Определение направления силы лоренца

Содержание

Формула силы Лоренца

Определение направления силы лоренца
Определение

Сила , действующая на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле, равная:

называется силой Лоренца (магнитной силой).

Исходя из определения (1) модуль рассматриваемой силы:

где – вектор скорости частицы, q – заряд частицы, – вектор магнитной индукции поля в точке нахождения заряда, – угол между векторами и. Из выражения (2) следует, что если заряд движется параллельносиловым линиям магнитного поля,то сила Лоренца равна нулю. Иногда силу Лоренца стараясь выделить, обозначают, используя индекс:

Направление силы Лоренца

Сила Лоренца (как и всякая сила) – это вектор.

Ее направление перпендикулярно вектору скорости и вектору (то есть перпендикулярно плоскости, в которой находятся векторы скорости и магнитнойиндукции) и определяется правилом правого буравчика (правого винта) рис.1 (a). Если мы имеем дело с отрицательным зарядом,тонаправление силы Лоренца противоположно результату векторного произведения (рис.1(b)).

вектор направлен перпендикулярно плоскости рисунков на нас.

Следствия свойств силы Лоренца

Так как сила Лоренца направлена всегда перпендикулярно направлению скорости заряда, то ее работа над частицей равна нулю. Получается,что воздействуя на заряженную частицу при помощи постоянного магнитного поля нельзя изменить ее энергию.

Если магнитное поле однородно и направлено перпендикулярно скорости движения заряженной частицы, то заряд под воздействиемсилы Лоренца будет перемещаться по окружности радиуса R=const в плоскости, которая перпендикулярна вектору магнитной индукции.При этом радиус окружности равен:

где m – масса частицы,|q|- модуль заряда частицы, – релятивистский множитель Лоренца, c – скорость света в вакууме.

Сила Лоренца – это центростремительная сила. По направлению отклонения элементарной заряженной частицы в магнитном поле делают вывод о ее знаке (рис.2).

Формула силы Лоренца при наличии магнитного и электрического полей

Если заряженная частица перемещается в пространстве, в котором находятся одновременно два поля (магнитное иэлектрическое), то сила, которая действует на нее, равна:

где – вектор напряженности электрического поля в точке, в которой находится заряд.Выражение (4) было эмпирически получено Лоренцем. Сила, которая входит в формулу (4) так же называется силой Лоренца(лоренцевой силой).

Деление лоренцевой силы на составляющие: электрическую и магнитную относительно, так как связано с выбором инерциальной системы отсчета.

Так, если система отсчета будет двигаться с такой же скоростью, как и заряд, то в такой системе сила Лоренца, действующая на частицу, будет равна нулю.

Единицы измерения силы Лоренца

Основной единицей измерения силы Лоренца (как и любой другой силы) в системе СИ является: [F]=H

В СГС: [F]=дин

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какова угловая скорость электрона, который движется по окружности в магнитном поле с индукцией B?

Решение. Так как электрон (частица имеющая заряд) совершает перемещение в магнитном поле, то на него действует сила Лоренца вида:

где q=qe – заряд электрона. Так как в условии сказано, что электрон движется по окружности, то это означает, что, следовательно, выражение для модуля силы Лоренца примет вид:

Сила Лоренцаявляется центростремительной и кроме того, по второму закону Ньютона будет в нашем случае равна:

Приравняем правые части выражений (1.2) и (1.3), имеем:

Из выражения (1.3) получим скорость:

Период обращения электрона по окружности можно найти как:

Зная период, можно найти угловую скорость как:

Ответ.

Пример

Задание. Заряженная частица (заряд q, масса m) со скоростью vвлетает в область, где имеется электрическое поле напряженностью E и магнитное поле с индукцией B. Векторы и совпадают по направлению. Каково ускорение частицы в моментначалаперемещения в полях, если?

Решение. Сделаем рисунок.

На заряженную частицу действует сила Лоренца:

Магнитная составляющая имеет направление перпендикулярное вектору скорости () и векторумагнитной индукции ().Электрическая составляющая сонаправлена с вектором напряжённости () электрического поля.В соответствии со вторым законом Ньютона имеем:

Получаем, что ускорение равно:

Если скорость заряда параллельна векторам и, тогда , получим:

Ответ.

Читать дальше: Формула силы натяжения нити.

Вы поняли, как решать? Нет?

