Как высчитать среднее значение

Содержание

Описательные статистики

Как высчитать среднее значение

  • Здравствуйте! Вы на сайте автора работ по психологии.Здесь много моих статей, которые помогут написать ВКР.Имею психологическое образование и большой опыт написания работ.Быстро и качественно пишу на заказ любые работы по психологии.Правки руководителя и разъяснения включены в стоимость.Вы всегда можете связаться со мной.Пишите, звоните, оставляйте заявку на сайте. Буду рад помочь.

/ Статистические расчеты / Описательные статистики

Первичные описательные статистики – это наиболее простые характеристики, которыми можно описать психологические данные, которые были получены в ходже тестирования испытуемых.

К наиболее часто используемым в курсовых и дипломных по психологии описательным статистикам можно отнести:

  • среднее значение;
  • стандартное отклонение.

Среднее значение

Простейшая математическая процедура, которую необходимо освоить студенту-психологу при написании диплома – расчет среднего значения.

Среднее значение или среднее арифметическое – это число, получаемое как сумма нескольких показателей, деланная на количество этих показателей. Например, в результате тестирования были получены показатели тревожности в группе из 10-ти человек. Чтобы получить среднее значение тревожности по группе нужно сложить показатели всех испытуемых, а затем получившуюся сумму разделить на 10.

Среднее значение характеризует группу целиком. Зная среднее можно оценить показатели каждого испытуемого относительно остальных. Например, измеряемая в приведённом выше примере тревожность могла быть от 1 до 5 баллов. Пусть средняя по группе тревожность оказалась 3,5 балла. Тогда, показатель испытуемого в 4 балла можно считать относительно высоким, а в 2 балла- относительно низким.

Среднее значение относится к показателям центральной тенденции и отражает степень выраженности показателя в группе. Стандартное отклонение отражает степень изменчивости признака в группе, но о нем речь впереди.

Среднее значение какого-либо показателя характеризует группу в целом и позволяет сравнивать ее с другими группами. Например, проведена диагностика уровня эмпатии в группе мужчин и женщин. Как узнать, влияет ли пол на способность к эмпатии.

Один из способов – найти средний уровень этого показателя в группах мужчин и женщин. Например, в группе женщин средний уровень эмпатии равен 23,5 баллов, а в группе мужчин – 17,7 баллов. Как видно, в среднем у женщин эмпатия выше, чем у мужчин.

Важно отметить, среднее значение – это не просто число, а – статистическое – полученное в результате особой процедуры. Поэтому и сравнивать средние значения как обычные числа нельзя. Для сравнения средних значений используются дополнительные процедуры – расчет статистических критериев. Например, U-критерий Манна-Уитни или t-критерий Стъюдента.

Среднее – это не единственный статистический показатель, который отражает выраженность переменной в группе. Аналогичную функцию выполняют мода и медиана. Однако они редко используются в дипломах по психологии.

Средние значения выраженности психологических показателей в курсовой или дипломной по психологии представляются в виде таблиц и диаграмм. В таблицах среднее обозначается буквой «М».

Стандартное отклонение

Если среднее арифметическое отражает выраженность показателя в группе, то стандартное отклонение (среднеквадратичное отклонение) показывает его разброс данных или изменчивость. Чем больше величина стандартного отклонения, тем больше разброс показателей в группе испытуемых.

Например, группу мальчиков протестировали методикой на выявление уровня эгоцентризма, показатели которого изменяются от 1 до 10.

Расчет среднего показал М=6,5, а стандартное отклонение σ=3 (стандартное отклонение обозначается буквой «сигма»).

Эти данные позволяют нам говорить о том, что подавляющее большинство показателей эгоцентризма мальчиков укладываются в диапазон от 3,5 до 9,5 (среднее плюс/минус стандартное отклонение – М ± σ).

Если при тестировании группы девочек среднее значение М=5, а стандартное отклонение σ=1, то большинство испытуемых этой группы имеют эгоцентризм в диапазоне от 4 до 6 (5 ± 1).

