Работа в термодинамике определение

Основные термодинамические процессы

Работа в термодинамике определение

Основными процессами в термодинамике являются:

  • изохорный, протекающий при постоянном объеме;
  • изобарный, протекающий при постоянном давлении;
  • изотермический, происходящий при постоянной температуре;
  • адиабатный, при котором теплообмен с окружающей средой отсутствует;
  • политропный, удовлетворяющий уравнению pvn= const.

Изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный процессы являются частными случаями политропного процесса.

При исследовании термодинамических процессов определяют:

  • уравнение процесса в p—v иT—s координатах;
  • связь между параметрами состояния газа;
  • изменение внутренней энергии;
  • величину внешней работы;
  • количество подведенной теплоты на осуществление процесса или количество отведенной теплоты.

Изохорный процесс

Изохорный процесс в p, v— , T, s— и i, s-координатах (диаграммах)

При изохорном процессе выполняется условие v = const.

Из уравнения состояния идеального газа (pv = RT) следует:

 p/T = R/v = const,

т. е. давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре:

 p2/p1 = T2/T1.

Работа расширения в изохорном процессе равна нулю (l = 0), так как объем рабочего тела не меняется (Δv = const).

Количество теплоты, подведенной к рабочему телу в процессе 1-2 при cv = const определяется по формуле:

q= cv(T2 —  T1). 

Т. к.l = 0, то на основании первого закона термодинамики Δu = q, а значит изменение внутренней энергии можно определить по формуле:

Δu = cv(T2 — T1).

Изменение энтропии в изохорном процессе определяется по формуле:

s2 – s1= Δs = cvln(p2/p1) = cvln(T2/T1).

Изобарный процесс

Изобарный процесс в p, v— , T, s— и i, s-координатах (диаграммах)

Изобарным называется процесс, протекающий при постоянном давлении p = const. Из уравнения состояния идеального газа слуедует:

v/T = R/p = const

или

 v2/v1 = T2/T1,

т. е. в изобарном процессе объем газа пропорционален его абсолютной температуре.

Работа будет равна:

l = p(v2 – v1). 

Т. к. pv1 = RT1 и pv2 = RT2, то

l = R(T2 – T1).

Количество теплоты при cp = const определяется по формуле:

q = cp(T2 – T1).

Изменение энтропии будет равно: 

s2 – s1= Δs = cpln(T2/T1).

Изотермический процесс

Изотермический процесс в p, v— , T, s— и i, s-координатах (диаграммах)

При изотермическом процессе температура рабочего тела остается постоянной T = const, следовательно:

pv = RT = const

или

p2/p1 = v1/v2,

т. е. давление и объем обратно пропорциональны друг другу, так что при изотермическом сжатии давление газа возрастает, а при расширении – снижается.

Работа процесса будет равна:

l  = RTln (v2 – v1) = RTln (p1 – p2).

Так как температура остается неизменной, то и внутренняя энергия идеального газа в изотермическом процессе остается постоянной (Δu = 0) и вся подводимая к рабочему телу теплота полностью превращается в работу расширения:

q = l.

При изотермическом сжатии от рабочего тела отводится теплота в количестве, равном затраченной на сжатие работе.

Изменение энтропии равно:

s2 – s1= Δs = Rln(p1/p2) = Rln(v2/v1).

Адиабатный процесс

Адиабатный процесс в p, v— , T, s— и i, s-координатах (диаграммах)

Адиабатным называется процесс изменения состояния газа, который происзодит без теплообмена с окружающей средой. Так как dq = 0, то уравнение первого закона термодинамики для адиабатного процесса будет иметь вид:

du + pdv = 0

или

Δu+ l = 0,

следовательно

Δu= —l. 

В адиабатном процессе работа расширения совершается только за счет расходования внутренней энергии газа, а при сжатии, происходящем за счет действия внешних сил, вся совершаемая ими работа идет на увеличение внутренней энергии газа.

Обозначим теплоемкость в адиабатном процессе через cад, и условие dq = 0 выразим следующим образом:

dq = cадdT = 0. 

Это условие говорит о том, что теплоемкость в адиабатном процессе равна нулю (cад = 0).

Известно, что

сp/cv = k

и уравнение кривой адиабатного процесса (адиабаты) в p, v-диаграмме имеет вид:

p = const. 

В этом выражении k носит название показателя адиабаты (так же ее называют коэффициентом Пуассона).

Значения показателя адиабаты k для некоторых газов:

kвоздуха = 1,4

kперегретого пара = 1,3

kвыхлопных газов ДВС = 1,33

kнасыщенного влажного пара = 1,135

Из предыдущих формул следует:

l= — Δu = cv(T1 – T2);

i1 – i2= cp(T1 – T2).