Источник: https://www.webmath.ru/poleznoe/formules_21_29_sila_lorenca.php

Определение направления силы лоренца

Определение направления силы лоренца

Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называют силой Лоренца. Опытным путём установлено, что сила, действующая в магнитном поле на заряд , перпендикулярна векторами, а ее модуль определяется формулой:

,

где – угол между векторами и.

Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки (рис. 6):

если вытянутые пальцы расположить по направлению скорости положительного заряда, а силовые линии магнитного поля будут входить в ладонь, то отогнутый большой палец укажет направление силы, действующей на заряд со стороны магнитного поля.

Для отрицательного заряда направление следует изменить на противоположное.

Рис. 6. Правило левой руки для определения направления силы Лоренца.

1.5. Сила Ампера. Правило левой руки для определения направления силы Ампера

Экспериментально установлено, что на проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила, получившая название силы Ампера (см. п. 1.3.). Направление силы Ампера (рис. 4) определяется правилом левой руки (см. п. 1.3).

Модуль силы Ампера вычисляется по формуле

,

где – сила тока в проводнике,- индукция магнитного поля,- длина проводника,- угол между направлением тока и вектором.

1.6. Магнитный поток

Магнитным потоком сквозь замкнутый контур называется скалярная физическая величина, равная произведению модуля вектора на площадьконтура и на косинус угламежду вектором и нормалью к контуру (рис. 7):

Рис. 7. К понятию магнитного потока

Магнитный поток наглядно можно истолковать как величину, пропорциональную числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью .

Единицей магнитного потока является вебер .

Магнитный поток в 1 Вб создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

2.1. Явление электромагнитной индукции

В 1831г. Фарадей обнаружил физическое явление, получившее название явления электромагнитной индукции (ЭМИ), заключающееся в том, что при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, в нем возникает электрический ток. Полученный Фарадеем ток называется индукционным.

Индукционный ток можно получить, например, если постоянный магнит вдвигать внутрь катушки, к которой присоединен гальванометр (рис. 8, а). Если магнит вынимать из катушки, возникает ток противоположного направления (рис. 8, б).

Индукционный ток возникает и в том случае, когда магнит неподвижен, а движется катушка (вверх или вниз), т.е. важна лишь относительность движения.

Но не при всяком движении возникает индукционный ток. При вращении магнита вокруг его вертикальной оси тока нет, т.к. в этом случае магнитный поток сквозь катушку не изменяется (рис. 8, в), в то время как в предыдущих опытах магнитный поток меняется: в первом опыте он растет, а во втором – уменьшается (рис. 8, а, б).

Направление индукционного тока подчиняется правилу Ленца:

возникающий в замкнутом контуре индукционный ток всегда направлен так, чтобы создаваемое им магнитное поле противодействовало причине, его вызывающей.

Индукционный ток препятствует внешнему потоку при его увеличении и поддерживает внешний поток при его убывании.

Рис. 8. Явление электромагнитной индукции

Ниже на левом рисунке (рис. 9) индукция внешнего магнитного поля , направленного “от нас” (+) растет (>0), на правом – убывает (индукционный ток направлен так, что его собственное магнитное поле препятствует изменению внешнего магнитного потока, вызвавшего этот ток.

Рис. 9. К определению направления индукционного тока

StudFiles.ru

Силы Ампера и Лоренца

Закон Ампера определяет силу, действующую на проводник с током, помещенный в магнитное поле:

; ,

где – сила тока; – элемент длины провода (вектор совпадает по направлению с током ); – длина проводника. Сила Ампера перпендикулярна направлению тока и направлению вектора магнитной индукции.

Если прямолинейный проводник длиной находится в однородном поле, то модуль силы Ампера определяется выражением (рис. 3.7):

.

Рис. 3.7. Правило левой руки и правило буравчика для определения направления силы Ампера

Сила Лоренца (полная электромагнитная сила, действующая на заряженную частицу в электрическом и магнитном полях)

,

где – электрический заряд; – напряженность электрического поля; – скорость частицы; – индукция магнитного поля.

Только в магнитном поле на движущуюся заряженную частицу действует магнитная составляющая силы Лоренца (рис. 3.8)

.

Магнитная составляющая силы Лоренца перпендикулярна вектору скорости и вектору магнитной индукции. Она не изменяет величины скорости, а изменяет только ее направление, следовательно, работы не совершает.

Рис. 3.8. Сила Лоренца

Если частица влетает в магнитное поле под углом к силовым линиям , то она равномерно движется в магнитном поле по окружности радиусом и периодом обращения:

; ,

где – масса частицы.