Анализирую такие данные в дипломе по психологии можно указать, что средний уровень эгоцентризма у мальчиков больше, чем у девочек. При этом разброс показателей эгоцентризма у мальчиков также больше, чем у девочек, то есть, в группе мальчиков есть испытуемые с очень низкими и очень высокими показателями относительно среднего. У девочек показатели менее «разбросаны» относительно среднего.

Расчет среднего и стандартного отклонения

Формула расчета среднего очень проста и этот параметр можно рассчитать вручную.

Пример расчёта среднего

В таблице приведены показатели, полученные по тесту диагностики уровня одиночества у 64-х испытуемых.

№ исп.Уровень одиночества
113
214
35
411
517
69
718
86
99
109
1115
1214
137
149
158
1613
1712
1814
1919
2015
2111
2215
236
248
258
268
275
2820
295
309
317
327
3311
3415
357
367
379
388
3911
4017
4110
4218
4315
4414
4515
464
478
4815
4917
5014
514
528
5318
5414
5514
569
571
587
5911
604
6114
6211
636
6417

Найдем средний уровень переживания одиночества в группе.

М=(13 + 14+ 5+ 11+ 17+ 9+ 18+ 6+ 9+ 15+ 14+ 7+ 9+ 8+ 13+ 12+ 14+ 19+ 15+ 11+ 15+ 6+ 8+ 8+ 8+ 5+ 20+ 5+ 9+ 7+ 7+ 11+ 15+ 7+ 7+ 9+ 8+ 11+ 17+ 10+ 18+ 15+ 14+ 15+ 4+8+15+17+14+4+8+18+14+14+9+1+7+11+4+14+11+6+17)  / 64=10,92

Как видим, если испытуемых достаточно много, то рассчитывать среднее вручную задача трудоемкая.

Еще более трудоемкий процесс – расчёт стандартного отклонения. Не буду утомлять вас формулами, скажу лишь, что расчёт этого показателя сводится к тому, что суммируются квадраты разности показателей со средним значением. Затем эта сумма делится на число показателей и из полученного числа извлекается квадратный корень. Вручную такие вычисления делать хлопотно, и не нужно.

Чаще всего расчеты среднего и стандартного отклонения можно делать в статистических программах STATISTICA, SPSS и электронных таблицах Exсel.

Надеюсь, эта статья поможет вам написать работу по психологии самостоятельно. Если понадобится помощь, обращайтесь (все виды работ по психологии; статистические расчеты). Заказать

Источник: http://dip-psi.ru/opisatelnyye-statistiki

Как рассчитать средний коэффициент

Как высчитать среднее значение

24.07.2018

Стандартное отклонение, или, как его называют по-другому, среднеквадратичное отклонение, представляет собой квадратный корень из дисперсии.

Для расчета стандартного отклонения используется функция СТАНДОТКЛОН.

Начиная с версии Excel 2010 она разделена, в зависимости от того, по генеральной совокупности происходит вычисление или по выборке, на два отдельных варианта: СТАНДОТКЛОН.Г и СТАНДОТКЛОН.В.

  • Снова возвращаемся к ячейке для вывода результата. Активируем её двойным щелчком левой кнопки мыши. Ставим в ней знак «=». Выделяем элемент, в котором расположен итог вычисления стандартного отклонения. Кликаем по кнопке «разделить» (/) на клавиатуре. Далее выделяем ячейку, в которой располагается среднее арифметическое заданного числового ряда. Для того, чтобы произвести расчет и вывести значение, щёлкаем по кнопке Enter на клавиатуре.

    Средняя гармоническая применяется, когда исходные данные не содержат частот f по отдельным значениям X, а представлены как их произведение Xf. Обозначив Xf=w, выразим f=w/X, и, подставив эти обозначения в формулу средней арифметической взвешенной, получим формулу средней гармонической взвешенной:

    Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемых в социально-экономических исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака статистической совокупности. Средние величины являются как бы «представителями» всего ряда наблюдений. Определить среднюю можно во многих случаях через исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу:

    Расчет средних показателей

    Если имеются только данные столбцов 1 и 3 , то известен знаменатель исходного соотношения, но не известен его числитель. Однако фонд заработной платы можно получить умножением средней заработной платы на численность ППП. Поэтому общая средняя может быть рассчитана по формуле средней арифметической взвешенной:

    Читать еще –>  Что нужно для оформления недееспособности

    Важнейшее свойство средней заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности. Значения признака отдельных единиц совокупности варьируют под влиянием множества факторов, среди которых могут быть, как основные, так и случайные.

