Абсолютное значение 1 процента прироста формула пример
Показатели анализа рядов динамики
Что такое ряд динамики в статистике, и какие они бывают, мы рассмотрели в первой части этой темы. Теперь поговорим об анализе рядов динамики. Как уже отмечалось, ряды динамики характеризуют развитие явление во времени, а это развитие подлежит изучению. Ведь статистику интересует, как это явление развивается, какие есть тенденции (тренды) в развитии явления. Или наоборот тенденций нет.
Именно для целей изучения динамики или скорости изменений во временных периодах и используются показатели анализа рядов динамики.
Но прежде чем мы перейдем к самим показателям и формулам их расчета необходимо уточнить важнейший момент.
Анализ рядов динамики
Дело в том что сам анализ может проводиться двумя способами, в зависимости от того как и с чем мы будем проводить сравнение уровней ряда. Если мы хотим сравнить с каким-то одним данным это один способ, а если с непосредственно предшествующим, то это уже другой способ расчета.
Как правило, расчет проводится сразу и тем и другим способом, если мы говорим о полноценном исследовании.
- Расчет показателей анализа рядов динамики С ПОСТОЯННОЙ БАЗОЙ СРАВНЕНИЯ (БАЗИСНЫЕ показатели) – каждый уровень рядя сравнивается с одним и тем же уровнем выбранным за базу сравнения.
Например: база сравнение 2005 год, а уровни, начиная с 2006 по 2009, тогда получаем следующую последовательность расчетов уровень 2006 года с уровнем 2005 года, 2007 – с 2005, 2008 – с 2005 и 2009 – с 2005.
- Расчет показателей анализа рядов динамики С ПЕРЕМЕННОЙ БАЗОЙ СРАВНЕНИЯ (ЦЕПНЫЕ показатели) – в данном случае каждый уровень ряда сравнивается с тем который стоит перед ним, получается такое цепное сравнение или цепь расчетов взаимно перетекающих друг в друга, поэтому и второе название способа ЦЕПНЫЕ показатели анализа рядов динамики.
Например: имеем уровни начиная с 2005 по 2009 годы, тогда получаем следующую последовательность расчетов уровень 2006 года с уровнем 2005 года, 2007 – с 2006, 2008 – с 2007 и 2009 – с 2008.
Вот такие нехитрые расчеты. А теперь можем перейти к самим показателям анализа. Следует сказать, что эти показатели условно можно разделить на две группы:
— простые показатели анализа рядов динамики рассчитываются по каждому уровню ряда;
— обобщающие или средние показатели анализа рядов динамики они рассчитываются для всего ряда в целом, собственно как и любые средние величины.
А вот самих показателей всего пять.
- Абсолютный прирост – рассчитывается путем вычитания из текущего уровня базисного или предшествующего уровня, то есть простое математическое вычитание. В отличие от всех других показателей абсолютный прирост имеет те же единицы измерения, что и исходный уровень ряда. Может получиться отрицательным.
- Коэффициент роста – рассчитывается делением текущего уровня на базисный или предшествующий уровень. Показывает во сколько раз данный уровень больше или меньше базисного. Поскольку это относительная величина, то наименование у коэффициента роста нет.
- Темп роста – рассчитывается умножением коэффициента роста на 100%. Показывает, сколько процентов данный уровень составляет по отношению к базисному. Выражается в процентах.
- Темп прироста – рассчитывается вычитанием из темпа роста 100%. Показывает на сколько процентов данный уровень больше или меньше базисного. Выражается в процентах. Может получиться отрицательным.
- Абсолютное значение одного процента прироста – рассчитывается из имеющихся уже абсолютного прироста и темпа прироста путем деления первого на второй. Получаем как раз размер 1 % прироста, но в абсолютно выражении. Следует сказать, что данный показатель носит больше статистический характер и в широкой практике используется нечасто.
Формулы для анализа рядов динамики
Ниже в сводной таблице представим все формулы простых показателей анализа рядов динамики с постоянной и переменной базой сравнения.
Обобщающие показатели анализа рядов динамики имеют практически похожие названия, и выполняют роль средневзвешенных показателей, для упрощения анализа. Их также пять:
- Средний абсолютный прирост.
- Средний коэффициент роста – рассчитывается по формуле средней геометрической.
- Средний темп роста.
- Средний темп прироста.
- Среднее значение одного процента прироста.
Формулы для расчета вышеуказанных показателей сведем в общую таблицу. Также для полноты картины приведем и формулы расчета средних уровней, которые были разобраны в первой части.
