнейших кредиторов или не менее чем от 1/3 общего количества кредиторов, согласно части 10 статьи 6 Закона №353-ФЗ.
  • Четвёртая колонка – предельные значения полной стоимости потребительских кредитов (займов) в годовых процентах. Это та самая «планка», выше которой не имеет права «прыгнуть» ни один кредитор, предоставляющий займы указанной категории. Расчитываются предельные значения очень просто – к среднерыночной ПСК из третьей колонки прибавляется 1/3 от её величины, согласно части 11 статьи 6 Закона №353-ФЗ.

Как видите, таблица составлена в простом и понятном для пользователя формате, а главное – в ней нет ничего лишнего.

Друзья, на этом мы заканчиваем цикл публикаций о полной стоимости кредита. Надеемся, нам удалось максимально раскрыть данную тему, и вы нашли ответы на все свои вопросы. Почаще заходите на temabiz.com – здесь интересно!

Средневзвешенное (среднее значение) это:

СРЕДНЕВЗВЕШЕННОЕ (СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ) СРЕДНЕВЗВЕШЕННОЕ (СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ) (weighted average, weighted mean) Среднее арифметическое значение, в котором учтены веса каждого из чисел, для которых рассчитывается это среднее значение.

Например, если какое-либо лицо покупает товар тремя партиями, одна из которых – 100 тонн по 70 ф. ст. за тонну, другая – 300 тонн по 80 ф. ст. за тонну и третья – 50 тонн по 95 ф. ст. за тонну, то в общей сложности он закупает 450 тонн товара; обычная средняя цена закупки составит (70 + 80 + 95)/3 = 81,7 ф. ст.

Средневзвешанная цена, с учетом объемов каждой из партий, равна (100 х 70) + (300 х 80) + (50 х 95)/450 = 79,4 ф. ст.

Раздел II. Средневзвешенные значения полной стоимости потребительских микрозаймов

за тонну.

Финансы. Толковый словарь. 2-е изд. — М.: “ИНФРА-М”, Издательство “Весь Мир”. Брайен Батлер, Брайен Джонсон, Грэм Сидуэл и др. Общая редакция: д.э.н. Осадчая И.М.. 2000.

Средневзвешенное это:

СРЕДНЕВЗВЕШЕННОЕ (weighted average) Среднее арифметическое значение, в котором учтен вес каждого из слагаемых, для которых рассчитывается это среднее значение. Например, если кто-то покупает товар тремя партиями, одна из которых – 100 тонн по 70 ф. ст.

за тонну, другая – 300 тонн по 80 ф. ст. за тонну и третья – 50 тонн по 95 ф. ст. за тонну, то в общей сложности он закупает 450 тонн товара; обычная средняя цена закупки составит (70 + 80 + 95) : 3 = 81,7 ф. ст.

Средневзвешнная цена с учетом объемов каждой из партий равна (100 × 70) + (300 × 80) + (50 × 95) : 450 = 79,4 ф. ст. за тонну.

Бизнес. Толковый словарь. — М.: “ИНФРА-М”, Издательство “Весь Мир”. Грэхэм Бетс, Барри Брайндли, С. Уильямс и др. Общая редакция: д.э.н. Осадчая И.М.. 1998.

Среднее геометрическое взвешенное

Основная статья: Среднее геометрическое

Среднее геометрическое взвешенное набора неотрицательных вещественных чисел x 1 , … , x n {\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{n}} с вещественными весами w 1 , … , w n {\displaystyle w_{1},\ldots ,w_{n}} , такими что ∑ i = 1 n w i ≠ 0 {\displaystyle \sum _{i=1}{n}w_{i}eq 0} , определяется как

x ¯ = ( ∏ i = 1 n x i w i ) 1 / ∑ i = 1 n w i = exp ⁡ ( 1 ∑ i = 1 n w i ∑ i = 1 n w i ln ⁡ x i ) {\displaystyle {\bar {x}}=\left(\prod _{i=1}{n}x_{i}{w_{i}}\right){1/\sum _{i=1}{n}w_{i}}=\quad \exp \left({\frac {1}{\sum _{i=1}{n}w_{i}}}\;\sum _{i=1}{n}w_{i}\ln x_{i}\right)} .