    Сущность средней в том и заключается, что в ней взаимокомпенсируются отклонения значений признака, которые обусловлены действием случайных факторов, и накапливаются (учитываются) изменения, вызванные действием основных факторов.

    Это позволяет средней отражать типичный уровень признака и абстрагироваться от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам.

    Что показывает тарифный коэффициент

    В Советском Союзе действовала единая тарифная сетка, в которой были установлены минимальные ставки (самого низкого квалификационного разряда для конкретной профессии) и ТК. Чем выше квалификация рабочего, трудоемкость работы, тем больше ТК, на который умножается минимальная ставка.

    Тарифный коэффициент показывает, что оплата труда двух работников, выполняющих работу по одной и той же специальности (профессии) на одном и том же предприятии, может значительно различаться.

    И причина этого — в разном уровне квалификации работников и сложности выполняемой ими работы.

    В зависимости от квалификации и сложности работникам присваиваются разряды и устанавливаются тарифные коэффициенты (далее в статье — ТК).

    Учимся вместе

    Что такое средняя величина мы уже разобрали вот здесь. Сейчас поговорим о том, как рассчитывать среднюю величину. В классическом виде общая теория статистики предлагает нам один вариант правил выбора средней величины.

    Сначала необходимо составить правильно логическую формулу для расчета средней величины (ЛФС). Для каждой средней величины всегда есть только одна логическая формула ее расчета, поэтому ошибиться тут трудно. Но всегда надо помнить, что в числителе (это то, что сверху дроби) сумма всех явлений, а в знаменателе (то, что внизу дроби) общее количество элементов.

  • Читать еще –>  Сколько Стоит Антенна В Жкх Москва

    В. Определяем форму расчета средней величины – арифметическая или гармоническая. Определение проводится по колонке частот.

    Арифметическая форма используется, если частоты заданы явным количеством (условно к ним можно подставить слово штук, количество элементов «штук»).

    Гармоническая форма используется, если частоты заданы не явным количеством, а сложным показателем (произведением осредняемой величины и частоты).

    Расчет средней арифметической в Excel

    При вычислении среднего значения могут возникнуть ситуации, когда в расчет нужно включить не все значения, а только нужные, удовлетворяющие некоторым условиям (например, товары по отдельным товарным группам). Для этого есть готовая формула СРЗНАЧЕСЛИ.

    Средняя арифметическая величина – один из наиболее часто используемых статистических показателей. Аналитику просто необходимо уметь использовать Эксель для ее расчета, а также для расчета других показателей. Да и вообще аналитик без виртуозного владения Эксель – самозванец, а не аналитик.

    Как рассчитать средний коэффициент Ссылка на основную публикацию

    Источник: https://firstjurist.ru/darenie/kak-rasschitat-srednij-koeffitsient

    Как посчитать среднее значение | Сделай все сам

    Как высчитать среднее значение

    1. Пускай дан комплект из четырех чисел. Нужно обнаружить среднеезначение этого комплекта. Для этого вначале обнаружим сумму всех этих чисел. Возможен эти числа 1, 3, 8, 7. Их сумма равна S = 1 + 3 + 8 + 7 = 19. Комплект чисел должен состоять из чисел одного знака, в отвратном случае толк в вычислении среднего значения теряется.

    2. Среднее значение комплекта чисел равно сумме чисел S, деленной на число этих чисел. То есть получается, что среднеезначение равно: 19/4 = 4.75.

    3. Для комплекта числе также дозволено обнаружить не только среднее арифметическое, но и среднее геометрическое. Средним геометрическим нескольких правильных вещественных чисел именуется такое число, которым дозволено заменить всякое из этих чисел так, дабы их произведение не изменилось.

