Определение алгоритма

Алгоритм

Определение алгоритма

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Алгори́тм — набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное число действий.

В старой трактовке вместо слова «порядок» использовалось слово «последовательность», но по мере развития параллельности в работе компьютеров слово «последовательность» стали заменять более общим словом «порядок».

Это связано с тем, что работа каких-то инструкций алгоритма может быть зависима от других инструкций или результатов их работы. Таким образом, некоторые инструкции должны выполняться строго после завершения работы инструкций, от которых они зависят.

Независимые инструкции или инструкции, ставшие независимыми из-за завершения работы инструкций, от которых они зависят, могут выполняться в произвольном порядке, параллельно или одновременно, если это позволяют используемые процессор и операционная система.

Часто в качестве исполнителя выступает некоторый механизм (компьютер, токарный станок, швейная машина), но понятие алгоритма необязательно относится к компьютерным программам, так, например, чётко описанный рецепт приготовления блюда также является алгоритмом, в таком случае исполнителем является человек.

Понятие алгоритма относится к первоначальным, основным, базисным понятиям математики. Вычислительные процессы алгоритмического характера (арифметические действия над целыми числами, нахождение наибольшего общего делителя двух чисел и т. д.) известны человечеству с глубокой древности. Однако, в явном виде понятие алгоритма сформировалось лишь в начале XX века.

Современное формальное определение алгоритма было дано в 30—50-е годы XX века в работах Тьюринга, Поста, Чёрча (тезис Чёрча — Тьюринга), Н. Винера, А. А. Маркова.

Само слово «алгоритм» происходит от имени хорезмского учёного Абу Абдуллах Мухаммеда ибн Муса аль-Хорезми (алгоритм — аль-Хорезми). Около 825 года он написал сочинение, в котором впервые дал описание придуманной в Индии позиционной десятичной системы счисления. К сожалению, персидский оригинал книги не сохранился.

Аль-Хорезми сформулировал правила вычислений в новой системе и, вероятно, впервые использовал цифру 0 для обозначения пропущенной позиции в записи числа (её индийское название арабы перевели как as-sifr или просто sifr, отсюда такие слова, как «цифра» и «шифр»). Приблизительно в это же время индийские цифры начали применять и другие арабские учёные.

В первой половине XII века книга аль-Хорезми в латинском переводе проникла в Европу. Переводчик, имя которого до нас не дошло, дал ей название Algoritmi de numero Indorum («Алгоритмы о счёте индийском»). По-арабски же книга именовалась Китаб аль-джебр валь-мукабала («Книга о сложении и вычитании»).

Из оригинального названия книги происходит слово Алгебра (алгебра — аль-джебр — восполнение).

Таким образом, мы видим, что латинизированное имя среднеазиатского учёного было вынесено в заглавие книги, и сегодня считается, что слово «алгоритм» попало в европейские языки именно благодаря этому сочинению. Однако вопрос о его смысле длительное время вызывал ожесточённые споры. На протяжении многих веков происхождению слова давались самые разные объяснения.

Одни выводили algorism из греческих algiros (больной) и arithmos (число). Из такого объяснения не очень ясно, почему числа именно «больные».

Или же лингвистам больными казались люди, имеющие несчастье заниматься вычислениями? Своё объяснение предлагал и энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона.

В нём алгорифм (кстати, до революции использовалось написание алгориѳм, через фиту) производится «от арабского слова Аль-Горетм, то есть корень». Разумеется, эти объяснения вряд ли можно счесть убедительными.

Упомянутый выше перевод сочинения аль-Хорезми стал первой ласточкой, и в течение нескольких следующих столетий появилось множество других трудов, посвящённых всё тому же вопросу — обучению искусству счёта с помощью цифр. И все они в названии имели слово algoritmi или algorismi.

Около 1250 года английский астроном и математик Иоанн Сакробоско написал труд по арифметике Algorismus vulgaris, на столетия ставший основным учебником по вычислениям в десятичной позиционной системе счисления во многих европейских университетах. Во введении Сакробоско назвал автором науки о счёте мудреца по имени Алгус (Algus).

Алгоритм — это искусство счёта с помощью цифр, но поначалу слово «цифра» относилось только к нулю.

Знаменитый французский трувер Готье де Куанси (Gautier de Coincy, 1177—1236) в одном из стихотворений использовал словаalgorismus-cipher (которые означали цифру 0) как метафору для характеристики абсолютно никчёмного человека.