Приведённые формулы имеют смысл для любых значений весов, кроме случаев, когда некоторые x i = 0 {\displaystyle x_{i}=0} и соответствующие веса w i ≤ 0 {\displaystyle w_{i}\leq 0} . Поэтому, как правило, полагают, что все числа x i ≠ 0 {\displaystyle x_{i}eq 0} . Также обычно рассматриваются неотрицательные веса.

Если веса w 1 , … , w n {\displaystyle w_{1},\ldots ,w_{n}} нормированы к единице (т. е. их сумма равна единице), то выражение для среднего геометрического взвешенного принимает вид

x ¯ = ∏ i = 1 n x i w i = exp ⁡ ∑ i = 1 n w i ln ⁡ x i {\displaystyle {\bar {x}}=\prod _{i=1}{n}x_{i}{w_{i}}=\exp \sum _{i=1}{n}w_{i}\ln x_{i}} .

Свойства

  • В том случае, если все веса равны между собой, среднее геометрическое взвешенное равно среднему геометрическому.
  • Нетрудно видеть, что среднее арифметическое взвешенное логарифмов некоторых чисел равно логарифму среднего геометрического взвешенного этих чисел с теми же весами.

Средневзвешенная оценка

люди подскажите формулу средневзвешенной оценки чего-либо, желательно с примером — нигде блин не могу найти, везде ссылки на средневзвешенную оценку капитала, а мне не совсем это нужно.

Юлия-julya

Формула средневзвешенных показателей — это отношение суммы объема каждого показателя умноженного на количество к общей сумме все количества Например средневзвешенная цена на рынке ценных бумаг — N — колчиство ценных бумаг по первой сделке, S стоимость ценных бумаг по второй сделке — N1 количество ценных бумаг по второй сделке S1 стоимость ценных бумаг по второй сделке

средневзвешенная цена = (N*S+N1*S1)/(N+N1)

Источник: https://bookerlife.ru/kak-poschitat-srednevzveshennoe-znachenie/

Взвешенное скользящее среднее

Средневзвешенное значение формула

            В настройках скользящей средней в любой торговой платформе трейдер сможет найти опцию, позволяющую выбрать метод расчета. Вариантов дается три: SMA (простая), EMA (экспоненциальная) и WMA (взвешенная). Эта статья посвящена рассмотрению взвешенной скользящей средней.

В чем суть взвешенной средней?

            Тогда как простая скользящая средняя есть всего лишь среднее арифметическое значений за указанное трейдером в настройках количество периодов (по умолчанию чаще всего стоит 20 периодов), взвешенная средняя учитывает, что значения последних периодов (то есть наиболее актуальные данные) важнее, чем значения первых. Особенно использование такого индикатора уместно, если на данный момент на рынке существует явно выраженная тенденция к росту или падению стоимости актива. Визуально формула вычисления WMA имеет такой вид:

            Важно отметить, что экспоненциальная средняя (EMA) тоже в некоторой мере является взвешенной – принцип повышение веса показателя со временем сохраняется. Однако расчет EMA немного иной:

            Популярностью среди трейдеров пользуются именно взвешенные скользящие средние – они считаются значительно более гибкими. Простая скользящая средняя – «топорный» инструмент, который чаще всего используется как составной элемент более хитроумного индикатора.

Как считается взвешенная скользящая средняя?

            Для расчета используется следующая формула:

            Пусть формула выглядит пугающе, но она удивительно проста: значение P – это цена актива в определенном периоде, значение W – удельный вес. Вручную посчитать взвешенную среднюю не составит труда, что мы и докажем следующим примером:

            Цена актива с 1 по 5 мая составляла:

ДатаЦена актива
1 мая102
2 мая105
3 мая107
4 мая106
5 мая109

            Необходимо определить значение взвешенной скользящей средней 6 мая за последние 5 периодов.

            Подставляем значения в формулу:

            Для сравнения можно посчитать и простую среднюю:

            Видно, что значение WMA больше, и это является отражением ярко выраженного тренда к возрастанию значений:

            Естественно, в реальности за пять периодов средняя не считается, так как такой анализ дает слишком субъективный результат. Однако более массивные расчеты проводить вручную проблематично и попросту долго, поэтому можно поблагодарить компьютеры, что они делают эту работу за нас.