    Среднее геометрическое G ищется по формуле: корень N-ой степени из произведения комплекта чисел, где N – число числе в комплекте. Разглядим тот же комплект чисел: 1, 3, 8, 7. Обнаружим их среднее геометрическое. Для этого посчитаем произведение: 1*3*8*7 = 168. Сейчас из числа 168 нужно извлечь корень 4-ой степени: G = (168)1/4 = 3.61.

    Таким образом среднее геометрическое комплекта чисел равно 3.61.

    Совет 2: Как обнаружить среднее геометрическое

    Среднее геометрическое в совокупности применяется реже, чем арифметическое среднее, впрочем оно может быть пригодно при вычислении среднего значения показателей, изменяющихся с течением времени (заработная плата отдельного работника, динамика показателей успеваемости и т.п.).

    Вам понадобится

    Совет 3: Как посчитать среднее арифметическое

    Среднее значение – это одна из колляций комплекта чисел. Представляет собой число, которое не может выходить за пределы диапазона, определяемого наибольшим и наименьшим значениями в этом комплекте чисел. Среднее арифметическое значение – особенно зачастую применяемая разновидность средних.

    Совет 4: Как посчитать среднее арифметическое число

    Среднее арифметическое – одна из мер центральной склонности, обширно применяемая в математике и статистических расчетах. Обнаружить среднее арифметическое число для нескольких значений дюже легко, но у всякой задачи есть свои нюансы, знать которые для выполнения правильных расчетов примитивно нужно.

    Что такое среднее арифметическое число

    Среднее арифметическое число определяет усредненное значение для каждого начального массива чисел.

    Другими словами, из некоторого множества чисел выбирается всеобщее для всех элементов значение, математическое сопоставление которого со всеми элементами носит приближенно равный нрав.

    Среднее арифметическое число применяется, предпочтительно, при составлении финансовых и статистических отчетов либо для расчетов количественных итогов проведенных сходственных навыков.

    Как обнаружить среднее арифметическое число

    Поиск среднего арифметического числа для массива чисел следует начинать с определения алгебраической суммы этих значений. К примеру, если в массиве присутствуют числа 23, 43, 10, 74 и 34, то их алгебраическая сумма будет равна 184.

    При записи среднее арифметическое обозначается буквой ? (мю) либо x (икс с чертой). Дальше алгебраическую сумму следует поделить на число чисел в массиве.

    В рассматриваемом примере чисел было пять, следственно среднее арифметическое будет равно 184/5 и составит 36,8.

    Особенности работы с негативными числами

    Если в массиве присутствуют негативные числа, то нахождение среднего арифметического значения происходит по аналогичному алгорифму. Разница имеется только при рассчетах в среде программирования, либо же если в задаче есть добавочные данные.

    В этих случаях нахождение среднего арифметического чисел с различными знаками сводится к трем действиям:1. Нахождение всеобщего среднего арифметического числа стандартным способом;2. Нахождение среднего арифметического негативным чисел.3. Вычисление среднего арифметического позитивных чисел.

    Результаты всякого из действий записываются через запятую.

    Натуральные и десятичные дроби

    Если массив чисел представлен десятичными дробями, решение происходит по способу вычисления среднего арифметического целых чисел, но сокращение итога производится по требованиям задачи к точности результата.

    При работе с естественными дробями их следует привести к всеобщему знаменателю, тот, что умножается на число чисел в массиве. В числителе результата будет сумма приведенных числителей начальных дробных элементов.

    Совет 5: Как обнаружить среднее геометрическое чисел

    Среднее геометрическое чисел зависит не только от безусловной величины самих чисел, но и от их числа. Невозможно путать среднее геометрическое и среднее арифметическое чисел, от того что они находятся по различным методологиям. При этом среднее геометрическое неизменно поменьше либо равно среднему арифметическому.