Если заряженная частица влетает в однородное магнитное поле под углом , то она движется по винтовой линии (рис. 3.9).

Рис. 3.9. Движение по винтовой линии заряженной частицы в магнитном поле

Рис. 3.10. Заряженные частицы не выходят за пределы магнитной «бутылки». Поле может быть создано с помощью двух круглых витков с током

Отношение магнитного момента к механическому L (моменту импульса) заряженной частицы, движущейся по круговой орбите,

,

где ‑ заряд частицы; т ‑ масса частицы.

studopedia.ru

Что такое сила Лоренца

Что такое сила Лоренца? Представим себе некую среду, которую пронизывают линии напряженности электромагнитного поля.

Если поместить в этой области любой электрический заряд (это может быть как элементарная частица, так и заряженное тело), то на него будет оказываться воздействие F, называемое «сила Лоренца».

Один из ключевых моментов – это наличие у частицы ускорения. Другими словами, заряд подвижен. Существует формула для численного определения ее действующего значения:

F = Q*(E+((1/c)*v)*B),

где Q – заряд; E – напряженность электрического поля; B – напряженность магнитного поля; v – скорость частицы, несущей заряд; c – постоянная скорости света.

Это лишь одно из представлений. Существует более сложное ее написание, позволяющее определить, чему равна сила Лоренца, направление векторов и их потенциалы также учитываются.

Как уже указывалось (и видно из формулы), обязательным условием является движение. Дело в том, что при движении заряда благодаря его взаимодействию с полем возникает ЭДС (электродвижущая сила). Причем совершенно не важно, какова природа воздействия, инициировавшего движение (гравитационное, действие зарядов друг на друга и пр.).

По сравнению с другими воздействиями, сила Лоренца непосредственно взаимосвязана с выводами Ленца и подчиняется его Правилу. Напомним суть последнего. Действие, оказываемое электродвижущей силой на перемещающийся в поле заряд, всегда ориентируется таким образом (это векторная величина), чтобы предотвратить любые изменения в ускорении.

Можно сказать, что сила Лоренца определяется кулоновским взаимодействием зарядов и двух добавочных составляющих, связанных с движением – воздействия магнитной силы и электрического поля.

Обычно для пояснения происходящих процессов используют следующую модель: в магнитном поле с векторами индукции B существует отрезок проводника длиной L и площадью сечения S, по которому протекает электрический ток I. Последний непосредственно зависит от количества носителей заряда Q, проходящих по единице объема за определенное время (то есть, со скоростью v).

Отсюда, искомая сила (Лоренца) представляет собой отношение внешней силы, оказывающей воздействие на каждый носитель заряда в рассматриваемом объеме проводника к количеству зарядов.

Если рассматривать векторные величины, то лоренцова сила всегда перпендикулярно направлена к направлениям скорости и индукции. Можно очень просто определить ее ориентированность, если воспользоваться известным правилом левой руки.

Для этого следует мысленно ладонь левой руки разместить рядом с проводником так, чтобы четыре пальца показывали направление, в котором протекает электрический ток, а вектор индукции поля был перпендикулярно направлен в ладонь. В результате большой палец (прямой угол с остальными) будет указывать на вектор силы, оказывающей действие на заряды.

Одна из особенностей данной силы состоит в том, что она изменяет лишь направление вектора скорости каждой заряженной частицы, при этом не изменяя энергию движения (кинетическую энергию).

Через время после открытия было найдено и применение силы Лоренца. Одно из наиболее известных – это ее проявление в эффекте Холла. Именно благодаря ей в данном явлении происходит смещение зарядов и появление потенциала на проводящей пластине (ленте). Эффект Холла широко применяется в различных измерительных приборах и датчиках.

Также стоит отметить принцип работы кинескопов ЭЛТ, в которых используется отклоняющее воздействие направленного магнитного поля на движущуюся заряженную частицу: излучаемые электродами («пушками») на покрытую люминофором поверхность электроны отклоняются в точки с известными координатами как раз благодаря взаимодействию линий напряженности поля и заряда движущихся частиц.

.ru

Как найти направление силы Лоренца?

что-то похожее на правило левой руки

Алла федотова

Направление силы Лоренца можно определить по правилу левой рука: «если левую руку расположить так, чтобы составляющая вектора магнитной индукции B, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного) , то отогнутый на 90° большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца.

