Среднее арифметическое значение

Как посчитать среднее значение | Сделай все сам

Среднее арифметическое значение

1. Пускай дан комплект из четырех чисел. Нужно обнаружить среднеезначение этого комплекта. Для этого вначале обнаружим сумму всех этих чисел. Возможен эти числа 1, 3, 8, 7. Их сумма равна S = 1 + 3 + 8 + 7 = 19. Комплект чисел должен состоять из чисел одного знака, в отвратном случае толк в вычислении среднего значения теряется.

2. Среднее значение комплекта чисел равно сумме чисел S, деленной на число этих чисел. То есть получается, что среднеезначение равно: 19/4 = 4.75.

3. Для комплекта числе также дозволено обнаружить не только среднее арифметическое, но и среднее геометрическое. Средним геометрическим нескольких правильных вещественных чисел именуется такое число, которым дозволено заменить всякое из этих чисел так, дабы их произведение не изменилось.

Среднее геометрическое G ищется по формуле: корень N-ой степени из произведения комплекта чисел, где N – число числе в комплекте. Разглядим тот же комплект чисел: 1, 3, 8, 7. Обнаружим их среднее геометрическое. Для этого посчитаем произведение: 1*3*8*7 = 168. Сейчас из числа 168 нужно извлечь корень 4-ой степени: G = (168)1/4 = 3.61.

Таким образом среднее геометрическое комплекта чисел равно 3.61.

Совет 2: Как обнаружить среднее геометрическое

Среднее геометрическое в совокупности применяется реже, чем арифметическое среднее, впрочем оно может быть пригодно при вычислении среднего значения показателей, изменяющихся с течением времени (заработная плата отдельного работника, динамика показателей успеваемости и т.п.).

Вам понадобится

Совет 3: Как посчитать среднее арифметическое

Среднее значение – это одна из колляций комплекта чисел. Представляет собой число, которое не может выходить за пределы диапазона, определяемого наибольшим и наименьшим значениями в этом комплекте чисел. Среднее арифметическое значение – особенно зачастую применяемая разновидность средних.

Совет 4: Как посчитать среднее арифметическое число

Среднее арифметическое – одна из мер центральной склонности, обширно применяемая в математике и статистических расчетах. Обнаружить среднее арифметическое число для нескольких значений дюже легко, но у всякой задачи есть свои нюансы, знать которые для выполнения правильных расчетов примитивно нужно.

Что такое среднее арифметическое число

Среднее арифметическое число определяет усредненное значение для каждого начального массива чисел.

Другими словами, из некоторого множества чисел выбирается всеобщее для всех элементов значение, математическое сопоставление которого со всеми элементами носит приближенно равный нрав.

Среднее арифметическое число применяется, предпочтительно, при составлении финансовых и статистических отчетов либо для расчетов количественных итогов проведенных сходственных навыков.

Как обнаружить среднее арифметическое число

Поиск среднего арифметического числа для массива чисел следует начинать с определения алгебраической суммы этих значений. К примеру, если в массиве присутствуют числа 23, 43, 10, 74 и 34, то их алгебраическая сумма будет равна 184.

При записи среднее арифметическое обозначается буквой ? (мю) либо x (икс с чертой). Дальше алгебраическую сумму следует поделить на число чисел в массиве.

В рассматриваемом примере чисел было пять, следственно среднее арифметическое будет равно 184/5 и составит 36,8.

Особенности работы с негативными числами

Если в массиве присутствуют негативные числа, то нахождение среднего арифметического значения происходит по аналогичному алгорифму. Разница имеется только при рассчетах в среде программирования, либо же если в задаче есть добавочные данные.

В этих случаях нахождение среднего арифметического чисел с различными знаками сводится к трем действиям:1. Нахождение всеобщего среднего арифметического числа стандартным способом;2. Нахождение среднего арифметического негативным чисел.3. Вычисление среднего арифметического позитивных чисел.

Результаты всякого из действий записываются через запятую.

Натуральные и десятичные дроби

Если массив чисел представлен десятичными дробями, решение происходит по способу вычисления среднего арифметического целых чисел, но сокращение итога производится по требованиям задачи к точности результата.