Задание. Для закрепления прочитанного материала попытайтесь решить вот такую задачу. По представленным данным проведи все возможные расчеты.
Год | Выпуск продукции, млн. руб. |
2010 | 219,7 |
2011 | 221,4 |
2012 | 234,2 |
2013 | 254,1 |
2014 | 241,8 |
Итого | 1171,2 |
А для простоты можно воспользоваться вот такой таблицей для занесения итоговых расчетов.
Год | y | Δ | К | Тр | Тпр | α | |||||
Б | Ц | Б | Ц | Б | Ц | Б | Ц | Б | Ц | ||
2010 | 219,7 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
2011 | 221,4 | ||||||||||
2012 | 234,2 | ||||||||||
2013 | 254,1 | ||||||||||
2014 | 241,8 |
Источник: https://ya-prepod.ru/pokazateli-analiza-ryadov-dinamiki.html
Показатели динамики: темп роста и темп прироста
Темп роста (Тр) — это показатель интенсивности изменения уровня ряда, который выражается в процентах, а в долях выражается коэффициент роста (Кр).
Кр определяется как отношение последующего уровня к предыдущему или к показателю принятому за базу сравнения.
Он определяет, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения — какую часть базисного уровня составляет сравниваемый.
Рассчитываем коэффициент роста, умножаем на 100 и получаем темп роста
Коэффициент роста может быть рассчитан по формулам:
Также темп роста может определяться так:
Темп роста всегда положителен. Между цепным и базисным темпами роста существует определенная взаимосвязь: произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно цепному темпу роста.
Абсолютный прирост
Абсолютный прирост характеризует увеличение (уменьшение) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он определяется по формуле:
1. Абсолютный прирост (цепной):
2. Абсолютный прирост (базисный):
где уi — уровень сравниваемого периода;
Уi-1 — Уровень предшествующего периода;
У0 — уровень базисного периода.
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой таким образом: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т. е. общему приросту за весь промежуток времени:
Абсолютный прирост может быть положительным или отрицательным знак. Он показывает, на сколько уровень текущего периода выше (ниже) базисного, и таким образом измеряет абсолютную скорость роста или снижение уровня.
Темп прироста
Темп прироста (Тпр) показывает относительную величину прироста и показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения.
Он может быть как положительным, так и отрицательным или равным нулю, он выражается в процентах и долях (коэффициенты прироста); рассчитывается как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу:
Темп прироста можно получить из темпа роста:
Коэффициент прироста может быть получен таким образом:
Абсолютное значение 1%-го прироста
Абсолютное значение 1% прироста (А%) — это отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженный в процентах и показывает значимость каждого процента прироста за тот же период времени:
Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего или базисного уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем — одним процентом прироста.
Примеры расчетов показателей динамики
Перед изучением теории по теме показатели динамики Вы можете посмотреть примеры задач по нахождению: темпа роста, темпа прироста, абсолютного прироста, средних величин динамики
Пример 1. Расчет среднемесячного темп роста объема продаж
Пример 2. Определение всех показателей динамики (подробный расчет)
Пример 3. Расчет цепных, базисных и средних показателей динамики
О показателях динамики
При исследовании динамики общественных явлений возникает трудность описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики в контрольных по статистике, которые задают студентам.
Анализ интенсивности изменения во времени происходит с помощью показателей, которые получаются вследствие сравнения уровней. К этим показателям относят: темп роста, абсолютный прирост, абсолютное значение одного процента прироста.
Для обобщающей характеристики динамики исследуемых явлений определяется средний показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда. Показатели анализа динамики могут определяться по постоянной и переменным базам сравнения.
Здесь принято называть сравнимый уровень отчетным, а уровень, с которого производится сравнение, — базисным.Для расчета показателей динамики на постоянной базе, нужно каждый уровень ряда сравнить с одним и тем же базисным уровнем.
В качестве базисного используют только начальный уровень в ряду динамики или уровень, с которого начинается новый этап развития явления. Показатели, которые при этом рассчитываются, называются базисными.
Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе нужно каждый последующий уровень ряда сравнить с предыдущим. Вычисленные показатели анализа динамики будут называться цепными.
Источник: Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. — М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004. — 344 с.
Источник: http://univer-nn.ru/statistika/pokazateli-dinamiki-temp-rosta-i-prirosta/
Тема: Ряды динамики
Ряд изменяющихсяво времени и расположенных в хронологическойпоследовательности значений статистическихпоказателей представляют собой временнойили динамический ряд.