Техническая работа адиабатного процесса (lтехн) равна разности энтальпий начала и конца процесса (i1 – i2).

Адиабатный процесс, происходящий без внутреннего  трения в рабочем теле, называется изоэнтропийным. В T, s-диаграмме он изображается вертикальной линией.

Обычно реальные адиабатные процессы протекают при наличии внутреннего трения в рабочем теле, в результате чего всегда выделяется теплота, которая сообщается самому рабочему телу. В таком случае ds > 0, и процесс называется реальным адиабатным процессом.

Политропный процесс

Политропным называется процесс, который описывается уравнением:

pvn= const.

Показатель политропы n может принимать любые значения в пределах от -∞ до +∞, но для данного процесса он является постоянной величиной.

Из уравнения политропного процесса и уравнения Клайперона можно получить выражение, устанавливающее связь между p, vи Tв любых двух точках на политропе:

p2/p1 = (v1/v2)n; T2/T1 = (v1/v2)n-1; T2/T1 = (p2/p1)(n-1)/n. 

Работа расширения газа в политропном процессе равна:

В случае идеального газа эту формулу можно преобразовать:

Количество подведенной или отведенной в процессе теплоты определяется с помощью первого закона термодинамики:

q = (u2 – u1) + l.

Поскольку

представляет собой теплоемкость идеального газа в политропном процессе.

При cv, k и n = const cn = const, поэтому политропный процесс иногда определят как процесс с постоянной теплоемкостью.

Политропный процесс имеет обобщающее значение, ибо охватывает всю совокупность основных термодинамических процессов.

Графическое представление политропа в p, v координатах в зависимости от показателя политропа n.

pv0 = const (n = 0) – изобара;

pv = const (n = 1) – изотерма;

p0v = const, p1/∞v = const, pv∞ = const – изохора;

p = const (n = k) – адиабата.

n > 0 – гиперболические кривые,

n < 0 – параболы.

По материалам моего конспекта лекций по термодинамике и учебника «Основы энергетики». Автор Г. Ф. Быстрицкий. 2-е изд., испр. и доп. — М. :КНОРУС, 2011. — 352 с.

Источник: https://energoworld.ru/theory/osnovnyie-termodinamicheskie-protsessyi/

Основные понятия термодинамики, с примерами

Работа в термодинамике определение

Термодинамика является теорией тепловых явлений, которая не учитывает молекулярное строение вещества. Термодинамику называют описательной (феноменологической) теорией.

Основные понятия термодинамики

Для описания свойств термодинамических систем применяют переменные, которые называются термодинамическими параметрами (— давление; – объем; – термодинамическая температура; – плотность, – удельная теплоемкость и т.д.).

Термодинамическими параметрами являются физические величины, используя которые описывают явления, связанные с превращениями теплоты и работы. Термодинамические параметры являются макроскопическими величинами, отражающими свойства больших совокупностей молекул.

Так, нельзя говорить, например, о температуре одной молекулы или плотности вещества, состоящего из 10 молекул.

Параметры делятся на внутренние и внешние. Внешними называются параметры, фиксирующие внешние условия для термодинамической системы. Внутренними называют параметры, устанавливающиеся в системе как результат фиксации внешних условий. Один и тот же параметр может выступать в роли внешнего и внутреннего.

Основой термодинамики служат три основных закона, которые называют началами термодинамики.

Тепловые процессы – это процессы передачи и превращения энергии. Основные термодинамические законы отражают поведение энергии.

Модель, которую применяют в термодинамике – это модель идеального газа. С ее помощью исследуют термодинамические процессы.

Количество теплоты

В процессах теплообмена термодинамическая система получает или отдает теплоту (). Теплота – это энергия в специфической форме – форме молекулярного движения. Количество теплоты, которое получает тело массы при увеличении его температуры на величину равную (oC), равно:

где – удельная теплоемкость вещества. Теплоемкость тела (C) определяют как:

где – элементарное количество теплоты.

Считают, что , если теплота сообщается системе.

Внутренняя энергия

Внутренней энергией называют энергию, которая связана со всеми возможными движениями и взаимодействиями частиц, составляющих термодинамическую систему.

К внутренней энергии не относят кинетическую энергию, связанную с движением центра масс системы и потенциальную энергию системы во внешних полях. Обозначают внутреннюю энергию в термодинамике буквой .

При этом — бесконечно малое изменения внутренней энергии. , если внутренняя энергия системы растет.