    Вам понадобится

    Средние величины в статистике: сущность, свойства, виды. Примеры решения задач

    Как высчитать среднее значение

    Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в экономических исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

    Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности, ведь значения признака отдельных единиц совокупности колеблются в ту или иную сторону под влиянием множества факторов, среди которых могут быть и случайные.

    Приведем примеры экономических показателей, основанных на вычислении средней величины и раскрывающих ее сущность:

    • расчет средней заработной платы работников предприятия осуществляется делением общего фонда заработной платы на число работников;
    • средний размер вклада в банке находят делением суммы вкладов в денежном выражении на количество вкладов;
    • для определения средней дневной выработки одного работника необходимо объем работ (количество деталей), выполненных работником за определенный период разделить на число дней в этом периоде.

    Виды средних величин, используемых в статистике

    Рассмотрим основные виды средних величин, используемых при решении социально-эконмических и аналитических задач.

    Средняя арифметическая простая вычисляется по формуле:

    Средняя арифметическая простая используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по не сгруппированным данным. Пример применения формулы средней арифметической простой представлен в задаче 1.

    Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле:

    При расчете средних величин отдельные значения осредняемого признака могут повторяться, встречаться по несколько раз. В подобных случаях расчет средней производится по сгруппированным данным или вариационным рядам. Пример применения формулы средней арифметической взвешенной представлен в задаче 2.

    Средняя гармоническая простая определяется по формуле:

    Средние гармонические используются тогда, когда по экономическому содержанию имеется информация для числителя, а для знаменателя ее необходимо предварительно определить.

    Средняя гармоническая взвешенная определяется по формуле:

    Данная формула используется для расчета средних показателей не только в статике, но и в динамике, когда известны индивидуальные значения признака и веса W за ряд временных интервалов. Пример применения формулы средней гармонической взвешенной представлен в задаче 3.

    Средняя геометрическая простая (невзвешенная) опеределяется по формуле:

    Наиболее широкое применение этот вид средней получил в анализе динамики для определения среднего темпа роста.

    Средняя квадратическая простая (невзвешенная) опеределяется по формуле:

    Средняя квадратическая лежит в основе вычислений ряда сводных расчетных показателей.

    Наиболее часто используемыми в экономической практике структурными средними являются мода и медиана.

    Мода (Мо) представляет собой значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой.

    Медианой (Ме) называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Пример определения медианы и моды для дискретного ряда чисел представлен в задаче 1.

    Главное свойство медианы заключается в том, что сумма абсолютных отклонений значений признака от медианы меньше, чем от любой другой величины.

    Для интервального ряда расчет моды осуществляется по формуле:

    где Хо – нижняя граница модального интервала (модальным называется интервал, имеющий наибольшую частоту); i – величина модального интервала; f Мо – частота модального интервала; f Мо-1 – частота интервала, предшествующего модальному; f Мо+1 – частота интервала, следующего за модальным.

    Для интервального ряда расчет медианы осуществляется по формуле:

    Хо – нижняя граница медианного интервала (медианным называется первый интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот); i – величина медианного интервала; Sme-1 – накопленная частота интервала, предшествующего медианному; f Me – частота медианного интервала.

    Примеры решения задач по теме «Средние величины в статистике»

    Задача 1. Дан ряд чисел: 15; 15; 12; 14; 13. Найдите размах, среднее арифметическое, медиану и моду этого ряда.

    Решение

    1) Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. В данном случае размах равен R = 15-12 = 3

    2) Среднее арифметическое данного ряда находим по формуле средней арифметической простой. Хср = (15+15+12+14+13)/5=13,8

    3) Для определения медианы необходимо предложенный ряд упорядочить – расположить числа, например, в порядке возрастания: 12; 13; 14; 15; 15.

    Медиана нечетного количества чисел в дискретном ряде – это число, записанное посередине. Медиана четного количества чисел – это среднее арифметическое двух чисел, находящихся посередине.

    Поскольку в нашем случае количество чисел ряда нечетноне, то Ме = 14.

    4) Мода дискретного ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряде чаще других. Так как число 15 встречается в нашем ряде чаще других, то Мо = 15.