Очевидно, понимание такого образа требовало соответствующей подготовки слушателей, а это означает, что новая система счисления уже была

Аба́к (др.-греч. ἄβαξ, ἀβάκιον, лат. abacus — доска) — счётная доска, применявшаяся для арифметических вычислений приблизительно с V века до н. э. в Древней Греции, Древнем Риме.им достаточно хорошо известна.

Многие века абак был фактически единственным средством для практичных вычислений, им пользовались и купцы, и менялы, и учёные. Достоинства вычислений на счётной доске разъяснял в своих сочинениях такой выдающийся мыслитель, как Герберт Аврилакский (938—1003), ставший в 999 г. папой римским под именем Сильвестра II.

Новое с огромным трудом пробивало себе дорогу, и в историю математики вошло упорное противостояние лагерей алгорисмиков и абацистов (иногда называемых гербекистами), которые пропагандировали использование для вычислений абака вместо арабских цифр.

Интересно, что известный французский математик Николя Шюке (Nicolas Chuquet, 1445—1488) в реестр налогоплательщиков города Лиона был вписан как алгорисмик (algoriste).

Но прошло не одно столетие, прежде чем новый способ счёта окончательно утвердился, столько времени потребовалось, чтобы выработать общепризнанные обозначения, усовершенствовать и приспособить к записи на бумаге методы вычислений. В Западной Европе учителей арифметики вплоть до XVII века продолжали называть «магистрами абака».

Историки датируют 1691 годом один из списков древнерусского учебника арифметики, известного как «Счётная мудрость». Это сочинение известно во многих вариантах (самые ранние из них почти на сто лет старше) и восходит к ещё более древним рукописям XVI в.

По ним можно проследить, как знание арабских цифр и правил действий с ними постепенно распространялось на Руси.

Полное название этого учебника — «Сия книга, глаголемая по еллински и по гречески арифметика, а по немецки алгоризма, а по русски цифирная счётная мудрость».

Таким образом, слово «алгоритм» понималось первыми русскими математиками так же, как и в Западной Европе. Однако его не было ни в знаменитом словаре В. И. Даля, ни спустя сто лет в «Толковом словаре русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935 г.).

Зато слово «алгорифм» можно найти и в популярном дореволюционном Энциклопедическом словаре братьев Гранат, и в первом издании Большой советской энциклопедии (БСЭ), изданном в 1926 г.

И там, и там оно трактуется одинаково: как правило, по которому выполняется то или иное из четырёх арифметических действий в десятичной системе счисления. Однако к началу XX в.

для математиков слово «алгоритм» уже означало любой арифметический или алгебраический процесс, выполняемый по строго определённым правилам, и это объяснение также даётся в следующих изданиях БСЭ.

Формальные свойства алгоритмов

Различные определения алгоритма в явной или неявной форме содержат следующий ряд общих требований:

  • Дискретность — алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение некоторых простых шагов. При этом для выполнения каждого шага алгоритма требуется конечный отрезок времени, то есть преобразование исходных данных в результат осуществляется во времени дискретно.
  • Детерминированность (определённость). В каждый момент времени следующий шаг работы однозначно определяется состоянием системы. Таким образом, алгоритм выдаёт один и тот же результат (ответ) для одних и тех же исходных данных. В современной трактовке у разных реализаций одного и того же алгоритма должен быть изоморфный граф. С другой стороны, существуют вероятностные алгоритмы, в которых следующий шаг работы зависит от текущего состояния системы и генерируемого случайного числа. Однако при включении метода генерации случайных чисел в список «исходных данных», вероятностный алгоритм становится подвидом обычного.
  • Понятность — алгоритм должен включать только те команды, которые доступны исполнителю и входят в его систему команд.
  • Завершаемость (конечность) — при корректно заданных исходных данных алгоритм должен завершать работу и выдавать результат за конечное число шагов. С другой стороны, вероятностный алгоритм может и никогда не выдать результат, но вероятность этого равна 0.
  • Массовость (универсальность). Алгоритм должен быть применим к разным наборам исходных данных.
  • Результативность — завершение алгоритма определёнными результатами.
  • Алгоритм содержит ошибки, если приводит к получению неправильных результатов либо не даёт результатов вовсе.
  • Алгоритм не содержит ошибок, если он даёт правильные результаты для любых допустимых исходных данных.