Преимущества и недостатки взвешенных средних

            Преимущество взвешенной средней уже было проиллюстрировано – этот индикатор более гибко реагирует на последние тенденции изменений цены актива. К недостаткам же относятся следующие моменты:

  • Запаздывание при входе в тренд и выходе из него все равно остается довольно ощутимым, пусть и в меньшей степени, чем при использовании простых средних. Кстати, чтобы избавиться от этого недостатка рекомендуется использовать экспоненциальные индикаторы EMA, которые на данный момент считаются наиболее совершенной моделью скользящей средней.
  • Взвешенная средняя сильно меняется при появлении ложного сигнала (так как именно последнему сигналу уделяется особое внимание). В этом плане простая скользящая средняя более совершенна.
  • WMA неэффективна при позиционной торговле, так как выглядит более сглаженной из-за низкого шума рынка. Использовать такую среднюю лучше при среднесрочной и краткосрочной торговле. Какими инструментами пользоваться при торговле на больших таймфреймах, расскажет эта статья – http://utmagazine.ru/posts/7454-pozicionnaya-torgovlya.

Стратегия торговли на взвешенных средних

Чтобы проиллюстрировать работу скользящих средних, необходимо привести в пример одну из стратегий, которая основана на этом индикаторе – называется «Взвешенный Тейлор» (Weighted Taylor).

Условия торговли следующие:

  • Выбирается дневной таймфрейм – лучше, если активом является валютная пара EURUSD. Если запаса депозита недостаточно для торговли на таких больших таймфреймах, рисковать не стоит – следует снизить размер сделки.
  • Устанавливают 5 взвешенных средних с периодами 5 (голубая), 15 (оранжевая), 30 (желтая), 60 (розовая), 90 (красная). График выглядит так:
  • Устанавливается RSI с периодом 5 и двумя уровнями (60 и 40).
  • Устанавливается MACD со следующими параметрами: быстрая EMA 5, медленная EMA 13, простая SMA Также ставятся два красных уровня: 0,005 и -0,005.

Вся картинка выглядит так:

Торговать нужно следующим образом: в первую очередь обращать внимание на скользящие средние.

Долгосрочные взвешенные средние имеют более сглаженный вид – как правило, когда краткосрочные пересекают их, это свидетельствует о зачатке тренда.

По нашему примеру видно, что на рынке затишье, однако, голубая (самая краткосрочная) поменяла направление и стремится к розовой и красной (самым долгосрочным), поэтому трейдеру следует быть настороже.

Далее обращаем внимание на индикатор RSI. Если зеленая линия находится в коридоре 40-60, открывать позицию не рекомендуется (наш пример именно таков), потому как этот интервал характеризуется большим уровнем рыночного шума и ложных сигналов.

Индикатор MACD используется для поиска точек входа на рынок. При этом обратить внимание стоит на «красный коридор» – принцип тот же, что и у RSI: заключать сделки нельзя. На нашем примере линия индикатора находится именно в этом коридоре.

Так, открывать позицию следует только тогда, когда все 3 индикатора дают один и тот же сигнал.

Источник: https://utmagazine.ru/posts/9069-vzveshennoe-skolzyaschee-srednee

Расчет средневзвешенного значения в Excel

Средневзвешенное значение формула

Предположим, что мы с вами сидим в приемно-экзаменационной комиссии и оцениваем абитуриентов, которые хотят поступить в наш ВУЗ. Оценки по различным предметам у наших кандидатов следующие:

Свободное место, допустим, только одно, и наша задача – выбрать достойного. 

Первое, что обычно приходит в голову – это рассчитать классический средний балл с помощью стандартной функции Excel СРЗНАЧ (AVERAGE).

На первый взгляд кажется, что лучше всех подходит Иван, т.к. у него средний бал максимальный.

Но тут мы вовремя вспоминаем, что факультет-то наш называется “Программирование”, а у Ивана хорошие оценки только по рисованию, пению и прочей физкультуре, а по математике и информатике как раз не очень.

Возникает вопрос: а как присвоить нашим предметам различную важность (ценность), чтобы учитывать ее при расчете среднего? И вот тут на помощь приходит средневзвешенное значение.