Мертвый_белый_снег

F=g[v*B] Правило векторного произведения знаете? Тройка некомпланарных векторов abc называется правой, если, будучи приведёнными к общему началу, эти векторы располагаются так, как могут быть расположены соответственно большой, несогнутый указательный и средний пальцы правой руки. У вас вектор v, B и F должны образовывать такую правую тройку.

Источник: https://zna4enie.ru/opredelenie/opredelenie-napravlenija-sily-lorenca.html

Сила Лоренца: определение, формулы, правило левой руки

Определение направления силы лоренца

В статье расскажем про магнитную силу Лоренца, как она действует на проводник, рассмотрим правило левой руки для силы Лоренца и момент силы действующий на контур с током.

Сила Лоренца — это сила, которая действует на заряженную частицу, падающую с определенной скоростью в магнитное поле. Величина этой силы зависит от величины магнитной индукции магнитного поля B, электрического заряда частицы q и скорости v, с которой частица падает в поле.

То, как магнитное поле B ведет себя по отношению к нагрузке полностью отличается от того, как это наблюдается для электрического поля Е.

 Прежде всего, поле B не реагирует на нагрузку.

 Однако когда нагрузка перемещается в поле B, появляется сила, которая выражается формулой, которую можно рассматривать как определение поля B:

Таким образом, видно, что поле B выступает в качестве силы, перпендикулярной к направлению вектора скорости V нагрузок и направление вектора B. Это можно проиллюстрировать на диаграмме:

На диаграмме q положительный заряд!

Единицы поля B могут быть получены из уравнения Лоренца. Таким образом, в системе СИ единица B равна 1 тесла (1T). В системе CGS полевой единицей является Гаусс (1G). 1T = 104G

Движение заряда в поле B показано на анимации

Для сравнения показана анимация движения как положительного, так и отрицательного заряда.

Когда поле B охватывает большую площадь, заряд q, движущийся перпендикулярно направлению вектора B, стабилизирует свое движение по круговой траектории. Однако, когда вектор v имеет компонент, параллельный вектору B, тогда путь заряда будет спиралью, как показано на анимации

Сила Лоренца на проводник с током

Сила, действующая на проводник с током, является результатом силы Лоренца, действующей на движущиеся носители заряда, электроны или ионы. Если в разделе направляющей длиной l, как на чертеже

полный заряд Q движется, тогда сила F, действующая на этот сегмент, равна

Частное Q / t является значением протекающего тока I и, следовательно, сила, действующая на участок с током, выражается формулой

Чтобы учесть зависимость силы F от угла между вектором B и осью отрезка, длина отрезка l была задана характеристиками вектора.

Только электроны движутся в металле под действием разности потенциалов; ионы металлов остаются неподвижными в кристаллической решетке. В растворах электролитов анионы и катионы подвижны.

Правило левой руки сила Лоренца

Правило левой руки сила Лоренца — определяющее направление и возврат вектора магнитной (электродинамической) энергии.

Если левая рука расположена так, что линии магнитного поля направлены перпендикулярно внутренней поверхности руки (чтобы они проникали внутрь руки), а все пальцы — кроме большого пальца — указывают направление протекания положительного тока (движущаяся молекула), отклоненный большой палец указывает направление электродинамической силы, действующей на положительный электрический заряд, помещенный в это поле (для отрицательного заряда, сила будет противоположная).

Второй способ определения направления электромагнитной силы заключается в расположении большого, указательного и среднего пальцев под прямым углом. При таком расположении указательный палец показывает направление линий магнитного поля, направление среднего пальца — направление движения тока, а также направление большого пальца силы. 

Момент силы, действующий на контур с током в магнитном поле

Момент силы, действующей на контур с током в магнитном поле (например, на проволочную катушку в обмотке электродвигателя), также определяется силой Лоренца. Если петля (отмеченная на схеме красным цветом) может вращаться вокруг оси, перпендикулярной полю B, и проводит ток I, то появляются две неуравновешенные силы F, действующие в стороны от рамы, параллельной оси вращения.

Момент этих сил М

Определим вектор магнитного момента контура

Теперь мы можем сохранить крутящий момент в виде

Эти силы, действующие на элементы петли перпендикулярно оси вращения, направлены и взаимно компенсируются.

Источник: https://meanders.ru/sila-lorenca.shtml

Как определить направление силы Лоренца | Сделай все сам

Определение направления силы лоренца

1. Дабы определить направление силы Лоренца , было сделано мнемоническое правило левой руки.