Виды алгоритмов

Особую роль выполняют прикладные алгоритмы, предназначенные для решения определённых прикладных задач. Алгоритм считается правильным, если он отвечает требованиям задачи (например, даёт физически правдоподобный результат).

Алгоритм (программа) содержит ошибки, если для некоторых исходных данных он даёт неправильные результаты, сбои, отказы или не даёт никаких результатов вообще.

Последний тезис используется в олимпиадах по алгоритмическому программированию, чтобы оценить составленные участниками программы.

Виды алгоритмов как логико-математических средств отражают указанные компоненты человеческой деятельности и тенденции, а сами алгоритмы в зависимости от цели, начальных условий задачи, путей ее решения, определения действий исполнителя подразделяются следующим образом:

• Механические алгоритмы, или иначе детерминированныежесткие (например, алгоритм работы машины, двигателя и т. п.

) – задают определенные действия, обозначая их в единственной и достоверной последовательности, обеспечивая тем самым однозначный требуемый или искомый результат, если выполняются те условия процесса, задачи, для которых разработан алгоритм.

• Гибкие алгоритмы, например стохастические, то есть вероятностные и эвристические.

• Вероятностный (стохастический) алгоритм дает программу решения задачи несколькими путями или способами, приводящими к вероятному достижению результата.

• Эвристический алгоритм (от греческого слова «эврика») — алгоритм, использующий различные разумные соображения без строгих обоснований[11].

• Линейный алгоритм — набор команд (указаний), выполняемых последовательно во времени друг за другом.

• Разветвляющийся алгоритм — алгоритм, содержащий хотя бы одно условие, в результате проверки которого может осуществляться разделение на несколько параллельных ветвей алгоритма.

• Циклический алгоритм — алгоритм, предусматривающий многократное повторение одного и того же действия (одних и тех же операций) над новыми исходными данными.

К циклическим алгоритмам сводится большинство методов вычислений, перебора вариантов.

Цикл программы — последовательность команд (серия, тело цикла), которая может выполняться многократно (для новых исходных данных) до удовлетворения некоторого условия.

• Вспомогательный (подчиненный) алгоритм (процедура) — алгоритм, ранее разработанный и целиком используемый при алгоритмизации конкретной задачи.

В некоторых случаях при наличии одинаковых последовательностей указаний (команд) для различных данных с целью сокращения записи также выделяют вспомогательный алгоритм.

На всех этапах подготовки к алгоритмизации задачи широко используется структурное представление алгоритма.

• Структурная блок-схема, граф-схема алгоритма — графическое изображение алгоритма в виде схемы связанных между собой с помощью стрелок (линий перехода) блоков — графических символов, каждый из которых соответствует одному шагу алгоритма.

Внутри блока дается описание соответствующего действия.

Графическое изображение алгоритма широко используется перед программированием задачи вследствие его наглядности, так как зрительное восприятие обычно облегчает процесс написания программы, ее корректировки при возможных ошибках, осмысливание процесса обработки информации.

Можно встретить даже такое утверждение: “Внешне алгоритм представляет собой схему — набор прямоугольников и других символов, внутри которых записывается, что вычисляется, что вводится в машину и что выдается на печать и другие средства отображения информации “.

Представление алгоритмов

Формы записи алгоритма:

Обычно сначала (на уровне идеи) алгоритм описывается словами, но по мере приближения к реализации он обретает всё более формальные очертания и формулировку на языке, понятном исполнителю (например, машинный код).

Пример

В качестве примера можно привести алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида — эффективный метод вычисления наибольшего общего делителя (НОД). Назван в честь греческого математика Евклида; один из древнейших алгоритмов, который используют до сих пор[22].

Описан в «Началах» Евклида (примерно 300 до н. э.), а именно в книгах VII и X. В седьмой книге описан алгоритм для целых чисел, а в десятой — для длин отрезков.

