Амплитудное значение тока

Содержание

SA Переменный ток

Амплитудное значение тока

В механической системе вынужденные колебания возникают при действии на нее внешней периодической силы. Аналогично этому вынужденные электромагнитные колебания в электрической цепи происходят под действием внешней периодически изменяющейся ЭДС или внешнего изменяющегося напряжения.

Вынужденные электромагнитные колебания в электрической цепи представляют собой переменный электрический ток.

  • Переменный электрический ток — это ток, сила и направление которого периодически меняются.

Мы в дальнейшем будем изучать вынужденные электрические колебания, происходящие в цепях под действием напряжения, гармонически меняющегося с частотой ω по синусоидальному или косинусоидальному закону:

\(~u = U_m \cdot \sin \omega t\) или \(~u = U_m \cdot \cos \omega t\) ,

где u – мгновенное значение напряжения, Um – амплитуда напряжения, ω – циклическая частота колебаний. Если напряжение меняется с частотой ω, то и сила тока в цепи будет меняться с той же частотой, но колебания силы тока не обязательно должны совпадать по фазе с колебаниями напряжения. Поэтому в общем случае

\(~i = I_m \cdot \sin (\omega t + \varphi_c)\) ,

где φc – разность (сдвиг) фаз между колебаниями силы тока и напряжения.

Исходя из этого можно дать еще такое определение:

  • Переменный ток – это электрический ток, который изменяется с течением времени по гармоническому закону.

Переменный ток обеспечивает работу электрических двигателей в станках на заводах и фабриках, приводит в действие осветительные приборы в наших квартирах и на улице, холодильники и пылесосы, отопительные приборы и т.п.

Частота колебаний напряжения в сети равна 50 Гц. Такую же частоту колебаний имеет и сила переменного тока. Это означает, что на протяжении 1 с ток 50 раз поменяет свое направление. Частота 50 Гц принята для промышленного тока во многих странах мира.

В США частота промышленного тока 60 Гц.

Генератор переменного тока

Основная часть электроэнергии в мире в настоящее время вырабатывается генераторами переменного тока, создающими гармонические колебания.

  • Генератором переменного тока называется электротехническое устройство, предназначенное для преобразования механической энергии в энергию переменного тока.

ЭДС индукции генератора изменяется по синусоидальному закону

\(e={\rm E}_{m} \cdot \sin \omega \cdot t,\)

где \({\rm E}_{m} =B\cdot S\cdot \omega\) — амплитудное (максимальное) значение ЭДС.При подключении к выводам рамки нагрузки сопротивлением R, через нее будет проходить переменный ток. По закону Ома для участка цепи сила тока в нагрузке

\(i=\dfrac{e}{R} =\dfrac{B \cdot S \cdot \omega }{R} \cdot \sin \omega \cdot t = I_{m} \cdot \sin \omega \cdot t,\)

где \(I_{m} = \dfrac{B\cdot S\cdot \omega }{R}\) — амплитудное значение силы тока.

Основными частями генератора являются (рис. 1):

  • индуктор — электромагнит или постоянный магнит, который создает магнитное поле;
  • якорь — обмотка, в которой индуцируется переменная ЭДС;
  • коллектор со щетками — устройство, посредством которого снимается с вращающихся частей или подается по ним ток.

Неподвижная часть генератора называется статором, а подвижная — ротором. В зависимости от конструкции генератора его якорь может быть как ротором, так и статором. При получении переменных токов большой мощности якорь обычно делают неподвижным, чтобы упростить схему передачи тока в промышленную сеть.

На современных гидроэлектростанциях вода вращает вал электрогенератора с частотой 1-2 оборота в секунду. Таким образом, если бы якорь генератора имел только одну рамку (обмотку), то получался бы переменный ток частотой 1-2 Гц.

Поэтому, для получения переменного тока промышленной частоты 50 Гц якорь должен содержать несколько обмоток, позволяющих увеличить частоту вырабатываемого тока. Для паровых турбин, ротор которых вращается очень быстро, используют якорь с одной обмоткой.

В этом случае частота вращения ротора совпадает с частотой переменного тока, т.е. ротор должен делать 50 об/с.

Мощные генераторы вырабатывают напряжение 15-20 кВ и обладают КПД 97-98 %.

Из истории. Первоначально Фарадей обнаружил лишь едва заметный ток в катушке при движении вблизи нее магнита. «Какая от этого польза?» — спросили его.

Фарадей ответил: «Какая может быть польза от новорож­денного?» Прошло немногим более половины столетия и, как сказал американский физик Р.

Фейнман, «бесполезный новорожденный превратился в чудо-богатыря и изменил облик Земли так, как его гордый отец не мог себе и представить».

*Принцип действия

Принцип действия генератора переменного тока основан на явлении электромагнитной индукции.

Пусть проводящая рамка площадью S вращается с угловой скоростью ω вокруг оси, расположенной в ее плоскости перпендикулярно однородному магнитному полю индукцией \(\vec{B}\) (см. рис. 1).