Средневзвешенное – это среднее с учетом различной ценности (веса, важности) каждого из элементов.

В бизнесе средневзвешенное часто используется в таких задачах, как:

  • оценка портфеля акций, когда у каждой из них своя ценность/рисковость
  • оценка прогресса по проекту, когда у задач не равный вес и важность
  • оценка персонала по набору навыков (компетенций) с разной значимостью для требуемой должности
  • и т.д.

Расчет средневзвешенного формулами

Добавим к нашей таблице еще один столбец, где укажем некие безразмерные баллы важности каждого предмета по шкале, например, от 0 до 9 при поступлении на наш факультет программирования. Затем расчитаем средневзвешенный бал для каждого абитурента, т.е. среднее с учетом веса каждого предмета. Нужная нам формула будет выглядеть так:

Функция СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT) попарно перемножает друг на друга ячейки в двух указанных диапазонах – оценки абитурента и вес каждого предмета – а затем суммирует все полученные произведения. Потом полученная сумма делится на сумму всех баллов важности, чтобы усреднить результат. Вот и вся премудрость.

Так что берем Машу, а Иван пусть поступает в институт физкультуры 😉

Расчет средневзвешенного в сводной таблице

Поднимем ставки и усложним задачу. Допустим, что теперь нам нужно подсчитать средневзвешенное, но не в обычной, а в сводной таблице. Предположим, что у нас есть вот такая таблица с данными по продажам:

Обратите внимание, что я преобразовал ее в “умную” таблицу с помощью команды – Форматировать как таблицу (Home – Format as Table) и дал ей на вкладке Конструктор (Design) имя Data.

Заметьте, что цена на один и тот же товар может различаться. Наша задача: рассчитать средневзвешенные цены для каждого товара. Следуя той же логике, что и в предыдущем пункте, например, для земляники, которая продавалась 3 раза, это должно быть:

=(691*10 + 632*12 + 957*26)/(10+12+26) = 820,33

То есть мы суммируем стоимости всех сделок (цена каждой сделки умножается на количество по сделке) и потом делим получившееся число на общее количество этого товара.

Правда, с реализацией этой нехитрой логики именно в сводной таблице нас ждет небольшой облом. Если вы работали со сводными раньше, то, наверное, помните, что можно легко переключить поле значений сводной в нужную нам функцию, щелкнув по нему правой кнопкой мыши и выбрав команду Итоги по (Summarize Values By)

В этом списке есть среднее, но нет средневзвешенного 🙁

Можно частично решить проблему, если добавить в исходную таблицу вспомогательный столбец, где будет считаться  стоимость каждой сделки:

Теперь можно рядом закинуть в область значений стоимость и количество – и мы получим почти то, что требуется:

Останется поделить одно на другое, но сделать это, вроде бы, простое математическое действие внутри сводной не так просто.

Придется либо добавлять в сводную вычисляемое поле (вкладка Анализ – Поля, элементы, наборы – Вычисляемое поле), либо считать обычной формулой в соседних ячейках или привлекать функцию ПОЛУЧИТЬ.ДАННЫЕ.СВОДНОЙ.ТАБЛИЦЫ (GET.PIVOT.

DATA), о которой я уже писал. А если завтра изменятся размеры сводной (ассортимент товаров), то все эти формулы придется вручную корректировать.

В общем, как-то все неудобно, трудоемко и нагоняет тоску. Да еще и дополнительный столбец в исходных данных нужно руками делать. Но красивое решение есть.

Расчет средневзвешенного в сводной таблице с помощью Power Pivot и языка DAX

Если у вас Excel 2013-2016, то в него встроен супермощный инструмент для анализа данных – надстройка Power Pivot, по сравнению с которой сводные таблицы с их возможностями – как счеты против калькулятора.

Если у вас Excel 2010, то эту надстройку можно совершенно бесплатно скачать с сайта Microsoft и тоже себе установить.

 С помощью Power Pivot расчет средневзвешенного (и других невозможных в обычных сводных штук) очень сильно упрощается.

1. Для начала, загрузим нашу таблицу в Power Pivot. Это можно сделать на вкладке Power Pivot кнопкой Добавить в модель данных (Add to Data Model). Откроется окно Power Pivot и в нем появится наша таблица.