При работе с естественными дробями их следует привести к всеобщему знаменателю, тот, что умножается на число чисел в массиве. В числителе результата будет сумма приведенных числителей начальных дробных элементов.

Совет 5: Как обнаружить среднее геометрическое чисел

Среднее геометрическое чисел зависит не только от безусловной величины самих чисел, но и от их числа. Невозможно путать среднее геометрическое и среднее арифметическое чисел, от того что они находятся по различным методологиям. При этом среднее геометрическое неизменно поменьше либо равно среднему арифметическому.

Вам понадобится

Средняя арифметическая

Среднее арифметическое значение

Наиболее широков исследованиях по физической культуреи спорту для оценки центральной тенденциииспользуется такая средняя величина,как средняя арифметическая. Среднююарифметическую мы будем обозначатьзнаком,хотя довольно часто в учебно-методическойлитературе применяются и другиеобозначения для средней арифметической.

Средняя арифметическаявычисляется по формуле

(1)

где хi– варианта(отдельное значение изучаемого признака);i – скользящийбуквенный индекс, которому первоначальноприписывается цифровое значение равное1 и в дальнейшемiпоследовательно увеличивается на 1 поN включительно;N– число вариант в совокупности;-знак суммирования, в котором нижнийиндекс (в нашем случаеi) показываетначальное значение изменения поi,верхний индекс (в нашем случаеN) –конечное значение изменения поi.

Допустим, 5 участниковзабега на 100 мпоказали результаты( в сек.) соответственно равные 11,8; 12,0;12,1; 12,1; 11,9 и 12,2.

В этом случае для первогоучастника результат забега можнозаписать в видех1 =11,8; длявторого –х2 =12,0; длятретьего –х3 =12,1; длячетвертого –х4 =11,9 и дляпятого соответственно –х5=12,2. ЗдесьN = 5, аiизменяетсвои значения от 1 до 5.

Иначе, всё этоможно представить в следующем виде:

х1=11,8 – результат первого участниказабега;

х2=12,0 – результат второго участниказабега;

х3 =12,1– результат третьего участника забега;

х4 =11,9– результат четвертого участниказабега;

х5 =12,2– результат пятого участника забега.

Нетрудно заметить,что цифровое значение буквенного индексаiсоответствует номеру участниказабега, то естьхi–результатi-го участника забега.

Запишем в подробнойзаписи формульное выражение длявычисления средней арифметическойрассматриваемого примера и полученныйрезультат:

Средняя арифметическаяобладает целым рядом особенностей,которые делают ее наиболее удобной приматематической обработке данных. Однаконе во всех случаях ее применениеоправдано.

Средняя геометрическая

Рассмотрим следующийпример.

Допустим, необходимо рассчитатьсредний прирост результатов за трипериода тренировки, зная, что послепервого периода прирост составил 40%,после второго – 25% и после третьего –8%.

Вычисление среднего арифметическогов этом случае будет не только не оправдано,но и некорректно, так как влечетпогрешности в интерпретации приростарезультатов тренировочного периода.Действительно

В этом случаеправильный прирост результата получим,используя среднюю геометрическую,которая вычисляется по формуле

(2)

Здесь П – знакпроизведения.

В рассматриваемомслучае средняя геометрическая равна

Следовательно, вдействительности средний прирост будетнесколько меньше, чем при использованиисредней арифметической.

В некоторых случаяхпри анализе результатов могут применятьсяи другие средние величины. Остановимсяна двух из них – медиане и моде.

Медиана

Медианой (Ме)называют такую варианту в совокупности,которая делит её на две равные части:одна часть имеет значения изучаемогопризнака меньшие, чем медиана, а другаячасть – большие. Например имеется 11результатов проверки школьников 8-гокласса в подтягивании, представленныхв виде таблицы (табл. 1).

Таблица 1.

Х1Х2Х3Х4Х5Х6Х7Х8Х9Х10Х11
5567791010101116

В данном случаемедианой будет служить варианта Х6со значением 9, так как она делит всераспределение результатов на две равныеполовины. Если имеется четное числовариант, то тогда медиану находятделением суммы двух средних вариант на2. Пусть ряд распределения имеет вид(табл. 2).