Его легко запомнить вследствие тому, что направление определяется с подмогой пальцев. Раскройте ладонь левой руки и выпрямите все пальцы.

Огромный палец отогните под углом в 90 градусов по отношению ко каждым остальным пальцам, в одной плоскости с ладонью.

2. Представьте, что четыре пальца ладони, которые вы удерживаете совместно, указывают направление скорости движения заряда, если он правильный, либо противоположное скорости направление , если заряд негативный.

3. Вектор магнитной индукции, тот, что неизменно направлен перпендикулярно скорости, будет, таким образом, входить в ладонь. Сейчас посмотрите, куда указывает крупный палец – это и есть направление силы Лоренца .

4. Сила Лоренца может быть равна нулю и не иметь векторной составляющей.

Это происходит в том случае, когда траектория заряженной частицы расположена параллельно силовым линиям магнитного поля. В таком случае частица имеет откровенную траекторию движения и непрерывную скорость.

Сила Лоренца никак не влияет на движение частицы, так как в этом случае она вообще отсутствует.

5.

В самом простом случае заряженная частица имеет траекторию движения, перпендикулярную силовым линиям магнитного поля. Тогда сила Лоренца создает центростремительное убыстрение, вынуждая заряженную частицу двигаться по окружности.

Совет 2: Как определить ускорение

Абсолютно разумно и внятно, что на различных участках пути скорость движения тела неравномерно, где-то она стремительней, а где-то неторопливей.

Для того, дабы измерять метаморфозы скорости тела за интервалы времени, было введено представление “ускорение “.

Под ускорение м воспринимается метаморфоза скорости движения объекта тела за определенный интервал времени, в тот, что и случилось метаморфоза скорости.

Вам понадобится

  • Знать скорость перемещения объекта на различных участках в различные интервалы времени.

Совет 3: Как определить направление магнитной индукции

Магнитная индукция является векторной величиной, а потому помимо безусловной величины характеризуется направлением . Дабы обнаружить его, надобно обнаружить полюса непрерывного магнита либо направление тока, тот, что порождает магнитное поле.

Вам понадобится

  • – эталонный магнит;
  • – источник тока;
  • – правый буравчик;
  • – прямой проводник;
  • – катушка, виток провода, соленоид.

Совет 4: Как определить направление индукции

Индукция появляется в проводнике при пересечении силовых линий поля, если его перемещать в магнитном поле. Индукция характеризуется направлением, которое дозволено определить по установленным правилам.

Вам понадобится

  • – проводник с током в магнитном поле;
  • – буравчик либо винт;
  • – соленоид с током в магнитном поле;

Совет 5: Как определить направление линии индукции

Под линиями индукции понимают силовые линии магнитного поля. Для того дабы получить информацию об этом виде материи, неудовлетворительно знать безусловную величину индукции, необходимо знать и ее направление. Направление линий индукции дозволено обнаружить при помощи особых приборов либо пользуясь правилами.

Вам понадобится

  • – прямой и круговой проводник;
  • – источник непрерывного тока;
  • – непрерывный магнит.

Совет 6: Как определить модуль точечных зарядов

Для того дабы определить модуль точечных зарядов идентичной величины, измерьте силу их взаимодействия и расстояние между ними и произведите расчет. Если же надобно обнаружить модуль заряда отдельных точечных тел, вносите их в электрическое поле с знаменитой напряженностью и измеряйте силу, с которой поле действует на эти заряды.

Вам понадобится

  • – крутильные весы;
  • – линейка;
  • – калькулятор;
  • – измеритель электростатического поля.

Что такое сила Лоренца, каковы величина и направления этой силы

Определение направления силы лоренца
Наряду с силой Ампера, кулоновского взаимодействия, электромагнитными полями в физике часто встречается понятие сила Лоренца.

Это явление является одним из основополагающих в электротехнике и электронике, на ряду с законом Кулона, электромагнитной индукцией Фарадея и прочими. Она воздействует на заряды, которые двигаются в магнитном поле.

В этой статье мы кратко и понятно рассмотрим, что такое сила Лоренца и где она применяется.

Определение

Когда электроны движутся по проводнику – вокруг него возникает магнитное поле. В то же время, если поместить проводник в поперечное магнитное поле и двигать его – возникнет ЭДС электромагнитной индукции. Если через проводник, который находится в магнитном поле, протекает ток – на него действует сила Ампера.