2. Затем щелкните мышью в строку формул и введите туда формулу для расчета средневзвешенного:

Несколько нюансов по формуле:

  • В Power Pivot есть свой встроенный язык с набором функций, инструментов и определенным синтаксисом, который называется DAX. Так что можно сказать, что эта формула – на языке DAX.
  • Здесь WA – это название вычисляемого поля (в Power Pivot они еще называются меры), которое вы придумываете сами (я называл WA, имея ввиду Weighted Average – “средневзвешенное” по-английски).
  • Обратите внимание, что после WA идет не равно, как в обычном Excel, а двоеточие и равно.
  • При вводе формулы будут выпадать подсказки – используйте их.
  • После завершения ввода формулы нужно нажать Enter, как и в обычном Excel.

3. Теперь строим сводную. Для этого в окне Power Pivot выберите на вкладке – Сводная таблица (Home – Pivot Table). Вы автоматически вернетесь в окно Excel и увидите привычный интерфейс построения сводной таблицы и список полей на панели справа. Осталось закинуть поле Наименование в область строк, а нашу созданную формулой меру WA в область значений – и задача решена:

Вот так – красиво и изящно.

Общая мораль: если вы много и часто работаете со сводными таблицами и вам их возможности “тесноваты” – копайте в сторону Power Pivot и DAX – и будет вам счастье!

Ссылки по теме

Источник: https://www.planetaexcel.ru/techniques/8/4562/

Вычисляем средневзвешенные значения при помощи СУММПРОИЗВ – Microsoft Excel для начинающих

Средневзвешенное значение формула

Excel превратил вычисление среднего арифметического нескольких ячеек в очень простую задачу – просто используйте функцию СРЗНАЧ (AVERAGE). Но что делать, если некоторые значения имеют больший вес, чем другие? Например, на многих курсах тесты имеют больший вес, чем задания. Для таких случаев необходимо рассчитывать среднее взвешенное.

В Excel нет функции для расчёта средневзвешенного значения, зато есть функция, которая сделает за Вас большую часть работы: СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT).

И даже, если Вы никогда не использовали эту функцию раньше, то к концу этой статьи будете работать с ней как профи.

Метод, который мы используем, работает в любой версии Excel, а также в других электронных таблицах, таких как Google Sheets.

Подготавливаем таблицу

Если Вы собираетесь вычислять среднее взвешенное, Вам потребуется минимум два столбца. Первый столбец (в нашем примере – столбец B) содержит оценки для каждого задания или теста. Второй столбец (столбец C) содержит веса. Больший вес означает большее влияние задания или теста на итоговую оценку.

Чтобы понять, что такое вес, Вы можете представить его, как процент от итоговой оценки. На самом деле это не так, поскольку в таком случае веса в сумме должны составлять 100%. Формула, которую мы разберем в этом уроке, будет подсчитывать все правильно и не зависеть от суммы, в которую складываются веса.

Вводим формулу

Теперь, когда наша таблица готова, мы добавляем формулу в ячейку B10 (подойдёт любая пустая ячейка). Как и с любой другой формулой в Excel, начинаем со знака равенства (=).

Первая часть нашей формулы – это функция СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT). Аргументы должны быть заключены в скобки, поэтому открываем их:

=СУММПРОИЗВ(
=SUMPRODUCT(

Далее, добавляем аргументы функции. СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT) может иметь несколько аргументов, но обычно используют два. В нашем примере, первым аргументом будет диапазон ячеек B2:B9, который содержит оценки.

=СУММПРОИЗВ(B2:B9
=SUMPRODUCT(B2:B9

Вторым аргументом будет диапазон ячеек C2:C9, в котором содержатся веса. Между этими аргументами должен стоять разделитель точка с запятой (запятая). Когда все будет готово, закрываем скобки:

=СУММПРОИЗВ(B2:B9;C2:C9)
=SUMPRODUCT(B2:B9,C2:C9)

Теперь добавим вторую часть нашей формулы, которая поделит результат вычисляемый функцией СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT) на сумму весов. Позже мы обсудим, почему это важно.