При равномерном вращении рамки угол α между направлениями вектора индукции магнитного поля \(\vec{B}\) и нормали к плоскости рамки \(\vec{n}\) меняется со временем по линейному закону. Если в момент времени t = 0 угол α0 = 0 (см. рис. 1), то

\(\alpha = \omega \cdot t = 2\pi \cdot u \cdot t,\)

где ω — угловая скорость вращения рамки, ν — частота ее вращения.

В этом случае магнитный поток, пронизывающий рамку будет изменяться следующим образом

\(\Phi \left(t\right)=B\cdot S\cdot \cos \alpha =B\cdot S\cdot \cos \omega \cdot t.\)

Тогда согласно закону Фарадея индуцируется ЭДС индукции

\(e=-\Phi '(t)=B\cdot S\cdot \omega \cdot \sin \omega \cdot t = {\rm E}_{m} \cdot \sin \omega \cdot t.\)

Подчеркнем, что ток в цепи проходит в одном направлении в течение полуоборота рамки, а затем меняет направление на противоположное, которое также остается неизменным в течение следующего полуоборота.

Действующие значения силы тока и напряжения

Пусть источник тока создает переменное гармоническое напряжение

\(u=U_{m} \cdot \sin \omega \cdot t.\;\;\;(1)\)

Согласно закону Ома, сила тока в участке цепи, содержащей только резистор сопротивлением R, подключенный к этому источнику, изменяется со временем также по синусоидальному закону:

\(i = \dfrac{u}{R} =\dfrac{U_{m} }{R} \cdot \sin \omega \cdot t = I_{m} \cdot \sin \omega \cdot t,\;\;\; (2)\)

где \(I_m = \dfrac{U_{m}}{R}.\) Как видим, сила тока в такой цепи также меняется с течением времени по синусоидальному закону.Величины Um, Im называются амплитудными значениями напряжения и силы тока. Зависящие от времени значения напряжения u и силы тока i называют мгновенными.

Кроме этих величин используются еще одна характеристика переменного тока: действующие (эффективные) значения силы тока и напряжения.

  • Действующим (эффективным) значением силы переменного тока называется сила такого постоянного тока, который, проходя по цепи, выделяет в единицу времени такое же количество теплоты, что и данный переменный ток.

Обозначается буквой I.

  • Действующим (эффективным) значением напряжения переменного тока называется напряжение такого постоянного тока, который, проходя по цепи, выделяет в единицу времени такое же количество теплоты, что и данный переменный ток.

Обозначается буквой U.

Действующие (I, U) и амплитудные (Im, Um) значения связаны между собой следующими соотношениями:

\(I = \dfrac{I_{m} }{\sqrt{2}}, \; \; \; U =\dfrac{U_{m} }{\sqrt{2}}.\)

Таким образом, выражения для расчета мощности, потребляемой в цепях постоянного тока, остаются справедливыми и для переменного тока, если использовать в них действующие значения силы тока и напряжения:

\(P = U\cdot I = I{2} \cdot R = \dfrac{U{2}}{R}.\)

Необходимо отметить, что закон Ома для цепи переменного тока, содержащей только резистор сопротивлением R, выполняется как для амплитудных и действующих, так и для мгновенных значений напряжения и силы тока, вследствие того, что их колебания совпадают по фазе.

\(I=\dfrac{U}{R}.\;\;\;(3)\)

Зная мгновенные значения u и i, можно вычислить мгновенную мощность

\(p = u \cdot i,\)

которая, в отличие от цепей постоянного тока, изменяется с течением времени. С учетом уравнений (1) и (2) перепишем выражение для мгновенной мощности на резисторе в виде

\(p=U_{m} \cdot I_{m} \cdot \sin {2} \omega \cdot t=U_{m} \cdot I_{m} \cdot \dfrac{1-\cos 2\omega \cdot t}{2} =\dfrac{U_{m} \cdot I_{m} }{2} -\dfrac{U_{m} \cdot I_{m} }{2} \cdot \cos 2\omega \cdot t.\)

Первое слагаемое не зависит от времени. Второе слагаемое P2 — функция косинуса удвоенного угла и ее среднее значение за период колебаний равно нулю (рис. 2, найдите сумму площади выделенных фигур с учетом знаков).