В каждом рядудинамики имеются 2 основныхэлемента:
период времени, за который или по состоянию на который приводятся цифровые значения (показатель времени t);
числовые значения того или иного показателя, называемые уровнями развития изучаемого явления (уровни ряда у).
В качестве показателявремени в рядах динамики выступают либоопределённые даты (моменты времени),либо отдельные периоды (годы, месяцы,кварталы и т.д.). В связи с этим рядыдинамики можно разделить на моментныеи интервальные.
Основнымусловием для получения правильныхвыводов при анализе рядов динамики ипрогнозирование его уровней являетсясопоставимость уровней ряда междусобой. Статистическиеданные должны быть сопоставимы:покругуохватываемых объектов, временирегистрации, территории, идеологиирасчета и ценам.
Основные показателианализа ряда динамики.
Показатели анализаряда динамики могут рассчитываться напостоянной и переменной базах сравнения.При этом принято называть сравниваемыйуровень отчётным, а уровень, с которымпроизводится сравнение – базисным.
Для расчётапоказателей на постоянной базе каждыйуровень сравнивается с одним и тем жебазисным уровнем. Рассчитанные при этомпоказатели называется базисными.Для расчёта показателей на переменнойбазе каждый последующий уровеньсравнивается с предыдущим. Показателиназывают цепными.
Абсолютный прирост (абсолютное изменение).
Определяется какразность между двумя уровнями динамическогоряда и показывает, на сколько единицданный уровень ряда превышает уровеньдругого периода. Абсолютный приростможет иметь положительный или отрицательныйзнак.
а)базисный=,
б) цепной =,
где уi-уровень сравниваемого периода;
yi-1 – уровеньпредшествующего периода;
y0– уровень базисного периода.
Определяется какотношение двух сравниваемых уровней ипоказывает, во сколько раз данный уровеньпревышает уровень базисного периода.
а) базисный =·100%
б) цепной =·100%
Темп прироста (или темп сокращения).
Характеризуетотносительную скорость изменения уровняряда в единицу времени.
Можно рассчитать2 способами:
1).Какотношение абсолютного прироста к уровню:
а) базисный =·100%=·100%
б) цепной =·100%=·100%
2).Какразность между темпом роста и 100%.
=-100%
4.Темп наращивания (пункт роста)
Рассчитываетсяделением цепных абсолютных приростовна уровень, принятый за постоянную базусравнения.
=·100%=·100%
5.Абсолютное значение одного процента прироста
Чтобызнать, что скрывается за каждым процентомприроста, рассчитывается абсолютноезначение 1% прироста какотношение абсолютного прироста уровняза интервал времени к темпу приростаза тот же промежуток времени:
или
Средние показателипо рядам динамики.
Для обобщенияхарактеристики динамики исследуемогоявления за ряд периодов определяютразличного рода средние показатели.
Рассмотрим 2категории:
Средние показатели изменения уровня ряда:
а)средний абсолютный прирост (средняяскорость роста).
или,
где n-количество уровней ряда
уn-самое последнее значение уровня ряда;
у1-самое первое значение.
б) среднийтемп роста
или
Средние уровни ряда зависят от вида временного ряда.
Статистическоеизучение сезонных колебаний.
Сезоннымколебаниям свойственны более или менееустойчивые изменения уровней ряда напротяжении изучаемого периода: из годав год в определенные месяцы уровеньявления повышается, а в другие —снижается.
Сезонные колебаниячаще всего происходят в добывающих иперерабатывающих отраслях –сельскохозяйственной, рыбной, лесной,а также в строительстве, транспорте,торговле, туризме и т.д.
Способыопределения индексов сезонностиразличны, они зависят, прежде всего, отхарактера общей тенденции ряда динамики.
Итак,индексами сезонностиявляютсяпроцентные отношения фактических(эмпирических) внутригрупповых уровнейк теоретическим расчётным уровням,выступающих в качестве базы сравнения.Их вычисляют по данным за несколько лет(не менее трёх), распределённым помесяцам.Для каждого месяцарассчитывается средняя величина уровня,а затем рассчитывается среднемесячныйуровень для всего ряда, %:
=*100%,
где—осредненныеэмпирические уровни ряда по одноименнымпериодам (месяцам или кварталам);
или – общийсредний уровень ряда.
Для наглядногопредставления сезонной волны индексысезонности изображаются в виде графиков.
Источник: https://StudFiles.net/preview/5639280/page:3/