Абсолютное значение 1 процента прироста формула пример

Показатели анализа рядов динамики

Что такое ряд динамики в статистике, и какие они бывают, мы рассмотрели в первой части этой темы. Теперь поговорим об анализе рядов динамики. Как уже отмечалось, ряды динамики характеризуют развитие явление во времени, а это развитие подлежит изучению. Ведь статистику интересует, как это явление развивается, какие есть тенденции (тренды) в развитии явления. Или наоборот тенденций нет.

Именно для целей изучения динамики или скорости изменений во временных периодах и используются показатели анализа рядов динамики.

Но прежде чем мы перейдем к самим показателям и формулам их расчета необходимо уточнить важнейший момент.

Анализ рядов динамики

Дело в том что сам анализ может проводиться двумя способами, в зависимости от того как и с чем мы будем проводить сравнение уровней ряда. Если мы хотим сравнить с каким-то одним данным это один способ, а если с непосредственно предшествующим, то это уже другой способ расчета.

Как правило, расчет проводится сразу и тем и другим способом, если мы говорим о полноценном исследовании.

1. Расчет показателей анализа рядов динамики С ПОСТОЯННОЙ БАЗОЙ СРАВНЕНИЯ (БАЗИСНЫЕ показатели) – каждый уровень рядя сравнивается с одним и тем же уровнем выбранным за базу сравнения.

Например: база сравнение 2005 год, а уровни, начиная с 2006 по 2009, тогда получаем следующую последовательность расчетов уровень 2006 года с уровнем 2005 года, 2007 – с 2005, 2008 – с 2005 и 2009 – с 2005.

1. Расчет показателей анализа рядов динамики С ПЕРЕМЕННОЙ БАЗОЙ СРАВНЕНИЯ (ЦЕПНЫЕ показатели) – в данном случае каждый уровень ряда сравнивается с тем который стоит перед ним, получается такое цепное сравнение или цепь расчетов взаимно перетекающих друг в друга, поэтому и второе название способа ЦЕПНЫЕ показатели анализа рядов динамики.

Например: имеем уровни начиная с 2005 по 2009 годы, тогда получаем следующую последовательность расчетов уровень 2006 года с уровнем 2005 года, 2007 – с 2006, 2008 – с 2007 и 2009 – с 2008.

Вот такие нехитрые расчеты. А теперь можем перейти к самим показателям анализа. Следует сказать, что эти показатели условно можно разделить на две группы:

— простые показатели анализа рядов динамики рассчитываются по каждому уровню ряда;

— обобщающие или средние показатели анализа рядов динамики они рассчитываются для всего ряда в целом, собственно как и любые средние величины.

А вот самих показателей всего пять.

1. Абсолютный прирост – рассчитывается путем вычитания из текущего уровня базисного или предшествующего уровня, то есть простое математическое вычитание. В отличие от всех других показателей абсолютный прирост имеет те же единицы измерения, что и исходный уровень ряда. Может получиться отрицательным.
2. Коэффициент роста – рассчитывается делением текущего уровня на базисный или предшествующий уровень. Показывает во сколько раз данный уровень больше или меньше базисного. Поскольку это относительная величина, то наименование у коэффициента роста нет.
3. Темп роста – рассчитывается умножением коэффициента роста на 100%. Показывает, сколько процентов данный уровень составляет по отношению к базисному. Выражается в процентах.
4. Темп прироста – рассчитывается вычитанием из темпа роста 100%. Показывает на сколько процентов данный уровень больше или меньше базисного. Выражается в процентах. Может получиться отрицательным.
5. Абсолютное значение одного процента прироста – рассчитывается из имеющихся уже абсолютного прироста и темпа прироста путем деления первого на второй. Получаем как раз размер 1 % прироста, но в абсолютно выражении. Следует сказать, что данный показатель носит больше статистический характер и в широкой практике используется нечасто.

Формулы для анализа рядов динамики

Ниже в сводной таблице представим все формулы простых показателей анализа рядов динамики с постоянной и переменной базой сравнения.