Поэтому среднее значение мощности переменного электрического тока за период будет равно

\(\left\langle P \right\rangle =\dfrac{U_{m} \cdot I_{m} }{2}.\)

Тогда с учетом закона Ома \(\left(I_{m} =\dfrac{U_{m}}{R} \right)\) получаем:

\(\left\langle P \right\rangle = \dfrac{I_{m}{2} }{2} \cdot R=\dfrac{U_{m}{2} }{2R}. (4)\)

По определению действующих значений необходимо сравнивать мощности (количество теплоты в единицу времени) переменного и постоянного тока. Запишем уравнения для расчета мощности постоянного тока

\(P=I{2} \cdot R=\dfrac{U{2} }{R}\)

и сравним с уравнениями (4}:

\(\dfrac{I_{m}{2}}{2} \cdot R = I{2} \cdot R, \;\;\; I=\dfrac{I_{m}}{\sqrt{2}},\) \(\dfrac{U_{m}{2}}{2R} = \dfrac{U{2}}{R}, \;\;\; U=\dfrac{U_{m}}{\sqrt{2}}.\)

Литература

Жилко, В.В. Физика: учеб. пособие для 11 класса общеобразоват. шк. с рус. яз. обучения / В.В. Жилко, Л.Г. Маркович. — Минск: Нар. Асвета, 2009. — С. 46-51.

Источник: http://www.physbook.ru/index.php/SA_%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D0%BE%D0%BA

Перевод амплитудное значение тока с английского на русский

Амплитудное значение тока

  • 1 значение токаБольшой англо-русский и русско-английский словарь > значение тока
  • 2 мгновенное значение токаБольшой англо-русский и русско-английский словарь > мгновенное значение тока
  • 3 мгновенное значение токаАнгло-русский словарь технических терминов > мгновенное значение тока
  • 4 rated dynamic current, Idyn Амплитудное значение тока, динамическое воздействие которого электрооборудование может выдержать без повреждения. Electrical equipment for explosive atmospheres > rated dynamic current, Idyn
  • 5 Idyn, rated dynamic current Амплитудное значение тока, динамическое воздействие которого электрооборудование может выдержать без повреждения. Electrical equipment for explosive atmospheres > Idyn, rated dynamic current
  • 6 peak current амплитудное значение тока, максимальный ток English-russian dictionary of physics > peak current
  • 7 switching current impulse of an arrester

FR

courant de choc de manœuvre d'un parafoudre valeur de crête du courant de décharge dont la durée conventionnelle du front est comprise entre 30 ms et 100 ms, et dont la durée conventionnelle jusqu'à mi-valeur sur la queue est d'environ deux fois la durée conventionnelle du front

[IEC 60099-4, ed. 2.0 (2004-05)]

Тематики

  • высоковольтный аппарат, оборудование…

FR

  • courant de choc de manœuvre d'un parafoudre

Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > switching current impulse of an arrester

  • 8 rated dynamic current

  • Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > rated dynamic current

  • 9 peak-to-peak amplitude

    Универсальный англо-русский словарь > peak-to-peak amplitude

  • 10 peak-to-peak value

    Универсальный англо-русский словарь > peak-to-peak value

  • 11 maximum input current, Ii

    Максимальное значение тока (постоянного или амплитудное значение переменного), который может протекать в соединительных устройствах электрооборудования без нарушения вида взрывозащиты.

    Electrical equipment for explosive atmospheres > maximum input current, Ii

  • 12 Ii, maximum input current

    Максимальное значение тока (постоянного или амплитудное значение переменного), который может протекать в соединительных устройствах электрооборудования без нарушения вида взрывозащиты.

    Electrical equipment for explosive atmospheres > Ii, maximum input current

  • 13 maximum input voltage, Ui

    Максимальное значение напряжения (постоянного или амплитудное значение переменного тока), которое допускается прикладывать к соединительным устройствам электрооборудования без нарушения вида взрывозащиты.

    Electrical equipment for explosive atmospheres > maximum input voltage, Ui

  • 14 Ui, maximum input voltage

    Максимальное значение напряжения (постоянного или амплитудное значение переменного тока), которое допускается прикладывать к соединительным устройствам электрооборудования без нарушения вида взрывозащиты.

    Electrical equipment for explosive atmospheres > Ui, maximum input voltage

  • 15 maximum output current, Io

    Максимальное значение тока (постоянного или амплитудное значение переменного), который может протекать в соединительных устройствах электрооборудования.

    Electrical equipment for explosive atmospheres > maximum output current, Io

  • 16 Io, maximum output current

    Максимальное значение тока (постоянного или амплитудное значение переменного), который может протекать в соединительных устройствах электрооборудования.

    Electrical equipment for explosive atmospheres > Io, maximum output current

  • 17 maximum output voltage, Uo

    Максимальное значение напряжения (постоянного или амплитудное значение переменного тока) на соединительных устройствах электрооборудования в случае приложения любого напряжения, включая максимальное значение напряжения.

    Electrical equipment for explosive atmospheres > maximum output voltage, Uo

  • 18 Uo, maximum output voltage

    Максимальное значение напряжения (постоянного или амплитудное значение переменного тока) на соединительных устройствах электрооборудования в случае приложения любого напряжения, включая максимальное значение напряжения.

    Electrical equipment for explosive atmospheres > Uo, maximum output voltage

  • 19 high current impulse of an arrester

  • 20 long duration current impulse

    1. импульс тока большой длительности (прямоугольный импульс)

    импульс тока большой длительности (прямоугольный импульс) Прямоугольный импульс, который быстро возрастает до максимального значения, остается практически постоянным в течение некоторого периода времени, а затем быстро падает до нуля. Параметрами, определяющими прямоугольный импульс, являются полярность, максимальное (амплитудное) значение и длительность.