Для идеального газа внутреннюю энергию можно вычислить при помощи формулы:

где – число степеней свободы молекулы; – масса; – молярная масса; – универсальная газовая постоянная; T – температура по термодинамической шкале.

Работа в термодинамике

Работу в термодинамике определяют как:

где – начальный объем системы; – конечный объем. Работа считается большей нуля, если работу выполняет термодинамическая система над внешними силами.

Энтропия

Энтропия () – это функция состояния, в обратимом процессе дифференциалом которой является величина :

где – количество теплоты, полученное термодинамической системой в ходе обратимого процесса; – термодинамическая температура системы.

В любом обратимом круговом процессе энтропия не изменяется:

Энтропия системы, которая совершает необратимый цикл, увеличивается:

Выражения (6) и (7) справедливы только для замкнутых систем. Если мы имеем дело с открытой термодинамической системой, то энтропия может вести себя как угодно.

Начала термодинамики

Первое начало – это применение закона сохранения энергии к термодинамическим процессам:

Формула (8) означает, что количество теплоты, подводимое к термодинамической системе, расходуется на совершение этой системой работы и изменение ее внутренней энергии.

Иногда первое начало термодинамики удобно использовать в дифференциальном виде:

где – бесконечно малое количество теплоты, которое получает система; – элементарная работа, выполняемая системой; – ее малое изменение внутренней энергии.

Второе начало определяет направление развития процессов, исследуемых термодинамикой. Согласно данному началу теплота не может полностью превращаться в работу. Формулировок второго начала термодинамики несколько. Приведем одну из них:

В любом процессе, который происходит в замкнутой системе, энтропия не убывает. В математическом виде второй закон термодинамики можно представить как:

где – энтропия; – путь, по которому система переходит из одного состояния в другое.

Третье начало термодинамики накладывает ограничения на процессы. Оно утверждает неосуществимость процессов, которые бы вели к достижению термодинамического нуля температуры.

Коэффициент полезного действия в термодинамике

Коэффициентом полезного действия (КПД) () в термодинамике называют отношение работы (), которое совершает рабочее тело к количеству теплоты (), которое получило это тело:

где — количество теплоты, которое рабочее тело отдает холодильнику.

Для цикла Карно (рабочим телом является идеальный газ), который состоит из двух изотерм и двух адиабат КПД можно вычислить как:

где – температура нагревателя; – температура холодильника.

Примеры решения задач

Источник: http://ru.solverbook.com/spravochnik/fizika/osnovnye-ponyatiya-termodinamiki/

Самая удобная и увлекательная подготовка к ЕГЭ

Работа в термодинамике определение

В термодинамике, в отличие от механики, рассматривается не движение тела как целого, а лишь относительное изменение частей термодинамической системы, в результате которого меняется ее объем.

Рассмотрим работу газа при изобарическом расширении.

Вычислим работу, совершаемую газом при его действии на поршень с силой ${F'}↖{→}$, равной по величине и противоположной по направлению силе ${F'}↖{→}$, действующей на газ со стороны поршня: ${F'}↖{→}=-{F'}↖{→}$ (согласно третьему закону Ньютона), $F'=pS$, где $p$ — давление газа, а $S$ — площадь поверхности поршня. Если перемещение поршня $∆h$ в результате расширения мало, то давление газа можно считать постоянным и работа газа равна:

$A'=F'∆h=pS∆h=p∆V$

Если газ расширяется, он совершает положительную работу, та к как перемещение поршня совпадает по направлению с силой ${F'}↖{→}$. Если газ сжимается, то работа газа отрицательна, поскольку перемещение поршня противоположно силе ${F'}↖{→}$. В формуле $A'=F'∆h=pS∆h=p∆V$ появится знак «минус»: $∆V < 0$, поскольку $∆h < 0$.

Работа внешних сил $А$, наоборот, положительна при сжатии газа и отрицательна при расширении:

$A=-A'=-p∆V$

Совершая над газом положительную работу, внешние тела передают ему часть своей энергии. При расширении газа внешние тела отбирают у газа часть его энергии — работа внешних сил отрицательна.

На графике зависимости давления от объема $р(V)$ работа определяется как площадь, ограниченная кривой $р(V)$, осью $V$ и отрезками $ab$ и $cd$, равными давлениям $р_1$ в начальном ($V_1$) и $р_2$ в конечном ($V_2$) состояниях, как для изобарного, так и для изотермического процессов.

Первый закон термодинамики

Первое начало (первый закон) термодинамики — это закон сохранения и превращения энергии для термодинамической системы.

Согласно первому началу термодинамики, работа может совершаться только за счет теплоты или какой-либо другой формы энергии. Следовательно, работу и количество теплоты измеряют в одних единицах — джоулях (как и энергию).