    Задача 2. Имеется информация о численности студентов ВУЗов города и удельном весе (%) обучающихся студентов на коммерческой основе:

    Определить: 1) средний удельный вес студентов ВУЗов, обучающихся на коммерческой основе; 2) число этих студентов.

    Решение

    Для решения расширим предложенную таблицу:

    Средний удельный вес студентов ВУЗов, обучающихся на коммерческой основе определим по формуле средней арифметической взвешенной: Хср = (15×15+3×10+7×20) / (15+3+7) = 15,8%.

    Ответ. Средний удельный вес студентов ВУЗов, обучающихся на коммерческой основе равен 15,8%, число этих студентов – 3 950 человек.

    Задача 3. Сумма невыплаченной своевременно задолженности по кредитам на 1 июля составила 92,4 млн. денежных единиц. По отдельным отраслям экономики она распределялась следующим образом:

    Определить средний процент невыплаченной своевременно задолженности. Обоснуйте выбор формы средней.

    Решение

    Поскольку на различных предприятиях сумма задолженности по кредитам разная при разных удельных весах, то применим формулу средней гармонической взвешенной.
    Хср = ΣW / Σ(W/х) = (32+14+46,4)/(32/20+14/28+46,4/16) = 92,4/5 = 18,48 %.

    Ответ. Средний процент невыплаченной своевременно задолженности равен 18,48%.

    Список использованных источников

    1. Белобородова С.С. и др. Теория статистики: Типовые задачи с контрольными заданиями. Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. экон. ун-та, 2001;
    2. Минашкин В.Г. и др. Курс лекций по теории статистики. / Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права. – М., 2003;
    3. Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие. – СПб.: СПб ГУИТМО, 2005;
    4. Фёдорова Л.Н., Фёдорова А.Е. Методические указания по написанию контрольной работы по курсу «Статистика» для студентов экономических специальностей: УрГЭУ, 2007;

    Источник: http://www.ekonomika-st.ru/drugie/metodi/metodi-statistika-1-3.html

    Средневзвешенное значение – что это и как его вычислить?

    Как высчитать среднее значение

    В процессе изучения математики школьники знакомятся с понятием среднего арифметического. В дальнейшем в статистике и некоторых других науках студенты сталкиваются и с вычислением других средних значений. Какими они могут быть и чем отличаются друг от друга?

    Средние величины: смысл и различия

    Не всегда точные показатели дают понимание ситуации. Для того чтобы оценить ту или иную обстановку, нужно подчас анализировать огромное количество цифр. И тогда на помощь приходят средние значения. Именно они позволяют оценить ситуацию в общем и целом.

    Со школьных времен многие взрослые помнят о существовании среднего арифметического. Его очень просто вычислить – сумма последовательности из n членов делится на n.

    То есть если нужно вычислить среднее арифметическое в последовательности значений 27, 22, 34 и 37, то необходимо решить выражение (27+22+34+37)/4, поскольку в расчетах используется 4 значения.

    В данном случае искомая величина будет равна 30.

    Часто в рамках школьного курса изучают и среднее геометрическое. Расчет данного значения базируется на извлечении корня n-ной степени из произведения n-членов. Если брать те же числа: 27, 22, 34 и 37, то результат вычислений будет равен 29,4.

    Среднее гармоническое в общеобразовательной школе обычно не является предметом изучения. Тем не менее оно используется довольно часто. Эта величина обратна среднему арифметическому и рассчитывается как частное от n – количества значений и суммы 1/a1+1/a2+…+1/an. Если снова брать тот же ряд чисел для расчета, то гармоническое составит 29,6.

    Средневзвешенное значение: особенности

    Однако все вышеперечисленные величины могут быть использованы не везде. Например, в статистике при расчете некоторых средних значений важную роль имеет “вес” каждого числа, используемого в вычислениях.

    Результаты являются более показательными и корректными, поскольку учитывают больше информации. Эта группа величин носит общее название “средневзвешенное значение”.

    Их в школе не проходят, поэтому на них стоит остановиться поподробнее.