    [ ГОСТ Р 52725-2007]

    Класс разряда линии по МЭК 60099-4 определяет устойчивость варисторов ОПН к воздействию прямоугольного импульса (импульса разряда линии или импульса большой длительности). Как правило используется импульс длительностью 2 мс.

    Чем выше класс разряда линии, тем больше выдерживаемая амплитуда тока и, соответственно больше энергия, которую способны выдержать варисторы ограничителя. В соответствии с МЭК имеем 5 классов (групп) разряда линии: 1, 2, 3 для номинального разрядного тока 10 кА и 4, 5 для номинального разрядного тока 20 кА.

    Значения амлитуды тока и энергии приводятся в сопроводительных документах производителя.

    По определению МЭК: импульс тока большой длительности (long duration current impulse): Прямоугольный импульс, который быстро возрастает до максимального значения, остается практически постоянным в течение нормированного периода времени, а затем быстро падает до нуля.

    Параметрами, определяющими прямоугольный импульс, являются полярность, амплитудное значение, условная длительность амплитудного значения и условная полная длительность. При испытании ОПН на варисторы подается 6 групп импульсов по три импульса в группе. Интервал между импульсами в группе 50 – 60 с, а между группами – достаточный для полного остывания варистора до окружающей температуры.

    Технический директор Власов В. В

    [ http://www.fenix88.nsk.su/faq.php?start=120]

    1 Период, частота, амплитуда и фаза переменного тока

    Амплитудное значение тока

     – частота, – круговая частота
    Колебательный процесс состоит в том, что энергия попеременно оказывается запасенной то в электрическом поле конденсатора, то в магнитном поле катушки индуктивности. Период колебаний дается формулой , где C– емкость, L – индуктивность.

    Время, в течение которого совершается одно полное изме­нение ЭДС, то есть один цикл колебания или один полный оборот радиуса-вектора, называется периодом колебания пере­менного тока (рисунок 1).

    Рисунок 1. Период и амплитуда синусоидального колебания. Период – время одного колебания; Аплитуда – его наибольшее мгновенное значение.

    Период выражают в секундах и обозначают буквой Т.

    Так же используются более мелкие единицы измерения периода это миллисекунда (мс)- одна тысячная секунды и микросекунда (мкс)- одна миллионная секунды.

    1 мс =0,001сек =10-3сек.

    1 мкс=0,001 мс = 0,000001сек =10-6сек.

    1000 мкс = 1 мс.

    Число полных изменений ЭДС или число оборотов ради­уса-вектора, то есть иначе говоря, число полных циклов колеба­ний, совершаемых переменным током в течение одной секунды, называется частотой колебаний переменного тока.

    Частота обо­значается буквой f и выражается в периодах в секунду или в герцах.

    Одна тысяча герц называется килогерцом (кГц), а миллион герц — мегагерцом (МГц). Существует так же единица гигагерц (ГГц) равная одной тысячи мегагерц.

    1000 Гц = 103 Гц = 1 кГц;

    1000 000 Гц = 106 Гц = 1000 кГц = 1 МГц;

    1000 000 000 Гц = 109 Гц = 1000 000 кГц = 1000 МГц = 1 ГГц;

    Чем быстрее происходит изменение ЭДС, то есть чем бы­стрее вращается радиус-вектор, тем меньше период колебания Чем быстрее вращается радиус-вектор, тем выше частота. Таким образом, частота и период переменного тока являются величинами, обратно пропорциональными друг другу. Чем больше одна из них, тем меньше другая.

    Математическая связь между периодом и частотой переменного тока и напряжения выра­жается формулами

    Например, если частота тока равна 50 Гц, то период будет равен:

    Т = 1/f = 1/50 = 0,02 сек.

    И наоборот, если известно, что период тока равен 0,02 сек, (T=0,02 сек.), то частота будет равна:

    f = 1/T=1/0,02 = 100/2 = 50 Гц

    Частота переменного тока, используемого для освещения и промышленных целей, как раз и равна 50 Гц.

    Частоты от 20 до 20 000 Гц называются звуковыми часто­тами. Токи в антеннах радиостанций колеблются с частотами до 1 500 000 000 Гц или, иначе говоря, до 1 500 МГц или 1,5 ГГц. Такие вы­сокие частоты называются радиочастотами или колебаниями высокой частоты.

    Наконец, токи в антеннах радиолокационных станций, станций спутниковой связи, других спецсистем (например ГЛАНАСС, GPS) колеблются с частотами до 40 000 МГц (40 ГГц) и выше.

    Амплитуда переменного тока

    Наибольшее значение, которого достигает ЭДС или сила тока за один период, называется амплитудой ЭДС или силы переменного тока. Легко заметить, что амплитуда в масштабе равна длине радиуса-вектора. Амплитуды тока, ЭДС и напряжения обозначаются соответственно бук­вами Im, Em и Um (рисунок 1).