Чтобы выполнить операцию деления, продолжаем уже введённую формулу символом / (прямой слеш), а далее записываем функцию СУММ (SUM):

=СУММПРОИЗВ(B2:B9;C2:C9)/СУММ(
=SUMPRODUCT(B2:B9, C2:C9)/SUM(

Для функции SUM (СУММ) мы укажем только один аргумент – диапазон ячеек C2:C9. Не забудьте после ввода аргумента закрыть скобки:

=СУММПРОИЗВ(B2:B9;C2:C9)/СУММ(C2:C9)
=SUMPRODUCT(B2:B9, C2:C9)/SUM(C2:C9)

Готово! После нажатия клавиши Enter, Excel рассчитает среднее взвешенное значение. В нашем примере итоговый результат будет равен 83,6.

Как это работает

Давайте разберем каждую часть формулы, начиная с функции СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT), чтобы понять, как она работает.

Функция СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT) вычисляет произведение оценки каждого задания на его вес, а затем суммирует все полученные произведения.

Другими словами, функция находит сумму произведений (sum of the products), отсюда она и получила своё название. Итак, для Задания 1 умножаем 85 на 5, а для Теста умножаем 83 на 25.

Если Вас удивляет, зачем перемножать значения в первой части, представьте, что чем больше вес у задания, тем большее число раз мы должны учитывать оценку за него. Например, Задание 2 посчитано 5 раз, а Итоговый экзамен – 45 раз. Вот почему Итоговый экзамен имеет большее влияние на итоговую оценку.

Для сравнения, при вычислении обычного среднеарифметического, каждое значение учитывается только один раз, то есть все значения имеют равный вес.

Если бы Вы могли заглянуть под капот функции СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT), то увидели, что на самом деле она считает вот что:

=(B2*C2)+(B3*C3)+(B4*C4)+(B5*C5)+(B6*C6)+(B7*C7)+(B8*C8)+(B9*C9)

К счастью, нам не нужно писать такую длинную формулу, поскольку СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT) делает всё это автоматически.

Сама по себе функция СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT) возвращает нам огромное число – 10450. В этот момент включается вторая часть формулы: /СУММ(C2:C9) или /SUM(C2:C9), которая возвращает результат в нормальный диапазон давая ответ 83,6.

Вторая часть формулы очень важна, т.к. позволяет автоматически корректировать вычисления. Помните, что веса не обязаны складываться в сумму 100%? Все это благодаря второй части формулы.

Например, если мы увеличиваем одно или несколько значений весов, вторая часть формулы просто выполнит деление на большее значение, вновь приводя к правильному ответу.

Или же мы можем сделать веса намного меньше, например, указать такие значения как 0,5, 2,5, 3 или 4,5, и формула по-прежнему будет работать правильно. Здорово, правда?

Оцените качество статьи. Нам важно ваше мнение:

Источник: http://office-guru.ru/excel/vychisljaem-srednevzveshennye-znachenija-pri-pomoschi-summproizv-180.html

Средневзвешенное значение – что это и как его вычислить?

Средневзвешенное значение формула

В процессе изучения математики школьники знакомятся с понятием среднего арифметического. В дальнейшем в статистике и некоторых других науках студенты сталкиваются и с вычислением других средних значений. Какими они могут быть и чем отличаются друг от друга?

Средние величины: смысл и различия

Не всегда точные показатели дают понимание ситуации. Для того чтобы оценить ту или иную обстановку, нужно подчас анализировать огромное количество цифр. И тогда на помощь приходят средние значения. Именно они позволяют оценить ситуацию в общем и целом.

Со школьных времен многие взрослые помнят о существовании среднего арифметического. Его очень просто вычислить – сумма последовательности из n членов делится на n.

То есть если нужно вычислить среднее арифметическое в последовательности значений 27, 22, 34 и 37, то необходимо решить выражение (27+22+34+37)/4, поскольку в расчетах используется 4 значения.

В данном случае искомая величина будет равна 30.

Часто в рамках школьного курса изучают и среднее геометрическое. Расчет данного значения базируется на извлечении корня n-ной степени из произведения n-членов. Если брать те же числа: 27, 22, 34 и 37, то результат вычислений будет равен 29,4.