    Прежде всего, стоит рассказать, что подразумевается под “весом” того или иного значения. Проще всего объяснить это на конкретном примере. Два раза в день в больнице происходит замер температуры тела у каждого пациента. Из 100 больных в разных отделениях госпиталя у 44 будет нормальная температура – 36,6 градусов.

    У еще 30 будет повышенное значение – 37,2, у 14 – 38, у 7 – 38,5, у 3 – 39, и у двух оставшихся – 40. И если брать среднее арифметическое, то эта величина в общем по больнице будет составлять больше 38 градусов! А ведь почти у половины пациентов совершенно нормальная температура. И здесь корректнее будет использовать средневзвешенное значение, а “весом” каждой величины будет количество людей.

    В этом случае результатом расчета будет 37,25 градусов. Разница очевидна.

    В случае средневзвешенных расчетов за “вес” может быть принято количество отгрузок, число работающих в тот или иной день людей, в общем, все что угодно, что может быть измерено и повлиять на конечный результат.

    Разновидности

    Средневзвешенное значение соотносится со средним арифметическим, рассмотренным в начале статьи. Однако первая величина, как уже было сказано, учитывает также вес каждого числа, использованного в расчетах. Помимо этого существуют также средневзвешенное геометрическое и гармоническое значения.

    Имеется еще одна интересная разновидность, используемая в рядах чисел. Речь идет о взвешенном скользящем среднем значении. Именно на его основе рассчитываются тренды. Помимо самих значений и их веса там также используется периодичность. И при вычислении среднего значения в какой-то момент времени также учитываются величины за предыдущие временные отрезки.

    Расчет всех этих значений не так уж и сложен, однако на практике обычно используется только обычное средневзвешенное значение.

    Способы расчета

    В век повальной компьютеризации нет необходимости вычислять средневзвешенное значение вручную. Однако нелишним будет знать формулу расчета, чтобы можно было проверить и при необходимости откорректировать полученные результаты.

    Проще всего будет рассмотреть вычисление на конкретном примере.

    Заработная плата (тыс. руб.)Число рабочих (чел.)
    3220
    3335
    3414
    406

    Необходимо узнать, какая же средняя оплата труда на этом предприятии с учетом количества рабочих, получающих тот или иной заработок.

    Итак, расчет средневзвешенного значения производится с помощью такой формулы:

    x = (a1*w1+a2*w2+…+an*wn)/(w1+w2+…+wn)

    Для примера же вычисление будет таким:

    x = (32*20+33*35+34*14+40*6)/(20+35+14+6) = (640+1155+476+240)/75 = 33,48

    Очевидно, что нет особых сложностей с тем, чтобы вручную рассчитать средневзвешенное значение. Формула же для вычисления этой величины в одном из самых популярных приложений с формулами – Excel – выглядит как функция СУММПРОИЗВ (ряд чисел; ряд весов)/СУММ (ряд весов).

    Источник: https://FB.ru/article/134279/srednevzveshennoe-znachenie---chto-eto-i-kak-ego-vyichislit

    Как найти среднее арифметическое число в Excel

    Как высчитать среднее значение

    Для того чтобы найти среднее значение в Excel (при том неважно числовое, текстовое, процентное или другое значение) существует много функций. И каждая из них обладает своими особенностями и преимуществами. Ведь в данной задаче могут быть поставлены определенные условия.

    Например, средние значения ряда чисел в Excel считают с помощью статистических функций. Можно также вручную ввести собственную формулу. Рассмотрим различные варианты.

    Чтобы найти среднее арифметическое, необходимо сложить все числа в наборе и разделить сумму на количество. Например, оценки школьника по информатике: 3, 4, 3, 5, 5. Что выходит за четверть: 4. Мы нашли среднее арифметическое по формуле: =(3+4+3+5+5)/5.