    Угловая (циклическая) частота переменного тока

    Скорость вращения радиуса-вектора, т. е. изменение ве­личины угла поворота в течение одной секунды, называется угловой (циклической) частотой переменного тока и обозначается греческой буквой ? (оме­га). Угол поворота радиуса-вектора в любой данный момент относительно его начального положения измеряется обычно не в градусах, а в особых единицах — радианах.

    Радианом называется угловая величина дуги окружности, длина которой равна радиусу этой окружности (рисунок 2). Вся окружность, составляющая 360°, равна 6,28 радиан, то есть 2.

    Рисунок 2. Радиан.

    Тогда,

    1рад = 360°/2

    Следовательно, конец радиуса-вектора в течение одного периода пробегают путь, равный 6,28 радиан (2). Так как в тече­ние одной секунды радиус-вектор совершает число оборотов, равное частоте переменного тока f, то за одну секунду его ко­нец пробегает путь, равный 6,28 * f радиан. Это выражение, характеризующее скорость вращения радиуса-вектора, и будет угловой частотой переменного тока — ?.

    Итак,

    ?= 6,28*f = 2f

    Фаза переменного тока

    Угол поворота радиуса-вектора в любое данное мгновение относительно его начального положения называетсяфазой переменного тока. Фаза характеризует величину ЭДС (или тока) в данное мгновение или, как говорят, мгновенное значение ЭДС, ее направление в цепи и направление ее изменения; фаза пока­зывает, убывает ли ЭДС или возрастает.

    Рисунок 3. Фаза переменного тока.

    Полный оборот радиуса-вектора равен 360°. С началом но­вого оборота радиуса-вектора изменение ЭДС происходит в том же порядке, что и в течение первого оборота. Следова­тельно, все фазы ЭДС будут повторяться в прежнем поряд­ке.

    Например, фаза ЭДС при повороте радиуса-вектора на угол в 370° будет такой же, как и при повороте на 10°.

    В обо­их этих случаях радиус-вектор занимает одинаковое положе­ние, и, следовательно, мгновенные значения ЭДС будут в обоих этих случаях одинаковыми по фазе.

    Источник: https://el-utmiit.jimdo.com/%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8/1-%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BE%D0%B4-%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D0%B0-%D0%B0%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B0-%D0%B8-%D1%84%D0%B0%D0%B7%D0%B0-%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE-%D1%82%D0%BE%D0%BA%D0%B0/

    Период, частота, амплитуда и фаза переменного тока – Основы электроники

    Амплитудное значение тока

    Время, в течение которого совершается одно полное изме­нение ЭДС, то есть один цикл колебания или один полный оборот радиуса-вектора, называется периодом колебания пере­менного тока (рисунок 1).

    Рисунок 1. Период и амплитуда синусоидального колебания.Период – время одного колебания; Аплитуда – его наибольшее мгновенное значение.

    Период выражают в секундах и обозначают буквой Т.

    Так же используются более мелкие единицы измерения периода это миллисекунда (мс)- одна тысячная секунды и микросекунда (мкс)- одна миллионная секунды.

    1 мс =0,001сек =10-3сек.

    1 мкс=0,001 мс = 0,000001сек =10-6сек.

    1000 мкс = 1 мс.

    Число полных изменений ЭДС или число оборотов ради­уса-вектора, то есть иначе говоря, число полных циклов колеба­ний, совершаемых переменным током в течение одной секунды, называется частотой колебаний переменного тока.

    Частота обо­значается буквой f и выражается в периодах в секунду или в герцах.

    Одна тысяча герц называется килогерцом (кГц), а миллион герц — мегагерцом (МГц). Существует так же единица гигагерц (ГГц) равная одной тысячи мегагерц.

    1000 Гц = 103 Гц = 1 кГц;

    1000 000 Гц = 106 Гц = 1000 кГц = 1 МГц;

    1000 000 000 Гц = 109 Гц = 1000 000 кГц = 1000 МГц = 1 ГГц;

    Чем быстрее происходит изменение ЭДС, то есть чем бы­стрее вращается радиус-вектор, тем меньше период колебания Чем быстрее вращается радиус-вектор, тем выше частота. Таким образом, частота и период переменного тока являются величинами, обратно пропорциональными друг другу. Чем больше одна из них, тем меньше другая.

    Математическая связь между периодом и частотой переменного тока и напряжения выра­жается формулами

    Например, если частота тока равна 50 Гц, то период будет равен:

    Т = 1/f = 1/50 = 0,02 сек.

    И наоборот, если известно, что период тока равен 0,02 сек, (T=0,02 сек.), то частота будет равна:

    f = 1/T=1/0,02 = 100/2 = 50 Гц

    Частота переменного тока, используемого для освещения и промышленных целей, как раз и равна 50 Гц.