Её величина зависит от протекающего тока, длины проводника, величины вектора магнитной индукции и синуса угла между линиями магнитного поля и проводником. Она вычисляются по формуле:

Рассматриваемая сила отчасти похожа на ту, что рассмотрена выше, но действует не на проводник, а на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле. Формула имеет вид:

Важно! Сила Лоренца (Fл) действует на электрон, движущийся в магнитном поле, а на проводник – Ампера.

Из двух формул видно, что и в первом и во втором случае, чем ближе синус угла aльфа к 90 градусам, тем большее воздействие оказывает на проводник или заряд Fа или Fл соответственно.

Итак, сила Лоренца характеризует не изменение величины скорости, а то, какое происходит воздействие со стороны магнитного поля на заряженный электрон или положительный ион. При воздействии на них Fл не совершает работы. Соответственно изменяется именно направление скорости движения заряженной частицы, а не её величина.

Что касается единицы измерения силы Лоренца, как и в случае с другими силами в физике используется такая величина как Ньютон. Её составляющие:

Как направлена сила Лоренца

Чтобы определить направление силы Лоренца, как и с силой Ампера, работает правило левой руки.

Это значит, чтобы понять, куда направлено значение Fл нужно раскрыть ладонь левой руки так, чтобы в руку входили линии магнитной индукции, а вытянутые четыре пальца указывали направление вектора скорости.

Тогда большой палец, отогнутый под прямым углом к ладони, указывает направление силы Лоренца. На картинке ниже вы видите, как определить направление.

Внимание! Направление Лоренцового действия перпендикулярно движению частицы и линиям магнитной индукции.

При этом, если быть точнее, для положительно и отрицательно заряженных частиц имеет значение направление четырёх развернутых пальцев. Выше описанное правило левой руки сформулировано для положительной частицы. Если она заряжена отрицательно, то линии магнитной индукции должны быть направлены не в раскрытую ладонь, а в её тыльную сторону, а направление вектора Fл будет противоположным.

Теперь мы расскажем простыми словами, что даёт нам это явление и какое реальное воздействие она оказывает на заряды.

Допустим, что электрон движется в плоскости, перпендикулярной направлению линий магнитной индукции. Мы уже упомянули, что Fл не воздействует на скорость, а лишь меняет направление движения частиц.

Тогда сила Лоренца будет оказывать центростремительное воздействие. Это отражено на рисунке ниже.

Применение

Из всех сфер, где используется сила Лоренца, одной из масштабнейших является движение частиц в магнитном поле земли. Если рассмотреть нашу планету как большой магнит, то частицы, которые находятся около северного магнитного полюсов, совершают ускоренное движение по спирали. В результате этого происходит их столкновение с атомами из верхних слоев атмосферы, и мы видим северное сияние.

Тем не менее, есть и другие случаи, где применяется это явление. Например:

  • Электронно-лучевые трубки. В их электромагнитных отклоняющих системах. ЭЛТ применялись больше чем 50 лет подряд в различных устройствах, начиная от простейшего осциллографа до телевизоров разных форм и размеров. Любопытно, что в вопросах цветопередачи и работы с графикой некоторые до сих пор используют ЭЛТ мониторы.
  • Электрические машины – генераторы и двигатели. Хотя здесь скорее действует сила Ампера. Но эти величины можно рассматривать как смежные. Однако это сложные устройства при работе которых наблюдается воздействие многих физических явлений.
  • В ускорителях заряженных частиц для того, чтобы задавать им орбиты и направления.

Заключение

Подведем итоги и обозначим четыре основных тезиса этой статьи простым языком:

  1. Сила Лоренца действует на заряженные частицы, которые движутся в магнитном поле. Это вытекает из основной формулы.
  2. Она прямо пропорциональна скорости заряженной частицы и магнитной индукции.
  3. Не влияет на скорость частицы.
  4. Влияет на направление частицы.

Её роль достаточно велика в «электрических» сферах. Специалист не должен упускать из вида основные теоретические сведения об основополагающих физических законах. Эти знания пригодятся, как и тем, кто занимается научной работой, проектированием и просто для общего развития.

Напоследок рекомендуем просмотреть полезные видео для закрепления изученного материала:

Источник: https://samelectrik.ru/chto-takoe-sila-lorenca-kakovy-velichina-i-napravleniya-etoj-sily.html

Сила Лоренца

Определение направления силы лоренца
Определение 1

Сила Ампера, воздействующая на часть проводника длиной Δl с некоторой силой тока I, находящийся в магнитном поле B, F=I·B·Δl·sin α может выражаться через действующие на конкретные носители заряда силы.