    Как это быстро сделать с помощью функций Excel? Возьмем для примера ряд случайных чисел в строке:

    1. Ставим курсор в ячейку А2 (под набором чисел). В главном меню – инструмент «Редактирование» – кнопка «Сумма». Выбираем опцию «Среднее». После нажатия в активной ячейке появляется формула. Выделяем диапазон: A1:H1 и нажимаем ВВОД.
    2. В основе второго метода тот же принцип нахождения среднего арифметического. Но функцию СРЗНАЧ мы вызовем по-другому. С помощью мастера функций (кнопка fx или комбинация клавиш SHIFT+F3).
    3. Третий способ вызова функции СРЗНАЧ из панели: «Формула»-«Формула»-«Другие функции»-«Статические»-«СРЗНАЧ».

    Или: сделаем активной ячейку и просто вручную впишем формулу: =СРЗНАЧ(A1:A8).

    Теперь посмотрим, что еще умеет функция СРЗНАЧ.

    Найдем среднее арифметическое двух первых и трех последних чисел. Формула: =СРЗНАЧ(A1:B1;F1:H1). Результат:

    

    Условием для нахождения среднего арифметического может быть числовой критерий или текстовый. Будем использовать функцию: =СРЗНАЧЕСЛИ().

    Найти среднее арифметическое чисел, которые больше или равны 10.

    Функция: =СРЗНАЧЕСЛИ(A1:A8;”>=10″)

    Результат использования функции СРЗНАЧЕСЛИ по условию “>=10”:

    Третий аргумент – «Диапазон усреднения» – опущен. Во-первых, он не обязателен. Во-вторых, анализируемый программой диапазон содержит ТОЛЬКО числовые значения. В ячейках, указанных в первом аргументе, и будет производиться поиск по прописанному во втором аргументе условию.

    Внимание! Критерий поиска можно указать в ячейке. А в формуле сделать на нее ссылку.

    Найдем среднее значение чисел по текстовому критерию. Например, средние продажи товара «столы».

    Функция будет выглядеть так: =СРЗНАЧЕСЛИ($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Диапазон – столбец с наименованиями товаров. Критерий поиска – ссылка на ячейку со словом «столы» (можно вместо ссылки A7 вставить само слово “столы”). Диапазон усреднения – те ячейки, из которых будут браться данные для расчета среднего значения.

    В результате вычисления функции получаем следующее значение:

    Внимание! Для текстового критерия (условия) диапазон усреднения указывать обязательно.

    Как посчитать средневзвешенную цену в Excel?

    Как посчитать средний процент в Excel? Для этой цели подойдут функции СУММПРОИЗВ и СУММ. Таблица для примера:

    Как мы узнали средневзвешенную цену?

    Формула: =СУММПРОИЗВ(C2:C12;B2:B12)/СУММ(C2:C12).

    С помощью формулы СУММПРОИЗВ мы узнаем общую выручку после реализации всего количества товара. А функция СУММ – сумирует количесвто товара. Поделив общую выручку от реализации товара на общее количество единиц товара, мы нашли средневзвешенную цену. Этот показатель учитывает «вес» каждой цены. Ее долю в общей массе значений.

    Среднее квадратическое отклонение: формула в Excel

    Различают среднеквадратическое отклонение по генеральной совокупности и по выборке. В первом случае это корень из генеральной дисперсии. Во втором – из выборочной дисперсии.

    Для расчета этого статистического показателя составляется формула дисперсии. Из нее извлекается корень. Но в Excel существует готовая функция для нахождения среднеквадратического отклонения.

    Среднеквадратическое отклонение имеет привязку к масштабу исходных данных. Для образного представления о вариации анализируемого диапазона этого недостаточно. Чтобы получить относительный уровень разброса данных, рассчитывается коэффициент вариации:

    среднеквадратическое отклонение / среднее арифметическое значение

    Формула в Excel выглядит следующим образом:

    СТАНДОТКЛОНП (диапазон значений) / СРЗНАЧ (диапазон значений).

    Коэффициент вариации считается в процентах. Поэтому в ячейке устанавливаем процентный формат.

    Источник: https://exceltable.com/funkcii-excel/kak-nayti-srednee-arifmeticheskoe-chislo

    Поделиться:
    Нет комментариев

      Добавить комментарий

      Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.