    Частоты от 20 до 20 000 Гц называются звуковыми часто­тами. Токи в антеннах радиостанций колеблются с частотами до 1 500 000 000 Гц или, иначе говоря, до 1 500 МГц или 1,5 ГГц. Такие вы­сокие частоты называются радиочастотами или колебаниями высокой частоты.

    Наконец, токи в антеннах радиолокационных станций, станций спутниковой связи, других спецсистем (например ГЛАНАСС, GPS) колеблются с частотами до 40 000 МГц (40 ГГц) и выше.

    Амплитуда переменного тока

    Наибольшее значение, которого достигает ЭДС или сила тока за один период, называется амплитудой ЭДС или силы переменного тока. Легко заметить, что амплитуда в масштабе равна длине радиуса-вектора. Амплитуды тока, ЭДС и напряжения обозначаются соответственно бук­вами Im, Em и Um (рисунок 1).

    Угловая (циклическая) частота переменного тока

    Скорость вращения радиуса-вектора, т. е. изменение ве­личины угла поворота в течение одной секунды, называется угловой (циклической) частотой переменного тока и обозначается греческой буквой ? (оме­га). Угол поворота радиуса-вектора в любой данный момент относительно его начального положения измеряется обычно не в градусах, а в особых единицах — радианах.

    Радианом называется угловая величина дуги окружности, длина которой равна радиусу этой окружности (рисунок 2). Вся окружность, составляющая 360°, равна 6,28 радиан, то есть 2.

    Рисунок 2. Радиан.

    Тогда,

    1рад = 360°/2

    Следовательно, конец радиуса-вектора в течение одного периода пробегают путь, равный 6,28 радиан (2). Так как в тече­ние одной секунды радиус-вектор совершает число оборотов, равное частоте переменного тока f, то за одну секунду его ко­нец пробегает путь, равный 6,28 * f радиан. Это выражение, характеризующее скорость вращения радиуса-вектора, и будет угловой частотой переменного тока — ?.

    Итак,

    ?= 6,28*f = 2f

    Фаза переменного тока

    Угол поворота радиуса-вектора в любое данное мгновение относительно его начального положения называется фазой переменного тока. Фаза характеризует величину ЭДС (или тока) в данное мгновение или, как говорят, мгновенное значение ЭДС, ее направление в цепи и направление ее изменения; фаза пока­зывает, убывает ли ЭДС или возрастает.

    Рисунок 3. Фаза переменного тока.

    Полный оборот радиуса-вектора равен 360°. С началом но­вого оборота радиуса-вектора изменение ЭДС происходит в том же порядке, что и в течение первого оборота. Следова­тельно, все фазы ЭДС будут повторяться в прежнем поряд­ке.

    Например, фаза ЭДС при повороте радиуса-вектора на угол в 370° будет такой же, как и при повороте на 10°.

    В обо­их этих случаях радиус-вектор занимает одинаковое положе­ние, и, следовательно, мгновенные значения ЭДС будут в обоих этих случаях одинаковыми по фазе.

    ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

    Источник: http://www.sxemotehnika.ru/period-chastota-amplituda-i-faza-peremennogo-toka.html

    Действующее и амплитудное значение силы тока. Действующие значения силы тока и напряжения

    Амплитудное значение тока

    Переменный синусоидальный ток в течение периода имеет различные мгновенные значения. Естественно поставить вопрос, какое же значение тока будет измеряться амперметром, включенным в цепь?

    При расчетах цепей переменного тока, а также при электрических измерениях неудобно пользоваться мгновенными или амплитудными значениями токов и напряжений, а их средние значения за период равны нулю. Кроме того, об электрическом эффекте периодически изменяющегося тока (о количестве выделенной теплоты, о совершенной работе и т. д.) нельзя судить по амплитуде этого тока.

    Наиболее удобным оказалось введение понятий так называемых действующих значений тока и напряжения. В основу этих понятий положено тепловое (или механическое) действие тока, не зависящее от его направления.

    Действующее значение переменного тока – это значение постоянного тока, при котором за период переменного тока в проводнике выделяется столько же теплоты, сколько и при переменном токе.

    Для оценки действия, производимого переменным током, мы сравним его действия с тепловым эффектом постоянного тока.

    Мощность Р постоянного тока I, проходящего через сопротивление r, будет Р = Р 2 r.

    Мощность переменного тока выразится как средний эффект мгновенной мощности I 2 r за целый период или среднее значение от (Im х sinωt) 2 х rза то же время.

    Пусть среднее значение t2 за период будет М. Приравнивая мощность постоянного тока и мощность при переменном токе, имеем: I 2 r = Mr, откуда I = √M,

    Величина I называется действующим значением переменного тока.

    Среднее значение i2 при переменном токе определим следующим образом.

    Построим синусоидальную кривую изменения тока. Возведя в квадрат каждое мгновенное значение тока, получим кривую зависимости Р от времени.

    Действующее значение переменного тока

    Обе половины этой кривой лежат выше горизонтальной оси, так как отрицательные значения тока (-i) во второй половине периода, будучи возведены в квадрат, дают положительные величины.