Пускай заряд носителя обозначается как q, а n является значением концентрации носителей свободного заряда в проводнике. В этом случае произведение n·q·υ·S, в котором S представляет собой площадь поперечного сечения проводника, эквивалентно току, протекающему в проводнике, а υ – это модуль скорости упорядоченного движения носителей в проводнике:

I=q·n·υ·S.

Определение 2

Формула силы Ампера может записываться в следующем виде:

F=q·n·S·Δl·υ·B·sin α.

По причине того, что полное число N носителей свободного заряда в проводнике сечением S и длиной Δl равняется произведению n·S·Δl, действующая на одну заряженную частицу сила равняется выражению: FЛ=q·υ·B·sin α.

Найденная сила носит название силы Лоренца. Угол α в приведенной формуле эквивалентен углу между вектором магнитной индукции B→ и скоростью ν→.

Направление силы Лоренца, которая воздействует частицу с положительным зарядом, таким же образом, как и направление силы Ампера, находится по правилу буравчика или же с помощью правила левой руки. Взаимное расположение векторов ν→, B→ и FЛ→ для частицы, несущей положительный заряд, проиллюстрировано на рис. 1.18.1.

Рисунок 1.18.1. Взаимное расположение векторов ν→, B→ и FЛ→. Модуль силы Лоренца FЛ→ численно эквивалентен произведению площади параллелограмма, построенного на векторах ν→ и B→ и заряда q.

Сила Лоренца направлена нормально, то есть перпендикулярно, векторам ν→ и B→.

Сила Лоренца не совершает работы при движении несущей заряд частицы в магнитном поле. Данный факт приводит к тому, что модуль вектора скорости в условиях движения частицы так же не меняет своего значения.

Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость ν→ лежит в плоскости, которая направлена нормально по отношению к вектору B→, то частица будет совершать движение по окружности некоторого радиуса, рассчитывающегося с помощью следующей формулы:

R=mνqB.

Сила Лоренца в данном случае применяется в качестве центростремительной силы (рис. 1.18.2).

Рисунок 1.18.2. Круговое движение заряженной частицы в однородном магнитном поле.

Для периода обращения частицы в однородном магнитном поле будет справедливо следующее выражение:

T=2πRυ=2πmqB.

Данная формула наглядно демонстрирует отсутствие зависимости заряженных частиц заданной массы m от скорости υ и радиуса траектории R.

Применение силы Лоренца

Определение 3

Приведенное снизу соотношение представляет собой формулу угловой скорости движения заряженной частицы, происходящего по круговой траектории:

ω=υR=υqBmυ=qBm.

Оно носит название циклотронной частоты. Данная физическая величина не имеет зависимости от скорости частицы, из чего можно сделать вывод, что и от ее кинетической энергии она не зависит.

Определение 4

Данное обстоятельство находит свое применение в циклотронах, а именно в ускорителях тяжелых частиц (протонов, ионов).

На рисунке 1.18.3 приводится принципиальная схема циклотрона.

Рисунок 1.18.3. Движение заряженных частиц в вакуумной камере циклотрона.

Определение 5

Дуант – это полый металлический полуцилиндр, помещенный в вакуумную камеру между полюсами электромагнита в качестве одного из двух ускоряющих D-образного электрода в циклотроне.

К дуантам приложено переменное электрическое напряжение, чья частота эквивалентна циклотронной частоте. Частицы, несущие некоторый заряд, инжектируются в центре вакуумной камеры. В промежутке между дуантами они испытывают ускорение, вызываемое электрическим полем.

Частицы, находящиеся внутри дуантов, в процессе движения по полуокружностям испытывают на себе действие силы Лоренца. Радиус полуокружностей возрастает с увеличением энергии частиц.

Как и во всех других ускорителях, в циклотронах ускорение заряженной частицы достигается путем применения электрического поля, а ее удержание на траектории с помощью магнитного поля. Циклотроны дают возможность ускорять протоны до энергии, приближенной к 20 МэВ.

Однородные магнитные поля используются во многих устройствах самых разных типов назначений. В частности, они нашли свое применение так называемых масс-спектрометрах.

Определение 6

Масс-спектрометры – это такие устройства, использование которых позволяет нам измерять массы заряженных частиц, то есть ионов или ядер различных атомов.