Обобщающие показатели анализа рядов динамики имеют практически похожие названия, и выполняют роль средневзвешенных показателей, для упрощения анализа. Их также пять:

1. Средний абсолютный прирост.
2. Средний коэффициент роста – рассчитывается по формуле средней геометрической.
3. Средний темп роста.
4. Средний темп прироста.
5. Среднее значение одного процента прироста.

Формулы для расчета вышеуказанных показателей сведем в общую таблицу. Также для полноты картины приведем и формулы расчета средних уровней, которые были разобраны в первой части.

Задание. Для закрепления прочитанного материала попытайтесь решить вот такую задачу. По представленным данным проведи все возможные расчеты.

А для простоты можно воспользоваться вот такой таблицей для занесения итоговых расчетов.

Источник: https://ya-prepod.ru/pokazateli-analiza-ryadov-dinamiki.html

Показатели динамики: темп роста и темп прироста

Темп роста (Тр) — это показатель интенсивности изменения уровня ряда, который выражается в процентах, а в долях выражается коэффициент роста (Кр).

Кр определяется как отношение последующего уровня к предыдущему или к показателю принятому за базу сравнения.

Он определяет, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения — какую часть базисного уровня составляет сравниваемый.

Рассчитываем коэффициент роста, умножаем на 100 и получаем темп роста

Коэффициент роста может быть рассчитан по формулам:

Также темп роста может определяться так:

Темп роста всегда положителен. Между цепным и базисным темпами роста существует определенная взаимосвязь: произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно цепному темпу роста.

Абсолютный прирост

Абсолютный прирост характеризует увеличение (уменьшение) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он определяется по формуле:

1. Абсолютный прирост (цепной):

2. Абсолютный прирост (базисный):

где уi — уровень сравниваемого периода;

Уi-1 — Уровень предшествующего периода;

У0 — уровень базисного периода.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой таким образом: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т. е. общему приросту за весь промежуток времени:

Абсолютный прирост может быть положительным или отрицательным знак. Он показывает, на сколько уровень текущего периода выше (ниже) базисного, и таким образом измеряет абсолютную скорость роста или снижение уровня.

Темп прироста

Темп прироста (Тпр) показывает относительную величину прироста и показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения.

Он может быть как положительным, так и отрицательным или равным нулю, он выражается в процентах и долях (коэффициенты прироста); рассчитывается как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу:

Темп прироста можно получить из темпа роста:

Коэффициент прироста может быть получен таким образом:

Абсолютное значение 1%-го прироста

Абсолютное значение 1% прироста (А%) — это отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженный в процентах и показывает значимость каждого процента прироста за тот же период времени:

Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего или базисного уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем — одним процентом прироста.

Примеры расчетов показателей динамики

Перед изучением теории по теме показатели динамики Вы можете посмотреть примеры задач по нахождению: темпа роста, темпа прироста, абсолютного прироста, средних величин динамики

Пример 1. Расчет среднемесячного темп роста объема продаж

Пример 2. Определение всех показателей динамики (подробный расчет)

Пример 3. Расчет цепных, базисных и средних показателей динамики

О показателях динамики

При исследовании динамики общественных явлений возникает трудность описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики в контрольных по статистике, которые задают студентам.

Анализ интенсивности изменения во времени происходит с помощью показателей, которые получаются вследствие сравнения уровней. К этим показателям относят: темп роста, абсолютный прирост, абсолютное значение одного процента прироста.

Для обобщающей характеристики динамики исследуемых явлений определяется средний показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда. Показатели анализа динамики могут определяться по постоянной и переменным базам сравнения.

Для расчета показателей динамики на постоянной базе, нужно каждый уровень ряда сравнить с одним и тем же базисным уровнем.

В качестве базисного используют только начальный уровень в ряду динамики или уровень, с которого начинается новый этап развития явления. Показатели, которые при этом рассчитываются, называются базисными.

Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе нужно каждый последующий уровень ряда сравнить с предыдущим. Вычисленные показатели анализа динамики будут называться цепными.

Источник: Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. — М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004. — 344 с.

Источник: http://univer-nn.ru/statistika/pokazateli-dinamiki-temp-rosta-i-prirosta/

Тема: Ряды динамики

Ряд изменяющихсяво времени и расположенных в хронологическойпоследовательности значений статистическихпоказателей представляют собой временнойили динамический ряд.