Среднее гармоническое в общеобразовательной школе обычно не является предметом изучения. Тем не менее оно используется довольно часто. Эта величина обратна среднему арифметическому и рассчитывается как частное от n – количества значений и суммы 1/a1+1/a2+…+1/an. Если снова брать тот же ряд чисел для расчета, то гармоническое составит 29,6.

Средневзвешенное значение: особенности

Однако все вышеперечисленные величины могут быть использованы не везде. Например, в статистике при расчете некоторых средних значений важную роль имеет “вес” каждого числа, используемого в вычислениях.

Результаты являются более показательными и корректными, поскольку учитывают больше информации. Эта группа величин носит общее название “средневзвешенное значение”.

Их в школе не проходят, поэтому на них стоит остановиться поподробнее.

Прежде всего, стоит рассказать, что подразумевается под “весом” того или иного значения. Проще всего объяснить это на конкретном примере. Два раза в день в больнице происходит замер температуры тела у каждого пациента. Из 100 больных в разных отделениях госпиталя у 44 будет нормальная температура – 36,6 градусов.

У еще 30 будет повышенное значение – 37,2, у 14 – 38, у 7 – 38,5, у 3 – 39, и у двух оставшихся – 40. И если брать среднее арифметическое, то эта величина в общем по больнице будет составлять больше 38 градусов! А ведь почти у половины пациентов совершенно нормальная температура. И здесь корректнее будет использовать средневзвешенное значение, а “весом” каждой величины будет количество людей.

В этом случае результатом расчета будет 37,25 градусов. Разница очевидна.

В случае средневзвешенных расчетов за “вес” может быть принято количество отгрузок, число работающих в тот или иной день людей, в общем, все что угодно, что может быть измерено и повлиять на конечный результат.

Разновидности

Средневзвешенное значение соотносится со средним арифметическим, рассмотренным в начале статьи. Однако первая величина, как уже было сказано, учитывает также вес каждого числа, использованного в расчетах. Помимо этого существуют также средневзвешенное геометрическое и гармоническое значения.

Имеется еще одна интересная разновидность, используемая в рядах чисел. Речь идет о взвешенном скользящем среднем значении. Именно на его основе рассчитываются тренды. Помимо самих значений и их веса там также используется периодичность. И при вычислении среднего значения в какой-то момент времени также учитываются величины за предыдущие временные отрезки.

Расчет всех этих значений не так уж и сложен, однако на практике обычно используется только обычное средневзвешенное значение.

Способы расчета

В век повальной компьютеризации нет необходимости вычислять средневзвешенное значение вручную. Однако нелишним будет знать формулу расчета, чтобы можно было проверить и при необходимости откорректировать полученные результаты.

Проще всего будет рассмотреть вычисление на конкретном примере.

Заработная плата (тыс. руб.)Число рабочих (чел.)
3220
3335
3414
406

Необходимо узнать, какая же средняя оплата труда на этом предприятии с учетом количества рабочих, получающих тот или иной заработок.

Итак, расчет средневзвешенного значения производится с помощью такой формулы:

x = (a1*w1+a2*w2+…+an*wn)/(w1+w2+…+wn)

Для примера же вычисление будет таким:

x = (32*20+33*35+34*14+40*6)/(20+35+14+6) = (640+1155+476+240)/75 = 33,48

Очевидно, что нет особых сложностей с тем, чтобы вручную рассчитать средневзвешенное значение. Формула же для вычисления этой величины в одном из самых популярных приложений с формулами – Excel – выглядит как функция СУММПРОИЗВ (ряд чисел; ряд весов)/СУММ (ряд весов).

Источник: https://FB.ru/article/134279/srednevzveshennoe-znachenie---chto-eto-i-kak-ego-vyichislit

Как рассчитать средневзвешенное значение в Excel?

Средневзвешенное значение формула

Например, у вас есть список покупок с ценами, весами и суммами. Вы можете легко рассчитать среднюю цену с помощью функции AVERAGE в Excel. Но что, если средневзвешенная цена? В этой статье я расскажу о методе вычисления взвешенного среднего, а также о методе вычисления средневзвешенного значения, если он соответствует определенным критериям в Excel.