Таблица 2.

Х1Х2Х3Х4Х5Х6Х7Х8Х9Х10Х11Х12
556779101010111316

Медиана в этомслучае будет равна

Ме=.

Мода

Столь же маловычислений необходимо для вычислениямоды (Мо).Мода обозначает наиболеечасто встречаемые в ряду распределения(«модные») значения изучаемого признака.Для результатов таблицы 1 и таблицы 2модой будет являться результат, равный10 подтягиваниям, так как он встречаетсянаиболее часто (3 раза):

Мо1=х7, х8,х9 =10;Мо2=х7,х8, х9=10.

Медиана и мода ещенедостаточно используются при анализерезультатов исследований по физическомувоспитанию. Но это не означает, чтомедиану имоду нельзя использовать дляанализа выборочных данных.

Во-первых, для модыи медианы не требуется долгих и кропотливыхвычислений.

Во-вторых, взависимости от реального выборарезультатов, в некоторых случаях, модаи медиана более приемлемы для характеристикицентральной тенденции, чем средняяарифметическая. Так, например, допустим,имеются следующие результаты в метаниигранаты (табл. 3), выраженные в метрах.

Таблица 3.

Х1Х2Х3Х4Х5Х6Х7Х8Х9Х10
33334142434343434647

Нетрудно увидеть,что Мо=43миМе=43мдадут более точную характеристикуцентральной тенденции, чем средняяарифметическая=41,4 м, при вычислении которой.учтеныдва результата по 33м, что явноотклоняется от центральной тенденции.

Источник: https://StudFiles.net/preview/3218049/page:2/

Психологическая энциклопедия – значение слова Среднее, Арифметическое

Среднее арифметическое значение

Сумма набора значений, поделенная на число значений.

Это – наиболее часто используемое и наиболее полезное измерение центральной тенденции, так как в отличие от медианы и моды оно использует все данные распределения и служит основой для измерения вариативности или дисперсии.

Когда используется сокращенное обозначение среднего без определения, это можно спокойно принимать как ссылку на среднее арифметическое. Символическое обозначение: М или X.

Смотреть значение Среднее, Арифметическое в других словарях

Арифметическое Среднее — Простое среднее, полученное делением суммы двух или более показателей на число этих показателей.

Экономический словарь

Простое Скользящее Среднее — Среднее значение, рассчитываемое на любой момент прошедшего периода фиксированной длительности.
Экономический словарь

Скользящая Средняя; Среднее Значение Котировок — Средний показатель котировок ценных бумаг или товарно-сырьевой продукции, подсчитанный за небольшой период времени в несколько дней или за длительный период времени……..
Экономический словарь

Скользящее Среднее — Используется в графиках и при техническом анализе. Среднее значение цены ценной бумаги или товара, построенное за период в несколько дней или несколько лет и показывающее……..
Экономический словарь

Среднее — Представляет собой среднемесячную доходность фонда в годовом исчислении, на основе которой рассчитывается показатель стандартного отклонения. Технически,……..

Экономический словарь

Среднее (значение) — Ожидаемое значение случайной переменной.
Экономический словарь

Среднее Для Предприятия Значение Операционного Рычага — Значение операционного рычага, рассчитанное по совокупным затратам на все ассортиментные позиции предприятия при сложившейся структуре продаж. 
Экономический словарь

Среднее Значение Выборочной Совокупности — Среднее арифметическое, то есть сумма показателей, деленная на их количество.

Экономический словарь

Среднее Квадратическое Отклонение — Статистический показатель разброса результатов взаимного фонда. Если фонд имеет высокое значение среднего квадратического отклонения, разброс его результатов……..

Экономический словарь

Среднее Кредитное Качество — Представляет собой общую оценку кредитного качества портфеля фонда, в состав которого входят облигации. Это усредненное значение кредитных рейтингов всех……..