Первое начало термодинамики было сформулировано немецким ученым Ю. Л. Майером в 1842 г. и подтверждено экспериментально английским ученым Дж. Джоулем в 1843 г.

Первый закон термодинамики формулируется так:

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

$∆U=A+Q$

где $∆U$ — изменение внутренней энергии, $А$ — работа внешних сил, $Q$ — количество теплоты, переданной системе.

Из $∆U=A+Q$ следует закон сохранения внутренней энергии. Если систему изолировать от внешних воздействий, $A=0$ и $Q=0$,а следовательно, $∆U=0$.

При любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее внутренняя энергия остается постоянной.

Если работу совершает система, а не внешние силы, то уравнение ($∆U=A+Q$) записывается в виде:

$Q=∆U+A'$

где $А'$ — работа, совершаемая системой ($А'=-А$).

Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

Первое начало термодинамики может быть сформулировано как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника, т. е. только за счет внутренней энергии.

Действительно, если к телу не поступает теплота ($Q=0$), то работа $А'$, согласно уравнению $Q=∆U+A'$, совершается только за счет убыли внутренней энергии $A'=-∆U$. После того, как запас энергии окажется исчерпанным, двигатель перестает работать.

Следует помнить, что как работа, так и количество теплоты являются характеристиками процесса изменения внутренней энергии, поэтому нельзя говорить, что в системе содержится определенное количество теплоты или работы. Система в любом состоянии обладает лишь определенной внутренней энергией.

Применение первого закона термодинамики к различным процессам

Рассмотрим применение первого закона термодинамики к различным термодинамическим процессам.

Изохорный процесс. Зависимость $р(Т)$ на термодинамической диаграмме изображается изохорой.

Изохорный (изохорический) процесс — термодинмический процесс, происходящий в системе при постоянном объеме.

Изохорный процесс можно осуществить в газах и жидкостях, заключенных в сосуд с постоянным объемом.

При изохорном процессе объем газа не меняется ($∆V=0$), и, согласно первому началу термодинамики $Q=∆U+A'$,

$∆U=Q$

т. е. изменение внутренней энергии равно количеству переданного тепла, т. к. работа ($A=p∆V=0$) газом не совершается.

Если газ нагревается, то $Q > 0$ и $∆U > 0$, его внутренняя энергия увеличивается. При охлаждении газа $Q < 0$ и $∆U < 0$, внутренняя энергия уменьшается.

Изотермический процесс графически изображается изотермой.

Изотермический процесс — это термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянной температуре.

Поскольку при изотермическом процессе внутренняя энергия газа не меняется ($T=const$), то все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы:

$Q=A'$

При получении газом теплоты ($Q > 0$) он совершает положительную работу ($А' > 0$). Если газ отдает тепло окружающей среде, $Q < 0$ и $А' < 0$. В этом случае над газом совершается работа внешними силами. Для внешних сил работа положительна. Геометрически работа при изотермическом процессе определяется площадью под кривой $р(V)$.

Изобарный процесс на термодинамической диаграмме изображается изобарой.

Изобарный (изобарический) процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе с постоянным давлением $p$.

Примером изобарного процесса является расширение газа в цилиндре со свободно ходящим нагруженным поршнем.

При изобарном процессе согласно формуле $Q=∆U+A'$ передаваемое газу количество теплоты идет на изменение его внутренней энергии $∆U$ и на совершение им работы $A'$ при постоянном давлении:

$Q=∆U+A'$

Работа идеального газа определяется по графику зависимости $p(V)$ для изобарного процесса ($A'=p∆V$).

Для идеального газа при изобарном процессе объем пропорционален температуре, в реальных газах часть теплоты расходуется на изменение средней энергии взаимодействия частиц.

Адиабатический процесс

Адиабатический процесс (адиабатный процесс) — это термодинамический процесс, происходящий в системе без теплообмена с окружающей средой ($Q=0$).

Адиабатическая изоляция системы приближенно достигается в сосудах Дьюара, в так называемых адиабатных оболочках. На адиабатически изолированную систему не оказывает влияния изменение температуры окружающих тел. Ее внутренняя энергия и может меняться только за счет работы, совершаемой внешними телами над системой, или самой системой.

Согласно первому началу термодинамики ($∆U=A+Q$), в адиабатной системе

$∆U=A$

где $А$ — работа внешних сил.

При адиабатном расширении газа $А < 0$.

Следовательно,

$∆U={i}/{2}·{m}/{M}R∆T < 0,$

что означает уменьшение температуры при адиабатном расширении. Оно приводит к тому, что давление газа уменьшается более резко, чем при изотермическом процессе.