Вычислить средневзвешенное значение в Excel

Вычислить средневзвешенное значение, если соответствие заданным критериям в Excel

Kutools для Excel добавляет расширенные функции 300 в Excel и повышает производительность на 80%

  • Супер Формула Бар (легко редактировать несколько строк текста и формул); Макет чтения (легко читать и редактировать большое количество ячеек); Вставить в отфильтрованный диапазон…
  • Объединить ячейки / строки / столбцы и хранение данных; сплит-клеток; Объедините дублирующиеся строки и сумму / среднее… предотвратить повторяющиеся клетки; Сравнить диапазоны…
  • Выберите Дубликат или Уникальный Ряды; Выберите пустые строки (все ячейки пусты); Супер найти и нечеткая находка во многих рабочих тетрадях; Случайный выбор …
  • Точная копия Несколько ячеек без изменения формулы ссылки; Автоматическое создание ссылок на несколько листов; Вставить пули, Флажки и многое другое …
  • Любимые и быстро вставляемые формулы, Диапазоны, графики и рисунки; Шифрование ячеек с паролем; Создать список рассылки и отправлять электронные письма …
  • Извлечение текстаДобавить текст, Удалить по позиции, Удалить пространство; Создание и печать промежуточных итогов подкачки; Преобразование содержимого ячеек и комментариев…
  • Суперфильтр (сохранить и применить схемы фильтров к другим листам); Расширенный поиск по месяцам / неделям / дням, частоте и более; Специальный фильтр жирным шрифтом, курсивом …
  • Объединить рабочие тетради и рабочие листы; Объединение таблиц на основе ключевых столбцов; Разделить данные на несколько листов; Пакетное преобразование xls, xlsx и PDF…
  • Kutools работает с Office 2007-2019 и 365. Он поддерживает все языки и очень прост в установке и развертывании. Полнофункциональная 60-дневная бесплатная пробная версия.

Особенности Список Попробуйте сейчас

Вычислить средневзвешенное значение в Excel

Предположим, что ваш список покупок приведен ниже. Вы можете легко вычислить средневзвешенную цену, объединив функцию SUMPRODUCT и функцию SUM в Excel, и вы можете сделать это следующим образом:

Шаг 1: выберите пустую ячейку, говорит Cell F2, введите формулу =SUMPRODUCT(C2:C18,D2:D18)/SUM(C2:C18) в него, и нажмите вводить ключ.

Внимание: В формуле = SUMPRODUCT (C2: C18, D2: D18) / SUM (C2: C18), C2: C18 это столбец «Вес», D2: D18 это столбец «Цена», и вы можете изменить оба варианта в зависимости от ваших потребностей.

Шаг 2: средневзвешенная цена может содержать слишком много знаков после запятой. Чтобы изменить десятичные знаки, вы можете выбрать ячейку, а затем Увеличить десятичное кнопка or Уменьшить десятичную кнопка на Tab.

Вычислить средневзвешенное значение, если соответствие заданным критериям в Excel

Формула, введенная выше, рассчитает средневзвешенную цену всех плодов. Но иногда вам может понадобиться рассчитать средневзвешенное значение, удовлетворяющее заданным критериям, например средневзвешенную цену Apple, и вы можете попробовать это.

Шаг 1: выберите пустую ячейку, например Cell F8, введите формулу =SUMPRODUCT((B2:B18=”Apple”)*C2:C18*D2:D18)/SUMIF(B2:B18,”Apple”,C2:C18) в него, и нажмите вводить ключ.

Внимание: В формуле = SUMPRODUCT ((B2: B18 = “Apple”) * C2: C18 * D2: D18) / SUMIF (B2: B18, “Apple”, C2: C18), B2: B18 это колонка Fruit, C2: C18 это столбец «Вес», D2: D18 это столбец «Цена»,Apple«это конкретные критерии, по которым вы хотите рассчитать средневзвешенное значение, и вы можете изменить их на основе ваших потребностей.

Шаг 2: выберите ячейку с помощью этой формулы, а затем нажмите Увеличить десятичное кнопка or Уменьшить десятичную кнопка на чтобы изменить десятичные знаки средневзвешенной цены на яблоко.

Источник: https://d2d42mpnbqmzj3.cloudfront.net/ru/documents/excel/2605-excel-weighted-average-if.html

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.