Существует несколько вариантов алгоритма, ниже записанный в псевдокоде рекурсивный вариант:

функция нод(a, b) если b = 0 возврат a иначевозврат нод(b, a mod b)

НОД чисел 1599 и 650:

Шаг 11599 = 650*2 + 299
Шаг 2650 = 299*2 + 52
Шаг 3299 = 52*5 + 39
Шаг 452 = 39*1 + 13
Шаг 539 = 13*3 + 0

   

Источник: http://msk.edu.ua/ivk/Informatika/1_kurs/Z32/algoritm.php

4.1. Определение алгоритма

Определение алгоритма

1 курс (ЭЖД)ЛЕКЦИЯ 4ПОНЯТИЕ АЛГОРИТМА И ЕГО СВОЙСТВА. БЛОК-СХЕМА АЛГОРИТМА2 семестр

Навернякаможно утверждать, что многие знакомы стермином “алгоритм”. Его применяютвесьма широко и не только в областивычислительной техники и программирования.Также несомненно и то, что у многихсформировалось свое (пусть даже большейчастью интуитивное) понимание смыслаэтого термина.

Термин”алгоритм” происходит от именисредневекового математика Абу Джафараибн Мусы аль-Хорезми. Редакция последнейчасти имени ученого в европейскихстранах привела к образованию термина”алгорифм” или “алгоритм”.

Европейцы, начавшие осваивать современнуюдесятичную систему счисления в XIIв., знакомились с трудами арабскихученых, и труд упомянутого выше жителяХорезма, посвященный правилам счета вдесятичной системе счисления, был широкоизвестен.

Поэтому и наполнение термина”алгоритм” было следующим: операциинад числами.

Черезвека старое, прежнее понимание этоготермина стало утрачиваться, и данныйтермин стали применять по отношению кодному-единственному алгоритму –алгоритму Евклида, предназначенномудля отыскания наибольшего общегоделителя пары целых чисел.

Современноесодержание понятия алгоритма можноопределить следующим образом.

Алгоритм– точное описание, которое задаеталгоритмический процесс, начинающийсяс произвольного исходного данного (изнекоторой совокупности возможных дляданного алгоритма исходных данных) инаправленный на получение полностьюопределенного этим исходным даннымрезультата.

Алгоритмическийпроцесс– процесс последовательногопреобразования конструктивных объектов(слов, чисел, пар слов, пар чисел,предложений и т. п.), происходящийдискретными “шагами”. Каждый шагсостоит в смене одного конструктивногообъекта другим.

Посколькуалгоритмы могут применяться к весьмапроизвольным объектам (числам, буквам,словам, графам, логическим выражениями т. д.), в определении алгоритмаиспользуется специальный термин –”конструктивный объект”, объединяющийв себе все эти возможные случаи. Так, вописанном ниже алгоритме под конструктивнымиобъектами можно понимать тройки чисел.

4.2. Свойства алгоритма

Любой алгоритмдолжен обладать следующими свойствами:

  • дискретность (это означает, что, алгоритм представляет собой конечную последовательность отдельных шагов, каждый из которых определяет законченное действие);
  • детерминированность (это означает, что, каждый шаг алгоритма должен быть понятен исполнителю и не должен быть истолкован неоднозначно);
  • массовость (это означает, что алгоритм должен предназначаться для реализации целого класса однотипных задач, а не для одной конкретной задачи);
  • результативность (это означает, что алгоритм должен приводить к одному и тому же результату при одних и тех же исходных данных, за исключением, когда алгоритм частично или полностью основан на действиях с псевдослучайными числами, и при том за конечное время).

Длязадания алгоритма необходимо описатьследующие его элементы:

    • набор объектов, составляющих совокупность возможных исходных данных, промежуточных и конечных результатов;
    • правило начала;
    • правило непосредственной переработки информации (описание последовательности действий);
    • правило окончания;
    • правило извлечения результатов.

Алгоритм всегдарассчитан на конкретного исполнителя.В нашем случае таким исполнителемявляется ЭВМ. Для обеспечения возможностиреализации на ЭВМ алгоритм должен бытьописан на языке, понятном компьютеру,то есть на языке программирования.

4.3. Основные способы описания алгоритмов

Косновным способам описания алгоритмовможно отнести следующие:

  • словесно-формульный (пошаговый);
  • структурный или блок-схемный;
  • с помощью граф-схем;
  • с помощью сетей Петри.

Передсоставлением программ чаще всегоиспользуются словесно-формульный иблок-схемный способы.

Пошаговый(словесно-формульный) способ.Алгоритм записывается в виде текста сформулами по пунктам (шагам),определяющим последовательностьдействий. Каждый из шагов представляетсобой вполне определенное законченноедействие.

Примерописания алгоритма. Решение квадратныхуравнений. Словесно-формульным способомалгоритм решения этой задачи может бытьзаписан в следующем виде:

Шаг1. Ввести три числа a,b,c.