    Построим прямоугольник с основанием Т и площадью, равной площади, ограниченной кривой i 2 и горизонтальной осью. Высота прямоугольника М будет соответствовать среднему значению Р за период. Это значение за период, вычисленное при помощи высшей математики, будет равно1/2I 2 m. Следовательно, М = 1/2I 2 m

    Так как действующее значение I переменного тока равно I = √M, то окончательно I = Im / √2

    Аналогично зависимость между действующим и амплитудным значениями для напряжения U и Е имеет вид:

    U = Um / √2,E= Em / √2

    Действующие значения переменных величин обозначаются прописными буквами без индексов (I, U, Е).

    На основании сказанного выше можно сказать, что действующее значение переменного тока равно такому постоянному току, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, за то же время выделяет такое же количество энергии.

    Электроизмерительные приборы (амперметры, вольтметры), включенные в цепь переменного тока, показывают действующие значения тока или напряжения.

    При построении векторных диаграмм удобнее откладывать не амплитудные, а действующие значения векторов. Для этого длины векторов уменьшают в √2 раз. От этого расположение векторов на диаграмме не изменяется.

    Физический смысл данных понятий примерно таков же, как физический смысл средней скорости или других величин, усредненных по времени. В различные моменты времени сила переменного тока и его напряжение принимают разные значения, поэтому говорить о силе переменного тока вообще можно лишь условно.

    Вместе с тем совершенно очевидно, что различные токи имеют различные энергетические характеристики – они производят разную работу за один и тот же промежуток времени. Произведенная током работа принята за основу при определении действующего значения силы тока.

    Задаются определенным промежутком времени и рассчитывают работу, совершенную переменным током за этот промежуток времени. Затем, зная эту работу, производят обратное вычисление: узнают силу постоянного тока, который произвел бы аналогичную работу за тот же промежуток времени.

    То есть производят усреднение по мощности. Вычисленная сила гипотетически протекающего через тот же проводник постоянного тока, производящего ту же самую работу и есть – действующее значение исходного переменного тока. Аналогично поступают и с напряжением.

    Данный расчет сводится к определению величины такого интеграла:

    Откуда берется данная формула? Из хорошо известной формулы для мощности тока, выражаемой через квадрат его силы.

    Действующие значения периодических и синусоидальных токов

    Вычислять действующее значение для произвольных токов – занятие малопродуктивное. Зато для периодического сигнала данный параметр может оказаться весьма полезным. Известно, что любой периодический сигнал может быть разложен в спектр. То есть, представлен как конечная или бесконечная сумма синусоидальных сигналов.

    Поэтому для определения величины действующего значения такого периодического тока нам нужно знать, как вычислять действующее значение простого синусоидального тока. В итоге, сложив действующие значения нескольких первых гармоник с максимальной амплитудой, мы получим приближенное значение действующего значения тока для произвольного периодического сигнала.

    Подставляя в вышеприведенную формулу выражение для гармонического колебания, получим такую приближенную формулу.

    Переменныйток долгое время не находил практическогоприменения. Это было связано с тем,что первые генераторы электрическойэнергии вырабатывали постоянный ток,который вполне удовлетворял технологическимпроцессам электрохимии, а двигателипостоянного тока обладают хорошимирегулировочными характеристиками.

    Однако по мере развития производствапостоянный ток все менее стал удовлетворятьвозрастающим требованиям экономичногоэлектроснабжения. Переменный ток далвозможность эффективного дробленияэлектрической энергии и изменениявеличины напряжения с помощьютрансформаторов.

    Появилась возможностьпроизводства электроэнергии на крупныхэлектростанциях с последующим экономичнымее распределением потребителям,увеличился радиус электроснабжения.

    Внастоящее время центральное производствои распределение электрической энергииосуществляется в основном на переменномтоке. Цепи с изменяющимися – переменными– токами по сравнению с цепями постоянноготока имеют ряд особенностей.

    Переменныетоки и напряжения вызывают переменныеэлектрические и магнитные поля.

    Врезультате изменения этих полей в цепяхвозникают явления самоиндукции ивзаимной индукции, которые оказываютсамое существенное влияние на процессы,протекающие в цепях, усложняя их анализ.

    Переменнымтоком (напряжением, ЭДС и т.д.)называетсяток (напряжение, ЭДС и т.д.), изменяющийсяво времени. Токи, значения которыхповторяются через равные промежуткивремени в одной и той же последовательности,называются периодическими,анаименьший промежуток времени, черезкоторый эти повторения наблюдаются, –периодомТ.Для периодического тока имеем

    Диапазончастот, применяемых в технике: отсверхнизких частот (0.01¸10 Гц – в системахавтоматического регулирования, ваналоговой вычислительной технике) –до сверхвысоких (3000 ¸ 300000 МГц –миллиметровые волны: радиолокация,радиоастрономия). В РФ промышленнаячастота f= 50Гц.