В каждом рядудинамики имеются 2 основныхэлемента:

1. период времени, за который или по состоянию на который приводятся цифровые значения (показатель времени t);

2. числовые значения того или иного показателя, называемые уровнями развития изучаемого явления (уровни ряда у).

В качестве показателявремени в рядах динамики выступают либоопределённые даты (моменты времени),либо отдельные периоды (годы, месяцы,кварталы и т.д.). В связи с этим рядыдинамики можно разделить на моментныеи интервальные.

Основнымусловием для получения правильныхвыводов при анализе рядов динамики ипрогнозирование его уровней являетсясопоставимость уровней ряда междусобой. Статистическиеданные должны быть сопоставимы:покругуохватываемых объектов, временирегистрации, территории, идеологиирасчета и ценам.

Основные показателианализа ряда динамики.

Показатели анализаряда динамики могут рассчитываться напостоянной и переменной базах сравнения.При этом принято называть сравниваемыйуровень отчётным, а уровень, с которымпроизводится сравнение – базисным.

Для расчётапоказателей на постоянной базе каждыйуровень сравнивается с одним и тем жебазисным уровнем. Рассчитанные при этомпоказатели называется базисными.Для расчёта показателей на переменнойбазе каждый последующий уровеньсравнивается с предыдущим. Показателиназывают цепными.

1. Абсолютный прирост (абсолютное изменение).

Определяется какразность между двумя уровнями динамическогоряда и показывает, на сколько единицданный уровень ряда превышает уровеньдругого периода. Абсолютный приростможет иметь положительный или отрицательныйзнак.

а)базисный=,

б) цепной =,

где уi-уровень сравниваемого периода;

yi-1 – уровеньпредшествующего периода;

y0– уровень базисного периода.

Определяется какотношение двух сравниваемых уровней ипоказывает, во сколько раз данный уровеньпревышает уровень базисного периода.

а) базисный =·100%

б) цепной =·100%

1. Темп прироста (или темп сокращения).

Характеризуетотносительную скорость изменения уровняряда в единицу времени.

Можно рассчитать2 способами:

1).Какотношение абсолютного прироста к уровню:

а) базисный =·100%=·100%

б) цепной =·100%=·100%

2).Какразность между темпом роста и 100%.

=-100%

4.Темп наращивания (пункт роста)

Рассчитываетсяделением цепных абсолютных приростовна уровень, принятый за постоянную базусравнения.

=·100%=·100%

5.Абсолютное значение одного процента прироста

Чтобызнать, что скрывается за каждым процентомприроста, рассчитывается абсолютноезначение 1% прироста какотношение абсолютного прироста уровняза интервал времени к темпу приростаза тот же промежуток времени:

или

Средние показателипо рядам динамики.

Для обобщенияхарактеристики динамики исследуемогоявления за ряд периодов определяютразличного рода средние показатели.

Рассмотрим 2категории:

1. Средние показатели изменения уровня ряда:

а)средний абсолютный прирост (средняяскорость роста).

или,

где n-количество уровней ряда

уn-самое последнее значение уровня ряда;

у1-самое первое значение.

б) среднийтемп роста

или

1. Средние уровни ряда зависят от вида временного ряда.

Статистическоеизучение сезонных колебаний.

Сезоннымколебаниям свойственны более или менееустойчивые изменения уровней ряда напротяжении изучаемого периода: из годав год в определенные месяцы уровеньявления повышается, а в другие —снижается.

Сезонные колебаниячаще всего происходят в добывающих иперерабатывающих отраслях –сельскохозяйственной, рыбной, лесной,а также в строительстве, транспорте,торговле, туризме и т.д.

Способыопределения индексов сезонностиразличны, они зависят, прежде всего, отхарактера общей тенденции ряда динамики.

Для каждого месяцарассчитывается средняя величина уровня,а затем рассчитывается среднемесячныйуровень для всего ряда, %:

=*100%,

где—осредненныеэмпирические уровни ряда по одноименнымпериодам (месяцам или кварталам);

или – общийсредний уровень ряда.

Для наглядногопредставления сезонной волны индексысезонности изображаются в виде графиков.

Источник: https://StudFiles.net/preview/5639280/page:3/