Данные приборы используются для разделения изотопов (ядер атомов с одинаковым зарядом, но разными массами, к примеру, Ne20 и Ne22). На рис. 1.18.4 изображен простейшая версия масс-спектрометра. Вылетающие из источника S ионы проходят через несколько малых отверстий, которые в совокупности формируют узкий пучок.

После этого они попадают в селектор скоростей, где частицы движутся в скрещенных однородных электрическом, создающимся между пластинами плоского конденсатора, и магнитном, возникающим в зазоре между полюсами электромагнита, полях. Начальная скорость υ→ заряженных частиц направлена перпендикулярно векторам E→ и B→.

Частица, которая движется в скрещенных магнитном и электрическом полях, испытывает на себе воздействия электрической силы qE→ и магнитной силы Лоренца. В условиях, когда выполняется E=υB, данные силы полностью компенсируют воздействие друг друга.

В таком случае частица будет двигаться равномерно и прямолинейно и, пролетев через конденсатор, пройдет через отверстие в экране. При заданных значениях электрического и магнитного полей селектор выделит частицы, которые движутся со скоростью υ=EB.

После данных процессов частицы с одинаковыми значениями скорости попадают в однородное магнитное поле B→ камеры масс-спектрометра. Частицы под действием силы Лоренца движутся в камере перпендикулярной магнитному полю плоскости.

Их траектории представляют собой окружности с радиусами R=mυqB'. В процессе измерения радиусов траекторий при известных значениях υ и B', мы имеем возможность определить отношение qm.

В случае изотопов, то есть при условии q1=q2, масс-спектрометр может разделить частицы с разными массами.

С помощью современных масс-спектрометров мы имеем возможность измерять массы заряженных частиц с точностью, превышающей 10–4.

Рисунок 1.18.4. Селектор скоростей и масс-спектрометр.

Магнитное поле

В случае, когда скорость частицы υ→ имеет составляющую υ∥→ вдоль направления магнитного поля, подобная частица в однородном магнитном поле будет совершать спиралевидное движение. Радиус такой спирали R зависит от модуля перпендикулярной магнитному полю составляющей υ┴ вектор υ→, а шаг спирали p – от модуля продольной составляющей υ∥ (рис. 1.18.5).

Рисунок 1.18.5. Движение заряженной частицы по спирали в однородном магнитном поле.

Исходя из этого, можно сказать, что траектория заряженной частицы в каком-то смысле «навивается» на линии магнитной индукции. Данное явление используется в технике для магнитной термоизоляции высокотемпературной плазмы – полностью ионизированного газа при температуре порядка 106 K.

При изучении управляемых термоядерных реакций вещество в подобном состоянии получают в установках типа «Токамак». Плазма не должна касаться стенок камеры. Термоизоляция достигается путем создания магнитного поля специальной конфигурации. На рисунке 1.18.

6 в качестве примера проиллюстрирована траектория движения несущей заряд частицы в магнитной «бутылке» (или ловушке).

Рисунок 1.18.6. Магнитная «бутылка». Заряженные частицы не выходят за ее пределы. Необходимое магнитное поле может быть создано с помощью двух круглых катушек с током.

Такое же явление происходит в магнитном поле Земли, которое защищает все живое от потока несущих заряд частиц из космического пространства.

Определение 7

Быстрые заряженные частицы из космоса, по большей степени от Солнца, «перехватываются» магнитным полем Земли, вследствие чего образуются радиационные пояса (рис. 1.18.7), в которых частицы, будто в магнитных ловушках, перемещаются туда и обратно по спиралеобразным траекториям между северным и южным магнитными полюсами за доли секунды.

Исключением являются полярные области, в которых часть частиц прорывается в верхние слои атмосферы, что может приводить к возникновению таких явлений, как «полярные сияния».

Радиационные пояса Земли простираются от расстояний около 500 км до десятков радиусов нашей планеты.

Стоит вспомнить, что южный магнитный полюс Земли находится поблизости с северным географическим полюсом на северо-западе Гренландии. Природа земного магнетизма до сих пор не изучена.

Рисунок 1.18.7. Радиационные пояса Земли. Быстрые заряженные частицы от Солнца, в основном электроны и протоны, попадают в магнитные ловушки радиационных поясов.

Возможно их вторжение в верхние слои атмосферы, служащее причиной возникновения «северных сияний».

Рисунок 1.18.8. Модель движения заряда в магнитном поле.

Рисунок 1.18.9. Модель Масс-спектрометра.

Рисунок 1.18.10. Модель селектора скоростей.

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/magnitnoe-pole/sila-lorentsa/

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.