Шаг2. Вычислить дискриминант

Шаг3. Проверить условие: если d

Источник: https://StudFiles.net/preview/2907149/

Введение в понятие алгоритма

Определение алгоритма

В сегодняшнем социуме слово «алгоритм» настолько широко распространено, что большинству интуитивно понятно. Под ним мы понимаем какую-либо последовательность шагов для достижения той или иной цели. Однако для теоретической науки понятие «алгоритма» достаточно сложное.

Считается, что однозначного определения алгоритма нет, хотя в основном различные источники дают очень близкие определения.

Итак, в широко распространенных определениях алгоритма (в рамках школьного курса информатики) можно выделить следующие составляющие:

Алгоритм – это конечная последовательность указаний …

  • … на языке понятном исполнителю, …
  • … задающая процесс решения задач определенного типа …
  • … и ведущая к получению результата, однозначно определяемого допустимыми исходными данными.

В последнем пункте определения говорится о том, что результат выполнения алгоритма напрямую зависит от исходных данных. Т.е. один и тот же алгоритм при разных исходных данных даст разные результаты. С другой стороны, если одному и тому же алгоритму передать несколько раз одни и те же данные, он должен столько же раз выдать один и тот же результат.

Слово «алгоритм» происходит от имени ученого IX века Муххамеда бен Аль-Хорезми («аль-хорезми» -> «алгоритм»), который описал правила выполнения арифметических действий в десятичной системе счисления.

Словом «алгоритм» потом и стали обозначать эти правила вычислений.

Однако с течением времени понятие алгоритма видоизменялось и в XX веке под ним стали понимать какую-либо последовательность действий, приводящую к решению поставленной задачи.

Сначала определение понятия алгоритма было проблемой математики, однако с течением времени теория алгоритмов стала развиваться за счет влияния открытий не только в математике, но и в информатике. В настоящее время алгоритм является одним из главных понятий информатики.

Другими словами, следует понимать, что первоначально теория алгоритмов возникла в математике и представляла собой поиск способов решения задач определенного типа посредством определенного набора указаний.
  1. Дискретность (в данном случае, разделенность на части) и упорядоченность. Алгоритм должен состоять из отдельных действий, которые выполняются последовательно друг за другом.
  2. Детерминированность (однозначная определенность). Многократное применение одного алгоритма к одному и тому же набору исходных данных всегда дает один и тот же результат.
  3. Формальность. Алгоритм не должен допускать неоднозначности толкования действий для исполнителя.
  4. Результативность и конечность. Работа алгоритма должна завершаться за определенное число шагов, при этом задача должна быть решена.
  5. Массовость. Определенный алгоритм должен быть применим ко всем однотипным задачам.

Разрабатывать, придумывать алгоритмы могут только разумные существа (например, человек). А вот формально (не думая и не оценивая) исполнять, могут какие-либо машины (например, компьютеры, бытовые приборы). В чем польза такого разделения труда? Дело в том, что человек освобождается от рутинной деятельности, которая часто может занимать много времени, и поручает ее машинам.

Однако машины не люди: приборы понимают лишь ограниченное число команд и могут обрабатывать данные (объекты) далеко не всех типов.

Отсюда следует, что разработчик алгоритма в конечном итоге должен описать алгоритм в допустимых командах определенного исполнителя (той машины, которой будет поручено выполнение алгоритма).

Совокупность команд, которые данный исполнитель может выполнять, называется системой команд исполнителя. Объекты (данные), над которыми исполнитель может выполнять действия, формируют среду исполнителя.

Язык программирования – средство записи алгоритмов для компьютеров

Достаточно универсальным исполнителем является компьютер. С его помощью можно выполнять разнообразные по видам алгоритмы: делать математические вычисления, обрабатывать текстовые данные, изменять графику и др.

В каком-то смысле компьютер может делать многое, что и человек, а некоторые вещи намного быстрее. Однако человек и компьютер «разговаривают» на совершенно разных языках: один – на естественном (русском, английском и др.

), а другой – на формальном (машинном) языке.

Разработав алгоритм, человек должен как-то «объяснить» его компьютеру. Для этих целей служат языки программирования, а результатом записи алгоритма на них является программа.

В настоящее время язык программирования – это скорее некий посредник между человеком и вычислительной машиной. Программа, написанная на языке программирования, в последствии переводится на машинный язык транслятором.