    Мгновенноезначение переменной величины естьфункция времени. Ее принято обозначатьстрочной буквой:

    i– мгновенное значение тока;

    u–мгновенное значение напряжения;

    е-мгновенное значение ЭДС;

    р-мгновенное значение мощности.

    Наибольшеемгновенное значение переменной величиныза период называется амплитудой (еепринято обозначать заглавной буквой синдексомm).

    Амплитуда тока;

    Амплитуда напряжения;

    Амплитуда ЭДС.

    Значениепериодического тока, равное такомузначению постоянного тока, который завремя одного периода произведет тот жесамый тепловой или электродинамическийэффект, что и периодический ток, называютдействующимзначениемпериодическоготока:

    Аналогичноопределяются действующие значения ЭДСи напряжения.

    Синусоидально изменяющийся ток

    Извсех возможных форм периодических токовнаибольшее распространение получилсинусоидальный ток.

    По сравнению сдругими видами тока синусоидальный токимеет то преимущество, что позволяет вобщем случае наиболее экономичноосуществлять производство, передачу,распределение и использованиеэлектрической энергии.

    Только прииспользовании синусоидального токаудается сохранить неизменными формыкривых напряжений и токов на всехучастках сложной линейной цепи. Теориясинусоидального тока является ключомк пониманию теории других цепей.

    Изображение синусоидальных эдс, напряжений и токов на плоскости декартовых координат

    Синусоидальныетоки и напряжения можно изобразитьграфически, записать при помощи уравненийс тригонометрическими функциями,представить в виде векторов на декартовойплоскости или комплексными числами.

    Приведеннымна рис. 1, 2 графикам двух синусоидальныхЭДС е1ие2 соответствуютуравнения:

    Значенияаргументов синусоидальных функцийиназываютсяфазамисинусоид,а значение фазы в начальный моментвремени (t=0): и-начальнойфазой().

    Величину,характеризующую скорость измененияфазового угла, называютугловойчастотой.Таккак фазовый угол синусоиды за времяодного периода Тизменяется нарад.,то угловая частота есть,гдеf–частота.

    Присовместном рассмотрении двух синусоидальныхвеличин одной частоты разность ихфазовых углов, равную разности начальныхфаз, называют угломсдвига фаз.

    Длясинусоидальных ЭДС е1ие2 уголсдвига фаз:

    Векторное изображение синусоидально изменяющихся величин

    Надекартовой плоскости из начала координатпроводят векторы, равные по модулюамплитудным значениям синусоидальныхвеличин, и вращают эти векторы противчасовой стрелки (вТОЭ данное направление принято заположительное)с угловой частотой, равной w.

    Фазовый угол при вращении отсчитываетсяот положительной полуоси абсцисс.Проекции вращающихся векторов на осьординат равны мгновенным значениям ЭДСе1ие2 (рис.3).

    Совокупность векторов, изображающихсинусоидально изменяющиеся ЭДС,напряжения и токи, называют векторнымидиаграммами.

    Припостроении векторных диаграмм векторыудобно располагать для начальногомомента времени (t=0),чтовытекает из равенства угловых частотсинусоидальных величин и эквивалентнотому, что система декартовых координатсама вращается против часовой стрелкисо скоростью w.

    Таким образом, в этой системе координатвекторы неподвижны (рис. 4). Векторныедиаграммы нашли широкое применение прианализе цепей синусоидального тока. Ихприменение делает расчет цепи болеенаглядным и простым. Это упрощениезаключается в том, что сложение ивычитание мгновенных значений величинможно заменить сложением и вычитаниемсоответствующих векторов.

    Пусть,например, в точке разветвления цепи(рис. 5) общий токравенсумме токовидвухветвей:

    Каждыйиз этих токов синусоидален и может бытьпредставлен уравнением

    Результирующийток также будет синусоидален:

    Определениеамплитудыи начальной фазыэтоготока путем соответствующих тригонометрическихпреобразований получается довольногромоздким и мало наглядным, особенно,если суммируется большое числосинусоидальных величин. Значительнопроще это осуществляется с помощьювекторной диаграммы.

    На рис. 6 изображеныначальные положения векторов токов,проекции которых на ось ординат даютмгновенные значения токов дляt=0.Привращении этих векторов с одинаковойугловой скоростью wихвзаимное расположение не меняется, иугол сдвига фаз между ними остаетсяравным.

    Таккак алгебраическая сумма проекцийвекторов на ось ординат равна мгновенномузначению общего тока, вектор общеготока равен геометрической сумме векторовтоков:

    .

    Построениевекторной диаграммы в масштабе позволяетопределить значенияииздиаграммы, после чего может быть записанорешение для мгновенного значенияпутемформального учета угловой частоты:.

    Источник: https://vipmods.ru/electrician/actual-and-amplitude-value-of-the-current-current-values-of-current-and-voltage.html

  • Поделиться:
    Нет комментариев

      Добавить комментарий

      Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.