Экономический словарь

Arithmetic Mean (среднее Арифметическое Значение) — Средняя величина, полученная путем сложения всех членов числового ряда и деления суммы на число членов, например среднее арифметическое значение 7, 20, 107 и 350 равно 484/4……..
Экономический словарь

Average (среднее; Авария) — 1. Одно число, представляющее ряд чисел; среднее значение. См.: arithmetic mean (среднее арифметическое значение); geometric mean (среднее геометрическое значение); median (медиана). 2. Метод……..
Экономический словарь

Geometric Mean (среднее Геометрическое) — Величина, равная корню n-й степени из произведения n данных величин. Например, средним геометрическим от 7, 100, и 107 будет (74 900)1/3=42,15, что значительно меньше, чем их среднее……..
Экономический словарь

Mean (среднее) — Среднее. См.: arithmetic mean (среднее арифметическое); geometric mean (среднее геометрическое); median (медиана).
Экономический словарь

Mean Deviation (среднее Отклонение) — В статистике среднее арифметическое (arithmetic mean) отклонений (в абсолютных показателях) всех чисел ряда от их средней арифметической. Например, средняя арифметическая……..
Экономический словарь

Weighted Average (weighted Mean) (средневзвешенное (среднее Значение)) — Среднее арифметическое значение, в котором учтены веса каждого из чисел, для которых рассчитывается это среднее значение. Например, если какое-либо лицо покупает товар……..
Экономический словарь

Базовое Среднее Профессиональное Образование — Базовым средним профессиональным образованием является образование, которое осуществляется имеющим соответствующую лицензию образовательным учреждением среднего……..
Юридический словарь

Артериальное Д Среднее — (син. кровяное давление среднее) А. д., соответствующее тому уровню давления воздуха в резиновой манжете тонометра, при котором в период диастолы просвет сосуда остается……..
Большой медицинский словарь

Среднее Звено Гражданских Судов Общей Юрисдикции — – верховные суды республик, суды краев, областей, городские суды в Москве и Санкт-Петербурге, суды автономной области и автономных округов. Основные полномочия:……..
Юридический словарь

Среднее Профессиональное Образование — – образование на базе основного общего, среднего (полного) общего или начального профессионального образования, осуществляемое в средних специальных учебных заведениях……..
Юридический словарь

Среднее Профессиональное Образование Повышенного Уровня — Средним профессиональным образованием повышенного уровня является образование, которое осуществляется имеющим соответствующую лицензию образовательным учреждением……..
Юридический словарь

Время Жизни Среднее В Эксперименте — 1) время, прошедшее от момента экспериментального воздействия, в течение которого погибло 50% подопытных животных; 2) (TL50) – время экспозиции при нанесении вредного вещества……..
Большой медицинский словарь

Геморроидальное Сплетение Среднее — (plexus haemorrhoidalis medius, BNA) см. Перечень анат. терминов.
Большой медицинский словарь

Геометрическое Среднее — , среднее геометрическое чисел n – это n-ый корень произведений данных чисел. Например, квадратный корень из произведений двух чисел 8 и 2 есть среднее геометрическое 8……..
Научно-технический энциклопедический словарь

Гринвичское Среднее Время — , местное время в Гринвиче, пригороде Лондона, который расположен на нулевом МЕРИДИАНЕ. С 1884 г. используется как точка отсчета для определения времени в разных частях……..
Научно-технический энциклопедический словарь

Арифметическое Среднее — величина (a), получаемая делением суммынескольких (n) величин (a1, a2,…, an) на число слагаемых: a = (a1 + a2 +… + an)/n.
Большой энциклопедический словарь

Арифметическое Устройство — часть ЭВМ, в которой непосредственновыполняются арифметические и логические операции над числами.
Большой энциклопедический словарь

Среднее Значение — , в статистике – среднее значение в группе, найденное посредством расположения их по возрастающей. Например, в ряду 2, 3, 7, 9, 10 средним значением будет 7. При четном количестве……..
Научно-технический энциклопедический словарь

Среднее Ухо — , см. УХО.
Научно-технический энциклопедический словарь

Среднее Число — , в статистике – математическое СРЕДНЕЕ ряда значений, в которых представлены данные. Так, среднее число некоего количества значений (п) вычисляется путем деления их……..
Научно-технический энциклопедический словарь

Посмотреть в Wikipedia статью для Среднее, Арифметическое

Источник: http://slovariki.org/psihologiceskaa-enciklopedia/25771

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.