На рисунке адиабата $1—2$, проходящая между двумя изотермами, наглядно иллюстрирует сказанное. Площадь под адиабатой численно равна работе, совершаемой газом при его адиабатическом расширении от объема $V_1$ до $V_2$.

Адиабатное сжатие приводит к повышению температуры газа, т. к. в результате упругих соударений молекул газа с поршнем их средняя кинетическая энергия возрастает, в отличие от расширения, когда она уменьшается (в первом случае скорости молекул газа увеличиваются, во втором — уменьшаются).

Резкое нагревание воздуха при адиабатическом сжатии используется в двигателях Дизеля.

Принцип действия тепловых двигателей

Тепловой двигатель — это устройство, преобразующее внутреннюю энергию топлива в механическую энергию.

Согласно второму началу термодинамики, тепловой двигатель может непрерывно совершать периодически повторяющуюся механическую работу за счет охлаждения окружающих тел, если он не только получает теплоту от более горячего тела (нагревателя), но при этом отдает теплоту менее нагретому телу (холодильнику). Следовательно, на совершение работы идет не все количество теплоты, полученное от нагревателя, а только часть ее.

Таким образом, основными элементами любого теплового двигателя являются:

  1. рабочее тело (газ или пар), совершающее работу;
  2. нагреватель, сообщающий энергию рабочему телу;
  3. холодильник, поглощающий часть энергии от рабочего тела.

Коэффициент полезного действия теплового двигателя

Согласно закону сохранения энергии, работа, совершаемая двигателем, равна:

$A'=|Q_1|-|Q_2|$

где $Q_1$ — количество теплоты, полученное от нагревателя, $Q_2$ — количество теплоты, отданное холодильнику.

Коэффициентом полезного действия (КПД) теплового двигателя называется отношение работы $А'$, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя:

$η={A'}/{|Q_1|}={|Q_1|-|Q_2|}/{|Q_1|}=1-{|Q_2|}/{|Q_1|}$

Так как у всех двигателей некоторое количество теплоты передается холодильнику, то $η < 1$.

КПД теплового двигателя пропорционален разности температур нагревателя и холодильника. При $T_1 – T_2=0$ двигатель не может работать.

Цикл Карно

Цикл Карно — это круговой обратимый процесс, состоящий из двух изотермических и двух адиабатических процессов.

Впервые этот процесс был рассмотрен французским инженером и ученым Н. Л. С. Карно в 1824 г. в книге «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу».

Целью исследований Карно было выяснение причин несовершенства тепловых машин того времени (они имели КПД $< 5%$)и поиски путей их усовершенствования.

Выбор двух изотермических и двух адиабатических процессов был обусловлен тем, что работа газа при изотермическом расширении совершается за счет внутренней энергии нагревателя, а при адиабатном процессе — за счет внутренней энергии расширяющегося газа. В этом цикле исключен контакт тел с разной температурой, следовательно, исключена теплопередача без совершения работы.

Цикл Карно — самый эффективный из всех возможных. Его КПД максимален.

На рисунке изображены термодинамические процессы цикла. В процессе изотермического расширения ($1-2$) при температуре $Т_1$ работа совершается за счет изменения внутренней энергии нагревателя, т. е. за счет подведения к газу количества теплоты $Q_1$:

$A_{12}=Q_1.$ Охлаждение газа перед сжатием ($3-4$) происходит при адиабатном расширении ($2-3$). Изменение внутренней энергии $∆U_{23}$ при адиабатном процессе ($Q=0$) полностью преобразуется в механическую работу:

$A_{23}=-∆U_{23}$

Температура газа в результате адиабатического расширения ($2-3$) понижается до температуры холодильника $Т_2 < Т_1$. В процессе ($3-4$) газ изотермически сжимается, передавая холодильнику количество теплоты $Q_2$:

$A_{34}=Q_2,$

Цикл завершается процессом адиабатического сжатия ($4—1$), при котором газ нагревается до температуры $Т_1$.

Максимальное значение КПД тепловых двигателей, работающих на идеальном газе, по циклу Карно:

$η={T_1-T_2}/{T_1}=1-{T_2}/{T_1}$

Суть формулы $η={T_1-T_2}/{T_1}=1-{T_2}/{T_1}$ выражена в доказанной С. Карно теореме о том, что КПД любого теплового двигателя не может превышать КПД цикла Карно, осуществляемого при той же температуре нагревателя и холодильника.

Источник: https://examer.ru/ege_po_fizike/teoriya/rabota_v_termodinamike

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.