Итог

Изучение алгоритмов имеет большую практическую значимость. Это связано с тем, что создание алгоритма предполагает подробное описание каждого шага решения задачи, и в конечном итоге шаг алгоритма может быть достаточно прост для выполнения его компьютером. А значит, задачи, для которых можно выработать алгоритм их решения, могут быть автоматизированы, т.е. переложены «на плечи» машин.

Однако следует всегда помнить, что не все задачи имеют алгоритмическое решение.

При этом для тех задач, которые все-таки имеют алгоритмическое решение, могут быть разработаны различные алгоритмы. Но наиболее эффективным, скорее всего, будет только один.

Источник: https://inf1.info/algorithmbasics

Алгоритм. Его виды и свойства

Определение алгоритма

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цель урока: Формирования у учащихся правильного понимания алгоритмов, их свойств, видов и практических навыков составления алгоритмов.

Задачи урока:

Дидактические: Обеспечить условия:

  • для изучения и закрепления основных понятия по теме;
  • для усвоения, закрепления темы.

Воспитательные: Обеспечить условия:

  • для воспитания чувства коллективизма и взаимопомощи, культуры общения;
  • для критического отношения к своему труду, умение оценивать его.

Развивающие: Обеспечить условия:

  • для развития мыслительной деятельности учащихся, умения анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы;
  • для развития самостоятельности, логического изложения мыслей.

Демонстрационный материал к уроку:

  1. Мультимедийная презентация
  2. Портрет Мухаммеда Бен Муссы аль-Хорезми.

Ход урока

  1. Организационный момент. (2 мин.)
  2. Актуализация знаний. Постановка учебной задачи. (3 мин.)
  3. Изложение нового материала. (30 мин.)
  4. Закрепление нового материала (10 мин.)

Понятие алгоритма

Появление алгоритмов связывают с зарождением математики.

Более 1000 лет назад (825 г.)ученый из города Хорезма Абдулла (или Абу Ждафар) Мухаммед бен Мусса аль-Хорезми создал книгу по математике, в тором описал способы выполнения арифметических действий над многозначными числами.

Алгоритм – описание последовательности действий, исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов.

Алгоритм — понятное и точное предписание исполнителю выполнить конечную последовательность команд, приводящих от исходных данных к искомому результату.

Свойства алгоритма

  1. Дискретность
  2. Детерминированность
  3. Массовость
  4. Результативность
  5. Конечность
  6. Дискретность (от лат. Discretus–разделенный , прерывистый) – это свойство предполагает, что любой алгоритм должен состоять из последовательности шагов, следующих друг за другом.

  7. Детерминированность (от лат. Determinate – определенность, точность) – это свойство указывает, что любое действие в алгоритме должно быть строго и недвусмысленно определенно и описано для каждого случая.

  8. Массовость – это свойство подразумевает, что один и тот же алгоритм может применяться для решения целого класса задач, отличающихся исходными данными.
  9. Результативность (конечность) алгоритма – исполнение алгоритма должно закончиться за конечное число шагов.

Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке.

Пример: Алгоритм «Зарядка»

  1. Потянитесь, лежа в постели.
  2. Сядьте на кровати, поставив ноги на пол.
  3. Нагнитесь вперед, пытаясь достать руками пальцы ног.
  4. Выгните спину дугой.
  5. Сосчитайте до 10.
  6. Вернитесь в исходное положение.

При словесно-формульном способе алгоритм записывается в виде текста с формулами по пунктам, определяющим последовательность действий.

Пусть, например, необходимо найти значение следующего выражения:

у=2а-(х+6).

Словесно-формульным способом алгоритм решения этой задачи может быть записан в следующем виде:

  1. Ввести значения а и х.
  2. Сложить х и 6.
  3. Умножить а на 2.
  4. Вычесть из 2а сумму (х+6).
  5. Вывести у как результат вычисления выражения.

При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.

Виды алгоритма

Линейный алгоритм – это такой, в котором все операции выполняются

последовательно одна за другой.

Пример: Алгоритм посадки дерева.

  1. Выкопать в земле ямку;
  2. Опустить в ямку саженец;
  3. Засыпать ямку с саженцем землей;
  4. Полить саженец водой.

Разветвляющийся алгоритм – это алгоритм в котором выполняется либо одна, либо другая группа действий в зависимости от истинности или ложности условия.

Полная форма

Если , то , иначе

Неполная форма

Если , то

Пример: Если на улице дождь, то останемся дома, а если нет то идем гулять.

Циклический алгоритм – действия повторяются до тех пор, пока выполняется заданное условие.

Цикл с известным числом повторений

Цикл с известным числом повторений часто называют «циклом ДЛЯ»

Пример: Алгоритм «Упражнение для глаз»

  1. Возьмите карандаш.
  2. Установите его в исходное положение у кончика носа
  3. Повторите 10 раз, следя за движение карандаша:
    • Переместите карандаш на расстояние вытянутой руки;
    • Верните карандаш в исходное положение
  4. Положите карандаш
  5. Конец алгоритма

Цикл с постусловием

Цикл с неизвестным числом повторений, в тором выход из цикла осуществляется при выполнении условия, принято называть «циклом с постусловием» или «циклом ПРИ»

Алгоритм «Пульс»

  1. Удобно положите левую руку ладонью вверх.
  2. Два пальца правой руки положите на запястье левой руки.
  3. Заметьте положение секундной стрелки
  4. Сосчитайте очередной удар
  5. Посмотрите на часы
  6. Если секундная стрелка прошла полный круг, то закончите действия, иначе перейдите к п.4

Конец алгоритма

Цикл с предусловием

Цикл с известным числом повторений, в котором цикл продолжается, пока выполняется условие, принято называть «циклом с предусловием» или «циклом ПОКА»

Алгоритм «Бочка»

  1. Подойдите к бочке
  2. Если бочка неполна (есть место для воды) , то перейдите к п.3, иначе конец алгоритма.
  3. Наберите ведро воды
  4. Вылейте ведро в бочку
  5. Перейдите к п.2.

Конец алгоритма

Задания для закрепление материала

  1. Последовательность действий ученика 6 класса Васи: «Если Павлик дома, будем решать задачи по математике. В противном случае следует позвонить Марине и вместе готовить доклад по биологии. Если же Марины нет дома, то надо сесть за сочинение.

    »

  2. Последовательность действий ученика 6 класса Васи: «Если Павлик дома, будем решать задачи по математике. В противном случае следует позвонить Марине и вместе готовить доклад по биологии. Если же Марины нет дома, то надо сесть за сочинение.

    »

  3. Составить блок-схему действий школьника, которому перед вечерней прогулкой следует выполнить домашнее задание по математике.

2.04.2013

Источник: https://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/631785/

Понятие алгоритма и его свойства

Определение алгоритма

| Информатика и информационно-коммуникационные технологии | Планирование уроков и материалы к урокам | 9 классы | Планирование уроков на учебный год | Понятие алгоритма и его свойства

Исполнитель алгоритма

Свойства алгоритма

Определение алгоритма

Компьютерный практикум ЦОР. Определение и свойства алгоритма

Исполнитель алгоритма

Понятие алгоритма так же фундаментально для информатики, как и понятие информации. Поэтому в нем очень важно как следует разобраться.

Происхождение понятия «алгоритм»

Само слово «алгоритм» происходит от имени выдающегося математика средневекового Востока Мухаммеда ибн Мусы аль-Хорезми (787 – 850 г.).

Им были предложены приемы выполнения арифметических вычислений с многозначными числами (вам они хорошо знакомы из школьной математики). Позже в Европе эти приемы назвали алгоритмами, от Algorithmi — латинского написания имени аль-Хорезми.

В наше время понятие алгоритма понимается шире, не ограничивается только арифметическими вычислениями.

Алгоритмический язык

В приведенном примере записи алгоритма используется символика учебного Алгоритмического языка (АЯ).

Из примера видно, что при записи алгоритма на АЯ вначале пишется заголовок, начинающийся со служебного слова алr (сокращенное слово «алгоритм»).

Затем указывается название алгоритма, которое составитель алгоритма придумывает сам. Следующая часть называется телом алгоритма. Она начинается со служебного слова нач (начало) и заканчивается словом кон (конец).

Тело алгоритма представляет собой последовательность команд для исполнителя.

Здесь и в дальнейшем служебные слова в алгоритмах на алгоритмическом языке будут записываться жирным шрифтом. В языках программирования (как и в АЯ) служебными называются слова, которые всегда употребляются в одном и том же смысле.

Источник: https://xn----7sbbfb7a7aej.xn--p1ai/informatika_09_sim/informatika_materialy_zanytii_09_03.html

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.